江西省赣州市瑞金市2024-2025学年上学期期中考试八年级数学考试试题(无答案)

2024年秋八年级数学期中练习题（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）1．2024年的巴黎奥运会上，中国队展现了绝对的实力，夺得历史性40枚金牌，惊艳了世界，在获得金牌项目的运动图标中属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，在中，边上的高为（）第2题A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点关于粙的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，在中，是高，，则的长为（）第4题A．4 B．6 C．8 D．105．如图，，装足分别为．若，则的长（）第5题A．2 B．5 C．8 D．106．如图，在中，为边上的中线，为边上一点，平分，下列结论正确的是（）第6题①②③平分；④A．②③ B．①④ C．①③ D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．如图，自行车车架中部做成三角形形状，运用的几何原理是______．第7题8．如果等腰三角形的顶角为，底边长为5，则它的腰长______．9．一个三角形的三边为，另一个三角形的三边为，若这两个三角形全等，则10．如图，，若，则的度数为______．第10题11．如图，的的角平分线交于点，过点作，垂足分别为，若，则______．第11题12．如图，中，是射线上的动点，连接，令），将沿所在射线翻折至处，射线与射线相交于点．若是等腰三角形，则的度数为______．第12题三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．如图，平分．求证：．14．如图，在中，分别为的高线、角平分线．若，求的度数．15．（1）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．（2）如图，，点在同一条直线上，若，求的长．16．如图，已知与相交于点与交于点．（1）求证：；（2）求证：．17．（1）如图1，已知，请你仅用无刻度的直尺作出边上的中线．（2）如图2，已知中，，请你仅用无刻度的直尺作出的平分线．（1）______．（2）______．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，已知，点在线段上，且．请从①；②；③；④中．（1）选择一个合适的选项作为已知条件，使得．你添加的条件是：_____（只填写一个序号），请你写出证明过程．（2）在（1）的条件下，请证明．19．如阁，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）。（1）请在下图中画出与关于轴对称的；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．20．如图，已知是的平分线，，点在上，分别在线段上．（1）求证：；（2）若，求证：是的垂直平分线．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，在锐角中，于点，点在上，，点为的中点，连接并延长至点，使，连接．（1）求证：；（2）试判断线段与线段的关系，并证明你的结论．22．课本再现填空及解答：【教材例题展示】如图1，在中，，点在上，且，求各角度数．解：______，设，则，从而．在中，有．解得．即．【数材例题变式】如图2，在中，，若，则______；【边角规律再探】如图3，，点A、B、C、D、E、F、G、H、I．．．．依次向右在的边和上，并且依次有，请解决以下问题：（1）若依次到点时，为直角三角形，求的值；（2）若此规律恰好最多可以进行到字母，则的取值范围是______．六、（本大题共12分）23．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型。【全等模型】如图1，已知：在中，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点，易得结论：．【初步应用】①如图1，若，则_______；②如图2，，点的坐标为（2，4），则点A的坐标为_______．【探究迁移】如图3．