人教版高一上学期数学(必修一)《第三章函数的概念与性质》单元测试卷及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版高一上学期数学(必修一)《第三章函数的概念与性质》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．设fx=x+2,x≥01,x<0，则A．3 B．0 C．−1 D．12．函数fx=xA．−1,3 B．−1,3 C．−1,3 D．−1,33．函数y=m−1xm2−mA．4 B．3 C．2 D．14．在下列图形中，能表示函数关系y=fx的是（

A． B． C． D．5．设fx为R上的奇函数，当x≤0时，fx=2x2A．−2 B．2 C．0 D．46．已知函数fx+1=x2，则A．0 B．1 C．2 D．47．函数fx=3x−6A．3,+∞ B．C．2,3∪3,+∞8．函数fx=1−xA．−∞,1 B．C．−∞,0∪9．奇函数f(x)满足当x>0,f(x)=3−2x，则f(−1)的值为（

）A．8 B．5 C．2 D．-110．函数fx=1x，A．1,3 B．13,1 C．1,3 11．若函数y=fxx∈R是偶函数，且f2A．f−3>f−2C．f−3<f−212．函数y=(m−1)xm2A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数二、解答题13．已知函数f(x)=x−(1)证明：函数f(x)在区间(0,+∞(2)当x∈[2,6]，求函数f(x)的值域.14．已知奇函数fx的定义域为R，当x>0时，fx=15．比较下列各题中两个数的大小：(1)3−3.5与2(2)142316．已知二次函数fx的图象过点−2,6，1,−6，3,−4(1)求函数的解析式；(2)画出函数在x∈−2,4参考答案：题号12345678910答案ABCDADDCDD题号1112答案AD1．A【分析】利用分段函数思想求函数值即可.【详解】由fx=x+2,x≥0即ff故选：A.2．B【分析】由二次函数对称轴，判断单调性即可求解.【详解】由解析式可知：对称轴x=1，所以函数在−1,1递减，又f−1所以值域为−1,3，故选：B3．C【分析】运用幂函数定义，构造方程计算即可.【详解】函数y=m−1xm2−m故选：C.4．D【分析】根据函数关系y=fx与任意垂直于x【详解】由题意，ABC与垂直于x轴的直线可能有多于1个交点，D与任意垂直于x轴的直线最多有1个交点可得D正确.故选：D5．A【分析】先根据奇函数性质求得参数a的值，进一步根据奇函数性质求函数值.【详解】因为fx为R上的奇函数，当x≤0时，f所以f0=a−1=0，解得所以当x≤0时，fx所以fa故选：A.6．D【分析】根据解析式求函数值即可.【详解】由fx+1所以f−1故选；D7．D【分析】通过解不等式，即可求出函数fx【详解】要使得函数fx=3x−6+1x−3有意义，必须故选：D.8．C【分析】根据具体函数定义域的求法列式求解即可.【详解】由函数fx得1−x≥0x≠0，解得x<0或0<x≤1故函数fx=1−x故选：C.9．D【分析】利用奇函数的性质可求解.【详解】因为x>0,f(x)=3−2x，所以f(1)=3−2×1=1，因为函数f(x)是奇函数，所以f(−1)=−f(1)=−1.故选：D.10．D【分析】由反比例函数的单调性求值域即可.【详解】因为函数fx=1x是反比例函数，在所以值域为13故选：D11．A【分析】根据给定条件，利用偶函数的性质判断即得.【详解】函数y=fxx∈R是偶函数，所以f(−3)=f(3)>f(2)=f(−2)，BCD错误，A正确.故选：A12．D【分析】根据幂函数定义可得m=2，求得解析式即可得出该函数为偶函数；【详解】由题意知m−1=1，即m=2，则该函数为y=x该函数在定义域内有增有减，不是单调函数；函数y=x2满足故选：D13．(1)证明见解析(2)[−1,5]【分析】（1）利用函数的单调性的定义证明即得；（2）利用已证的函数单调性，即可求得函数在给定区间上的值域.【详解】（1）任取x1,x由f(x1)−f(x2因0<x1<x2，故1+即函数f(x)在区间(0,+∞（2）由（1）已证：函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数，故在则f(2)≤f(x)≤f(6)，即−1≤f(x)≤5，故函数f(x)的值域为[−1,5].14．f【分析】设x<0，可得出−x>0，求出f−x的表达式，利用奇函数的性质可得出函数fx在【详解】∵奇函数fx的定义域为R，∴f当x<0时，−x>0，又当x>0时，fx∴f−x∴fx故fx15．(1)3(2)1【分析】（1）利用幂函数在0,+∞（2）利用幂函数在0,+∞上的单调性和函数y=【详解】（1）幂函数y=x−3.5在0,+∞上是严格减函数，又3>2（2）∵幂函数y=x23在0,+∴−1523=16．(1)f(2)图象见解析【分析】