青岛滨海学院《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个元素的有序单链表中，进行插入操作时，平均需要移动的元素个数约为？A.n/2B.nC.lognD.12、在一个具有n个节点的完全二叉树中，其叶子节点的数量大约为（）A.n/2B.n/4C.n/8D.n/2-13、哈希表是一种用于快速查找的数据结构，通过哈希函数将关键字映射到存储位置。关于哈希冲突的解决方法，错误的是（）A.开放定址法通过寻找空闲位置来解决冲突B.链地址法将冲突的元素存储在链表中C.再哈希法通过更换哈希函数来解决冲突D.哈希冲突无法避免，且对查找效率没有影响4、以下哪种数据结构可以快速判断一个元素是否在集合中？A.链表B.二叉搜索树C.哈希表D.栈5、以下哪种数据结构常用于实现表达式树？A.二叉树B.链表C.栈D.队列6、设有一个20阶的下三角矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储其非零元素，第一个非零元素A[1,1]存储在数组B[0]中，若A[10,5]在数组B中的存储位置为k，则A[8,5]在数组B中的存储位置为（）。A.k-18B.k-17C.k-16D.k-157、在一个用链表实现的栈中，若要获取栈底元素的值，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、对于一个栈，若入栈序列为1、2、3、4、5，在入栈过程中可以出栈，则下列不可能的出栈序列是：A.54321B.45321C.12345D.314259、设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前插入一个新元素，并且移动元素的平均次数为n/2，则插入算法的平均时间复杂度为？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)10、在一棵完全二叉树中，若节点个数为n，那么其叶子节点的个数大约为多少？（）A.n/2B.n/4C.(n+1)/2D.n/311、对于一个用邻接矩阵存储的图，若要判断两个顶点之间是否存在边，时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(n)C.O(log₂n)D.O(n²)12、在一个用链表实现的队列中，若要删除队尾元素，需要进行哪些操作？A.遍历链表找到队尾元素并删除B.将队尾元素的前一个元素设为队尾C.直接删除队尾元素D.以上都不对13、对于一个具有n个顶点的强连通有向图，其邻接矩阵中至少有（）个非零元素。A.nB.n-1C.n(n-1)D.n(n-1)/214、在一个具有n个节点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉算法求最短路径，其时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)15、若要对一个具有n个元素的无序数组进行排序，以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.归并排序16、在数据结构中，链表的每个节点通常包含数据域和指针域。若要在一个单向链表中删除一个指定节点，以下哪种操作是关键步骤？A.修改被删除节点的前一个节点的指针B.修改被删除节点的后一个节点的指针C.释放被删除节点的内存D.以上都是17、在一个长度为n的顺序表中，删除第i个元素（1<=i<=n）时，需要移动的元素个数为：A.n-iB.i-1C.n-i+1D.i18、在一个具有n个节点的二叉树中，若采用中序遍历得到的节点序列是有序的，则该二叉树可能是什么类型？A.满二叉树B.完全二叉树C.二叉搜索树D.以上都有可能19、队列也是一种常见的数据结构，遵循先进先出的原则。对于一个循环队列，以下说法不正确的是（）A.队头指针和队尾指针的移动需要考虑循环的情况B.当队头指针等于队尾指针时，队列为空C.可以通过牺牲一个存储单元来区分队列空和队列满的情况D.循环队列可以避免假溢出的问题20、数据结构的抽象数据类型（ADT）可以用于提高代码的可维护性和可扩展性，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.ADT使得数据结构的实现与使用分离，用户只需要关心数据结构的操作集合，而不需要关心其内部实现。B.ADT可以用多种编程语言实现，不同的实现方式可能会有不同的性能和特点。C.ADT的操作集合应该具有明确的语义和规范，以便用户正确地使用数据结构。D.ADT只适用于线性数据结构，不适用于非线性数据结构。二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）请说明二叉搜索树的定义和性质，阐述其插入、删除操作的过程，并分析在最坏情况下二叉搜索树的性能。2、（本题10分）阐述如何使用队列实现层次遍历二叉树的操作，分析算法的步骤和时间复杂度。3、（本题10分）详细阐述如何使用冒泡排序算法对一个具有n个元素的数组进行排序，分析其最优情况和最坏情况下的时间复杂度。4、（本题10分）详细阐述如何在一个字符