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文档简介
6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质(精练)A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1.(2022春·北京大兴·高三统考期末)在展开式中,的系数为(
)A.10 B.5 C. D.2.(2022·全国·高三专题练习)已知的展开式的各项系数之和为81,则(
)A.3 B.4 C.5 D.63.(2022·全国·高三专题练习),则()A.16
B.27
C.43
D.704.(2022春·宁夏银川·高三校考开学考试)已知,设,则(
)A. B.0 C.1 D.25.(2022·全国·高三专题练习)的展开式中的系数为(
)A.42 B.56 C.62 D.666.(2022春·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习)的展开式中项的系数为(
)A.120 B.160 C.180 D.2107.(2022春·河南·高三信阳高中校联考期末)在的展开式中,的系数为(
)A. B. C. D.308.(2022春·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校考阶段练习)已知,则(
)A. B.2 C.4 D.12二、多选题9.(2022春·广东东莞·高三统考期末)已知二项式,则下列结论正确的是(
)A.该二项展开式中二项式系数和与各项系数和相等B.该二项展开式中不含有理项C.该二项展开式中的常数项是1D.该二项展开式中含x的项系数是10.(2022秋·江苏·高二校联考阶段练习)设,则下列选项正确的是(
)A.B.C.中最大的是D.三、填空题11.(2022春·北京海淀·高三海淀实验中学校考期末)若展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是___________.12.(2022·安徽·校联考二模)在的展开式中,的系数为__________.四、解答题13.(2022春·辽宁朝阳·高二校联考阶段练习)已知二项式,且.(1)求的展开式中的第5项;(2)求的二项式系数最大的项.14.(2022春·福建莆田·高二校考期末)在的展开式中,求:(1)二项式系数的和;(2)各项系数的和;(3)奇数项系数和.B能力提升15.(2022秋·福建·高二福建师大附中校考期中)在①,②展开式中二项式系数最大值为7m,③条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知,且___.(1)求m的值;(2)求的值(结果保留指数形式).(注:如果选择多个条件分别解答,按第一解答计分.)16.(2022春·河南南阳·高二南阳市第五中学校校考阶段练习)已知展开式的二项式系数和为512,.(1)求的值;(2)求系数绝对值即最大的项(3)设,其中,且,求的值.C综合素养17.(2022秋·上海黄浦·高二上海市向明中学校考期末)的展开式中,把叫做三项式的次系数列.(1)求的值;(2)根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等,如.理解上述思想方法,利用方程,请化简:.18.(2022春·江西抚州·高二校联考阶段练习)在二项式的展开式中,______.给出下列条件:①所有偶数项的二项式系数之和为256;②前三项的二
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