第01周周练（61平面向量的概念62平面向量的运算）（提高卷）（原卷版）-2021-2022学年高一数学好题好卷周周练人教A版2019

第01周周练（6.1平面向量的概念+6.2平面向量的运算）（提高卷）周测内容6.1.1向量的实际背景与概念+6.1.2向量的几何表示+6.1.3相等向量与共线向量6.2.1向量的加法运算+6.2.2向量的减法运算+6.2.3向量的数乘运算+6.2.4向量的数量积一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2019·西藏·林芝一中高一阶段练习）下列说法正确的是（）A．向量就是所在的直线平行于所在的直线B．长度相等的向量叫做相等向量C．若，则D．共线向量是在一条直线上的向量2．（2022·辽宁大连·高一期末）在中，，分别是边，上的点，且，，若，，则（）A． B． C． D．3．（2022·浙江省开化中学高一期末）若O为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形4．（2021·河北·张家口市宣化第一中学高一阶段练习）下列五个命题，共中正确命题序号是（）A．单位向量都相等 B．对于任意向量，必有C．若向量，共线，则 D．若，则与的方向相同或相反5．（2022·河南·高三期末（理））已知在平面四边形中，，，，，，则（）A．1或2 B．2 C． D．0或26．（2022·山东青岛·高三期末）已知非零向量满足：，则夹角的值为（）A． B． C． D．7．（2019·浙江浙江·高三专题练习）点D为内一点，且，则=A． B． C． D．8．（2022·全国·高三专题练习（文））在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，，则的最小值为（）A．3 B． C．1 D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2021·海南·白沙黎族自治县白沙中学高一期中）关于平面向量，下列说法错误的是（）A．若，则 B．零向量与任意向量共线C．单位向量的长度为1 D．若，且，则10．（2021·河北·大名县第一中学高二开学考试）下列说法错误的有（）A．如果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与或的方向相同B．在中，必有C．若，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点D．向量的夹角为，，则11．（2022·全国·高一）如图，在平行四边形中，分别为线段的中点，，则（）A． B．C． D．12．（2021·湖南·高三阶段练习）定义：，两个向量的叉乘的模.（）A．若平行四边形的面积为4，则B．在正中，若，则C．若，，则的最小值为D．若，，且为单位向量，则的值可能为三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．）13．（2021·全国·高一课时练习）已知平面内不同的四点A，B，C，D，且，则“直线”是“”的__________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”或“充要”）14．（2022·河南·原阳一中模拟预测（理））已知向量和的夹角为150°，且，，则在上的投影为___________.15．（2022·辽宁大连·高二期末）已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______.16．（2021·广东·广州奥林匹克中学高二开学考试）已知两个非零平面向量，满足：对任意恒有，则：①若，则______；②若，的夹角为，则的最小值为______．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）17．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，中，，边上的中线交于点，设，用向量表示.18．（2021·宁夏·吴忠中学高三阶段练习（理））已知，，．(1)求与的夹角θ；(2)求；(3)若，求实数λ的值．19．（2021·山西·平遥县第二中学校高一阶段练习）如图所示，在中，，，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．（1）用和分别表示和；（2）如果，求实数和的值；（3）确定点P在边BC上的位置．20．（2021·河南·高三阶段练习（文））已知向量与的夹角为，．（1）求；（2）若向量与共线，求实数的值；（3）若向量与夹角为锐角，求实数的取值范围．21．（2021·江苏·南京市中华中学高一期中）如图，在中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点.（1）设，，设，求；（