中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.若点A(1,3)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上一点,则常数k的值为A.3 B.-3 C.32 D.-2.已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式:F=pS.当F为定值时,图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是()3.已知反比例函数y=6x,则下列描述不正确的是A.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点(4,32C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小4.(2024·柳州模拟)如图,一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2=k2x(k2>0)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-2,当y1<y2时,xA.x<-2或x>1B.x<-2或0<x<1C.-2<x<0或x>1D.-2<x<0或0<x<15.(2024·百色模拟)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6Ω时,电流为()A.3A B.4A C.6A D.8A6.在反比例函数y=4−kx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则kA.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>47.若反比例函数y=kx的图象过点(1,1),则k的值等于8.在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为9.(2024·泰安)直线y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=-8x的图象相交于点A(-2,m),B(n,-1),与y轴交于点(1)求直线y1的解析式;(2)若y1>y2,请直接写出满足条件的x的取值范围;(3)过C点作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D,求△ACD的面积.B层·能力提升10.如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3x和y=nx的图象的四个分支上,则实数nA.-3 B.-13 C.13 D11.如图,过反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的四点P1,P2,P3,P4分别作x轴的垂线,垂足分别为A1,A2,A3,A4,再过点P1,P2,P3,P4分别作y轴的垂线,构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为S1,S2,S3,S4,OA1=A1A2=A2A3=A3A4,则S1与S4的数量关系为12.如图,将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,EF交BC于点M,反比例函数y=kx(x<0)的图象恰好经过点F,M,若直尺的宽CD=1,三角板的斜边FG=4,则k=C层·挑战冲A+13.如图,一次函数y=-12x+4与反比例函数y=kx在第一象限内交于A,B两点,点A的坐标为(2,m),过点B作BC⊥y轴于点C,(1)求反比例函数的解析式和△ABC的面积;(2)在x轴上是否存在一点P,使得△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.14.小丽家饮水机中水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热,此过程中水温y(℃)与开机时间x(min)满足一次函数关系,当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降,此过程中水温y(℃)与开机时间x(min)成反比例关系,当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热……重复上述程序,根据图中提供的信息,解答问题.(1)当0≤x≤10时,求水温y(℃)关于开机时间x(min)的函数解析式.(2)求图中t的值.(3)若小丽在将饮水机通电开机后外出散步,请你预测小丽散步70min回到家时,饮水机中水的温度.参考答案A层·基础过关1.(2024·南宁模拟)若点A(1,3)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上一点,则常数k的值为A.3 B.-3 C.32 D.-2.(2024·桂林模拟)已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式:F=pS.当F为定值时,图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是(D)3.已知反比例函数y=6x,则下列描述不正确的是A.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点(4,32C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小4.(2024·柳州模拟)如图,一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2=k2x(k2>0)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-2,当y1<y2时,xA.x<-2或x>1B.x<-2或0<x<1C.-2<x<0或x>1D.-2<x<0或0<x<15.(2024·百色模拟)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6Ω时,电流为(B)A.3A B.4A C.6A D.8A6.在反比例函数y=4−kx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则kA.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>47.若反比例函数y=kx的图象过点(1,1),则k的值等于18.在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为-29.(2024·泰安)直线y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=-8x的图象相交于点A(-2,m),B(n,-1),与y轴交于点(1)求直线y1的解析式;【解析】(1)分别将点A(-2,m)、点B(n,-1)代入y2=-8x即-2m=-8,-n=-8解得:m=4,n=8∴A点坐标为(-2,4),B点坐标为(8,-1)把A(-2,4),B(8,-1)分别代入y1=kx+b即−2解得k∴一次函数解析式为y1=-12x+3(2)若y1>y2,请直接写出满足条件的x的取值范围;【解析】(2)由题中图象可知当y1>y2时,x<-2或0<x<8.(3)过C点作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D,求△ACD的面积.【解析】(3)把y=3代入y2=-8x得x=-8∴D点坐标为(-83CD=8∴S△ACD=12×83×(4-3)=B层·能力提升10.如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3x和y=nx的图象的四个分支上,则实数nA.-3 B.-13 C.13 D11.如图,过反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的四点P1,P2,P3,P4分别作x轴的垂线,垂足分别为A1,A2,A3,A4,再过点P1,P2,P3,P4分别作y轴的垂线,构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为S1,S2,S3,S4,OA1=A1A2=A2A3=A3A4,则S1与S4的数量关系为S1=4S412.如图,将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,EF交BC于点M,反比例函数y=kx(x<0)的图象恰好经过点F,M,若直尺的宽CD=1,三角板的斜边FG=4,则k=-12C层·挑战冲A+13.如图,一次函数y=-12x+4与反比例函数y=kx在第一象限内交于A,B两点,点A的坐标为(2,m),过点B作BC⊥y轴于点C,(1)求反比例函数的解析式和△ABC的面积;【解析】(1)由题意,得m=-12∴k=2×3=6∴反比例函数的解析式为y=6由y解得x=2y∴B(6,1)∵BC⊥y轴,∴BC=6∴S△ABC=12(2)在x轴上是否存在一点P,使得△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【解析】(2)作点A(2,3)关于x轴对称的点A'(2,-3),连接A'B与x轴交于点P(图略),则点P为所求.设A'B所在直线的函数解析式为y=k1x+b,则2k1+∴A'B所在直线的函数解析式为y=x-5∴当y=0时,x=5,∴P(5,0).14.小丽家饮水机中水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热,此过程中水温y(℃)与开机时间x(min)满足一次函数关系,当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降,此过程中水温y(℃)与开机时间x(min)成反比例关系,当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热……重复上述程序,根据图中提供的信息,解答问题.(1)当0≤x≤10时,求水温y(℃)关于开机时间x(min)的函数解析式.【解析】(1)设y=kx+20(0≤x≤10),则10k+20=100,解得:k=8,∴y=8x+20;(2)求图中t的值.【解析