中考数学总复习《圆的认识》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《圆的认识》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点.若∠BOC=66°,则∠A=()A.66° B.33° C.24° D.30°2.(2024·泰安中考)如图,AB是☉O的直径,C,D是☉O上两点,BA平分∠CBD,若∠AOD=50°,则∠A的度数为()A.65° B.55° C.50° D.75°3.AB为半圆O的直径,点C为半圆上一点,且∠CAB=50°.①以点B为圆心,适当长为半径作弧,交AB,BC于D,E;②分别以DE为圆心,大于12DE为半径作弧,两弧交于点P;③作射线BP.则∠ABPA.40° B.25° C.20° D.15°4.如图,A,B,C三点在☉O上,点D为弦AB的中点,AB=8cm,CD=8cm,则OD=()A.43cm C.53cm D.105.(2024·重庆中考)如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于点C,点D是☉O上一点,连接BD,CD.若∠D=28°,则∠OAB的度数为()A.28° B.34° C.56° D.62°6.如图,AB是☉O的直径,点D,M分别是弦AC,AC的中点,AC=12,BC=5,则MD的长是.

7.如图,四边形ABCD的对角线AC是☉O的直径,AB=AD,∠AOD=110°,则∠BCD=°.

8.如图,在☉O中,弦AB的长为8,点C在BO的延长线上,且cos∠ABC=45,OC=1(1)求☉O的半径;(2)求∠BAC的正切值.【B层·能力提升】9.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,3),(5,3),(1,-1),则△ABC外接圆的圆心坐标是()A.(1,3) B.(3,1)C.(2,3) D.(3,2)10.陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图.AB是☉O的一部分,D是AB的中点,连接OD,与弦AB交于点C,连接OA,OB.已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则☉O的半径OA为()A.13cm B.16cmC.17cm D.26cm11.如图,四边形ABCD内接于☉O,BC∥AD,AC⊥BD.若∠AOD=120°,AD=3,则∠CAO的度数与BC的长分别为()A.10°,1 B.10°C.15°,1 D.15°12.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为.

13.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,∠B=60°,AB=8,点D是边BC上的一个动点,以AD为直径作☉O分别交AB,AC于点M,N,连接MN,则线段MN的最小值为.

【C层·素养挑战】14.(2024·新疆中考)如图,在☉O中,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,AD=BD.(1)求证:△ACD∽△ECB;(2)若AC=3,BC=1,求CE的长.参考答案【A层·基础过关】1.如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点.若∠BOC=66°,则∠A=(B)A.66° B.33° C.24° D.30°2.(2024·泰安中考)如图,AB是☉O的直径,C,D是☉O上两点,BA平分∠CBD,若∠AOD=50°,则∠A的度数为(A)A.65° B.55° C.50° D.75°3.AB为半圆O的直径,点C为半圆上一点,且∠CAB=50°.①以点B为圆心,适当长为半径作弧,交AB,BC于D,E;②分别以DE为圆心,大于12DE为半径作弧,两弧交于点P;③作射线BP.则∠ABPA.40° B.25° C.20° D.15°4.如图,A,B,C三点在☉O上,点D为弦AB的中点,AB=8cm,CD=8cm,则OD=(B)A.43cm C.53cm D.105.(2024·重庆中考)如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于点C,点D是☉O上一点,连接BD,CD.若∠D=28°,则∠OAB的度数为(B)A.28° B.34° C.56° D.62°6.如图,AB是☉O的直径,点D,M分别是弦AC,AC的中点,AC=12,BC=5,则MD的长是4.

7.如图,四边形ABCD的对角线AC是☉O的直径,AB=AD,∠AOD=110°,则∠BCD=110°.

8.如图,在☉O中,弦AB的长为8,点C在BO的延长线上,且cos∠ABC=45,OC=1(1)求☉O的半径;【解析】(1)过点O作OD⊥AB,垂足为D∵AB=8∴AD=BD=12AB在Rt△OBD中,cos∠ABC=45,∴OB=BDcos∠ABC=44(2)求∠BAC的正切值.【解析】(2)过点C作CE⊥AB,垂足为E∵OC=12OB,OB=5,∴BC=32OB=7∵OD⊥AB,∴OD∥CE∴OBBC=BDBE,∴23=4BE∴AE=AB-BE=8-6=2在Rt△BCE中,CE=BC2-BE2=7.52-62=4.5,在Rt△ACE中,tan∠BAC【B层·能力提升】9.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,3),(5,3),(1,-1),则△ABC外接圆的圆心坐标是(B)A.(1,3) B.(3,1)C.(2,3) D.(3,2)10.陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图.AB是☉O的一部分,D是AB的中点,连接OD,与弦AB交于点C,连接OA,OB.已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则☉O的半径OA为(A)A.13cm B.16cmC.17cm D.26cm11.如图,四边形ABCD内接于☉O,BC∥AD,AC⊥BD.若∠AOD=120°,AD=3,则∠CAO的度数与BC的长分别为(C)A.10°,1 B.10°C.15°,1 D.15°12.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为

2.

13.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,∠B=60°,AB=8,点D是边BC上的一个动点,以AD为直径作☉O分别交AB,AC于点M,N,连接MN,则线段MN的最小值为26.

【C层·素养挑战】14.(2024·新疆中考)如图,在☉O中,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,AD=BD.(1)求证:△ACD∽△ECB;【解析】(1)∵AD=BD∴∠ACD=∠BCE,∵∠ADC=∠EBC∴△ACD∽△ECB.(2)若AC=3,BC=1,求CE的长.【解析】(2)过B点作BH⊥CD于H点,如图∵AB是☉O的直径∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ACB中,AB=BC2+∵∠ACD=∠BCD=45°,∴∠