2021高考物理一轮复习-第4章-曲线运动-万有引力与航天-第1讲-曲线运动-运动的合成与分解教案

2021高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解教案2021高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解教案PAGE12-2021高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解教案2021高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解教案年级：姓名：第1讲曲线运动运动的合成与分解eq\x(知识点一)曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。如图所示的曲线运动，vA、vC的方向与v的方向相同，vB、vD的方向与v的方向相反。2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。3．曲线运动的条件eq\x(知识点二)运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。2．运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成。3．运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际效果分解，或正交分解。1．(多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是()A．质点速度方向时刻在改变B．质点加速度方向时刻在改变C．质点速度方向一定与加速度方向相同D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向AD2．(2020·福建厦门一模)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是()A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上D[本题考查曲线运动的轨迹问题。第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确。]3．(人教版必修2·P7·第2题改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关BC[运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故选项B、C正确，A、D错误。]4．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是(图中F为牵引力，Ff为汽车行驶时所受阻力)()C考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1.曲线运动条件：物体受到的合外力与速度始终不共线。2．曲线运动特征(1)运动学特征：由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向，所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体的速度时刻变化，说明物体具有加速度，根据牛顿第二定律可知，物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件)。合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的一侧弯曲，或者说合力的方向总指向曲线的凹侧。轨迹只能平滑变化，不会出现折线。(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化。如图所示，在长约1.0m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是()C[红蜡块在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，其合力方向水平向右，指向轨迹的凹侧，故C项正确，A、B、D项均错误。]1．(2020·江苏黄桥中学模拟)关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是()A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用D[本题考查曲线运动的条件。如果合力与速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改变，故A错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，比如平抛运动，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故D正确。]2．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做()A．加速度大小为eq\f(F3,m)的匀变速直线运动B．加速度大小为eq\f(\r(2)F3,m)的匀变速直线运动C．加速度大小为eq\f(\r(2)F3,m)的匀变速曲线运动D．匀速直线运动BC[物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变、方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝eq\r(2)F3，加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(2)F3,m)。若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C项。]

考点二运动的合成与分解1．合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。(2020·锦州模拟)如图所示，从上海飞往北京的波音737客机上午10点10分到达首都国际机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前()A．飞机的运动轨迹为曲线B．经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/sD[由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20s末的水平分速度为20m/s，竖直方向的分速度为2m/s，B错误；飞机在第20s内，水平位移x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt20＋\f(1,2)axt\o\al(2,20)))－v0xt19－eq\f(1,2)axteq\o\al(2,19)＝21m，竖直位移y＝v0yt20＋eq\f(1,2)ayteq\o\al(2,20)－v0yt19－eq\f(1,2)ayteq\o\al(2,19)＝2.1m，C错误，飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s，D正确。]3．(2018·北京卷·20)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧D[由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故选项A错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项B错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，故小球的落地点在抛出点西侧，选项C错误，D正确。]4．(2020·湖南永州模拟)在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图所示为俯视图。当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力的快速撞击，撞击之后冰球可能的运动轨迹是()C[由题意可知，两速度的合速度的方向，即为冰球运动的方向，由于冰球受到的是瞬间撞击，获得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲线运动，故B、D错误；冰球受到力的垂直撞击但初速度方向不变，撞击后的合速度是两个垂直方向速度的合成，故A错误，C正确。]5.(人教版必修2·P4·演示实验改编)(多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，并放入一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α，则红蜡块R的()A．分位移y与x成正比B．分位移y的平方与x成正比C．合速度v的大小与时间t成正比D．tanα与时间t成正比BD[设运动的时间为t，由运动学公式可得y＝v0t，x＝eq\f(1,2)at2，联立可得x＝eq\f(ay2,2v\o\al(2,0))；将蜡块的速度进行分解如图所示，由图中几何关系，可得v＝eq\f(at,sinα)，α逐渐变大，v与t不成正比；at＝v0tanα，a和v0为定值，则tanα与t成正比。]考点三小船渡河模型1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。3．两种渡河方式方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短当v水<v船时，如果满足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d当v水>v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝eq\f(dv水,v船)4.“三模型、两方案”解决小船渡河问题(2020·长春模拟)某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练。如图所示，在宽度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为eq\x\to(MO)＝15m、eq\x\to(NO)＝12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v1＝8m/s，快艇在静水中的速度大小为v2＝10m/s。现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是()A．第一个过程快艇的出发点位于M点左侧8m处B．第一个过程所用的时间约为1.17sC．第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸D．第二个过程所用的时间为2sD[快艇在水中一方面航行前进，另一方面随水流向右运动，当快艇的速度方向垂直于河岸时，到达目标靶的时间最短，所以到达目标靶所用时间t＝eq\f(\x\to(MO),v2)＝1.5s，快艇平行河岸向右的位移为x＝v1t＝12m，则出发点应位于M点左侧12m处，A、B错误；第二个过程要求位移最小，因此快艇应垂直到达对岸，则船头应指向河岸的上游，C错误；要使快艇由目标靶到达正对岸，快艇的位移为12m，快艇的实际速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))＝6m/s，所用的时间为t′＝eq\f(\x\to(NO),v)＝2s，D正确。]6．(2020·河南省实验中学考试)如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法正确的是()A．①方向小船一定向上游前进B．②方向小船一定沿图中虚线前进C．②方向和④方向小船不可能到达对岸的同一地点D．③方向小船过河时间一定最短D[若河水的流速大于船在静水中的速度，则船头指向①方向时，小船向下游运动，A项错误；若河水的流速大于船在静水中的速度，则无论船头指向哪个方向，都无法沿题图中虚线过河，B项错误；若船头指向②方向和④方向，对应实际运动的合速度方向相同，如图所示，则在这两种情况下，小船能到达对岸的同一地点，C项错误；当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，D项正确。]7.(2020·四川成都外国语学校月考)如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游方向100eq\r(3)m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()A.eq\f(4\r(3),3)m/s B.eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D.4m/sC[本题考查小船渡河的临界问题。当船速最小时，小船的运动轨迹如图所示。据三角形相似有eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(1,2)d,x)，其中v1为船速，v2为水速，d为河宽，x为船到达危险区驶过的距离，由几何关系得x＝200m，由此可以求出船在静水中最小速度为2m/s。]

科学思维系列⑥——与绳或杆相关联物体的速度求解方法1．典型实例2．解题的一般思路(1)明确合速度→物体的实际运动速度v(2)明确分速度→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①沿绳或杆的分速度v∥,②与绳或杆垂直的分速度v⊥))(3)画出速度分解图。(4)根据沿绳或杆方向的分速度大小相等列出关系式。(2020·上饶模拟)如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动。则()A．小船速度v2总小于汽车速度v1B．汽车速度v1总等于小船速度v2C．如果汽车匀速前进，则小船减速前进D．如果汽车匀速前进，则小船加速前进D[船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，如图所示，根据平行四边形定则有v2cosθ＝v1，则v2＝eq\f(v1,cosθ)，由上可知，小船的速度v2总大于汽车速度v1，故A、B错误；如果汽车匀速前进，随着夹角θ在增大，则小船加速前进，故C错误，D正确。]1.如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速