中考数学总复习《全等三角形》专项测试卷有答案

第第页中考数学总复习《全等三角形》专项测试卷有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·百色一模)如图,已知AB∥CD,AB=CD,添加条件能使△ABE≌△CDF.()

A.AF=EF B.∠B=∠CC.EF=CE D.AF=CE2.(2024·河池二模)如图,△ABC≌△AED,点E在线段BC上,∠1=40°,则∠AED的度数是()A.70° B.68° C.65° D.60°3.(2024·钦州二模)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角,如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA4.如图,在等腰△ABC中,∠A=40°,分别以点A、点B为圆心,大于12AB长为半径画弧,两弧分别交于点M和点N,连接MN,直线MN与AC交于点D,连接BD,则∠DBC的度数是A.20° B.30° C.40° D.50°5.(2024·苏州)如图,△ABC中,AB=AC,分别以B,C为圆心,大于12BC长为半径画弧,两弧交于点D,连接BD,CD,AD,AD与BC交于点(1)求证:△ABD≌△ACD;(2)若BD=2,∠BDC=120°,求BC的长.6.(2024·南充)如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E.(1)求证:△BDE≌△CDA.(2)若AD⊥BC,求证:BA=BE.B层·能力提升7.(2024·柳州三模)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,BC=6,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为()A.15 B.12 C.8 D.68.(2024·遂宁)如图1,△ABC与△A1B1C1满足∠A=∠A1,AC=A1C1,BC=B1C1,∠C≠∠C1,我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”.如图2,在△ABC中,AB=AC,点D,E在线段BC上,且BE=CD,则图中共有“伪全等三角形”()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对9.如图,△BAC,△DEB和△AEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DEB=∠AEF=90°,点E在△ABC内,BE>AE,连接DF交AE于点G,DE交AB于点H,连接CF.给出下面四个结论:①∠DBA=∠EBC;②∠BHE=∠EGF;③AB=DF;④AD=CF.其中所有正确结论的序号是.

10.(2024·柳州模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线.以点A为圆心,AD长为半径画弧,与AB,AC分别交于点E,F,连接DE,DF.(1)求证:△ADE≌△ADF;(2)若∠BAC=80°,求∠BDE的度数.C层·挑战冲A+11.(2024·玉林一模)【跨学科组合】小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步的探究:在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动,如图,OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时,小球从OA摆到OB位置,此时过点B作BD⊥OA于点D,当小球摆到OC位置时,OB与OC恰好垂直(图中的A,B,O,C在同一平面上),过点C作CE⊥OA于点E,测得BD=8cm,OA=17cm.(1)求证:∠COE=∠B;(2)求AE的长.参考答案A层·基础过关1.(2024·百色一模)如图,已知AB∥CD,AB=CD,添加条件能使△ABE≌△CDF.(D)

A.AF=EF B.∠B=∠CC.EF=CE D.AF=CE2.(2024·河池二模)如图,△ABC≌△AED,点E在线段BC上,∠1=40°,则∠AED的度数是(A)A.70° B.68° C.65° D.60°3.(2024·钦州二模)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角,如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是(A)A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA4.如图,在等腰△ABC中,∠A=40°,分别以点A、点B为圆心,大于12AB长为半径画弧,两弧分别交于点M和点N,连接MN,直线MN与AC交于点D,连接BD,则∠DBC的度数是A.20° B.30° C.40° D.50°5.(2024·苏州)如图,△ABC中,AB=AC,分别以B,C为圆心,大于12BC长为半径画弧,两弧交于点D,连接BD,CD,AD,AD与BC交于点(1)求证:△ABD≌△ACD;【解析】(1)由作图知:BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB∴△ABD≌△ACD(SSS);(2)若BD=2,∠BDC=120°,求BC的长.【解析】(2)∵△ABD≌△ACD,∠BDC=120°∴∠BDA=∠CDA=12∠BDC=1又∵BD=CD∴DA⊥BC,BE=CE.∵BD=2∴BE=BD·sin∠BDA=2×32=∴BC=2BE=23.6.(2024·南充)如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E.(1)求证:△BDE≌△CDA.【证明】(1)∵点D为BC的中点∴BD=CD∵BE∥AC∴∠EBD=∠C,∠E=∠CAD在△BDE和△CDA中,∠∴△BDE≌△CDA(AAS);(2)若AD⊥BC,求证:BA=BE.【证明】(2)∵点D为BC的中点,AD⊥BC∴直线AD为线段BC的垂直平分线∴BA=CA由(1)可知:△BDE≌△CDA∴BE=CA∴BA=BE.B层·能力提升7.(2024·柳州三模)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,BC=6,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为(B)A.15 B.12 C.8 D.68.(2024·遂宁)如图1,△ABC与△A1B1C1满足∠A=∠A1,AC=A1C1,BC=B1C1,∠C≠∠C1,我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”.如图2,在△ABC中,AB=AC,点D,E在线段BC上,且BE=CD,则图中共有“伪全等三角形”(D)A.1对 B.2对 C.3对 D.4对9.如图,△BAC,△DEB和△AEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DEB=∠AEF=90°,点E在△ABC内,BE>AE,连接DF交AE于点G,DE交AB于点H,连接CF.给出下面四个结论:①∠DBA=∠EBC;②∠BHE=∠EGF;③AB=DF;④AD=CF.其中所有正确结论的序号是①③④.

10.(2024·柳州模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线.以点A为圆心,AD长为半径画弧,与AB,AC分别交于点E,F,连接DE,DF.(1)求证:△ADE≌△ADF;【解析】(1)∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD.由作图知:AE=AF.在△ADE和△ADF中,AE∴△ADE≌△ADF(SAS);(2)若∠BAC=80°,求∠BDE的度数.【解析】(2)∵∠BAC=80°,AD为△ABC的角平分线,∴∠EAD=12∠BAC由作图知:AE=AD.∴∠AED=∠ADE∴∠ADE=12∵AB=AC,AD为△ABC的角平分线∴AD⊥BC.∴∠BDE=90°-∠ADE=20°.C层·挑战冲A+11.(2024·玉林一模)【跨学科组合】小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步的探究:在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动,如图,OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时,小球从OA摆到OB位置,此时过点B作BD⊥OA于点D,当小球摆到OC位置时,OB与OC恰好垂直(图中的A,B,O,C在同一平面上),过点C作CE⊥OA于点E,测得BD=8cm,OA=17cm.(1)求证:∠COE=∠B;【解析】(1)∵OB⊥OC∴∠BO