2023届新高考化学选考一轮总复习训练-专题突破3　晶胞结构分析与计算

专题突破3晶胞结构分析与计算课时训练1.磁光存储的研究是使Mn和Bi形成的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示意图,则该晶体物质的化学式可表示为(B)A.Mn2Bi B.MnBiC.MnBi3 D.Mn4Bi3解析:该晶胞中Mn的个数为12×16+6×13+2×2.已知CsCl晶体的密度为ρg·cm-3,NA为阿伏加德罗常数的值,相邻的两个Cs+的核间距为acm,如图所示,则CsCl的相对分子质量可以表示为(A)A.NA·a3·ρ B.NC.NA·解析:题给立方体中含1个Cl-,Cs+个数为8×18=1,根据ρV=MNA知,M=ρVNA=ρa3NA,摩尔质量在数值上等于其相对分子质量,所以其相对分子质量是ρa33.石墨烯可转化为富勒烯(C60),某金属M与C60可制备一种低温超导材料,晶胞结构如图所示,晶胞边长为a,M原子位于晶胞的棱上与内部。下列说法正确的是(C)A.C60和石墨烯是同分异构体B.C60周围等距且最近的C60的个数为4个C.该材料的化学式为M3C60D.C60与C60的最短距离是32解析:A.C60和石墨烯是C元素的两种不同性质的单质,两者互为同素异形体,错误;B.由晶胞结构可知,在一个晶胞中距离顶点的C60最近的C60有3个,分别位于通过该顶点的三个面心上。通过该顶点可形成8个晶胞,每个面心C60被重复了两次,故C60周围等距且最近的C60的个数为3×82=12,错误;C.该晶胞中C60个数为8×18+6×12=4,含有M数目为12×14+8+1=12,M∶C60=3∶1,所以该材料的化学式为M3C60,正确;D.由题图可知,在晶胞中C60与C60的最短距离是面对角线的一半。晶胞边长为a,晶胞面对角线为4.铜与金可形成两种有序的金属互化物,其结构如图所示。下列有关说法正确的是(B)A.图Ⅰ、Ⅱ中物质的化学式相同B.图Ⅱ中物质的化学式为CuAu3C.图Ⅱ中与每个铜原子紧邻的铜原子有3个D.设图Ⅰ中晶胞的边长为acm,则图Ⅰ中合金的密度为261NAa3解析:根据均摊法可知,图Ⅰ中含有铜原子数为2,金原子数为2,图Ⅱ中含有铜原子数为1,金原子数为3,图Ⅰ中物质的化学式为AuCu,图Ⅱ中物质的化学式为CuAu3,故A不正确,B正确;根据图Ⅱ的结构图可知,以顶点铜原子为例,与每个铜原子紧邻的铜原子共有6个,故C不正确;根据A的计算可知,图Ⅰ中晶胞中含有铜原子数为2,金原子数为2,所以晶体的密度为ρ=64×2+197×2NA·a3g·cm-3=522NA5.Cu2O晶体结构与CsCl相似,只是用Cu4O占据CsCl晶体(图Ⅰ)中的Cl的位置,而Cs所占位置由O原子占据,如图Ⅱ所示,下列说法不正确的是(C)A.Cu2O晶胞中Cu4O四面体的O坐标为(a2,a2,a2),则①的Cu坐标可能为(3a4B.Cu2O晶胞中有2个Cu2OC.CsCl的晶胞参数为acm,设NA为阿伏加德罗常数的值,相对分子质量为M,则密度为2MaD.Cu2O晶胞中Cu的配位数是2解析:A.根据题意可知,Cu2O晶胞为,根据题图中所给坐标系,和已知的O坐标为(a2,a2,a2)可知,①的Cu坐标可能为(3a4,a4,3a4),正确;B.根据均摊法可知,Cu2O晶胞中有2个O,4个Cu,即2个Cu2O,正确;C.CsCl的晶胞中有1个CsCl,则其密度为M6.已知NixMg1-xO晶体属立方晶系,晶胞边长a。将Li+掺杂到该晶胞中,可得到一种高性能的p型太阳能电池材料,其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化,下列说法正确的是(B)A.该结构单元中O原子数为3B.Ni和Mg间的最短距离是22C.Ni的配位数为4D.该物质的化学式为Li0.5Mg1.12Ni2.38O4解析:根据晶胞分摊原则,12个棱上有氧原子数为12×14=3,晶胞体心有一个氧原子,结构单元内共有O原子数为4,A错误;Ni和Mg间的最短距离为晶胞面对角线的12,面对角线长为2a,所以Ni和Mg间的最短距离为22a,B正确;Ni的配位数为6,C错误;根据分摊原则,1个位于面上的Li,结构单元分得1×12=0.5(个),两个位于面上的Mg,1个位于顶点上的Mg,结构单元分得2×12+1×18=1.125(个),3个位于面上的Ni,7个位于顶点上的Ni,结构单元分得3×12+7×18=2.375(个),该物质的化学式为Li7.钴的一种化合物的晶胞结构如图所示,已知A点的原子坐标参数为(0,0,0),B点为(12,0,12A.配合物中Co2+价层电子排布式为3d7B.距离Co2+最近且等距的O2-的数目为6C.C点的原子坐标参数为(12,12,D.该物质的化学式为TiCoO2解析:A.钴元素的原子序数为27,钴原子的价层电子排布式为3d74s2,则配合物中Co2+的价层电子排布式为3d7,正确;B.由晶胞结构可知,距离Co2+最近且等距的O2-的数目为6,正确;C.由A点的原子坐标参数为(0,0,0),B点为(12,0,12)可知,晶胞的边长为1,C点位于体心,则原子坐标参数为(12,12,12),正确;D.由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的Ti4+的个数为8×18=1,位于体心上的Co2+的个数为1,位于面心上的O8.锆(Zr)和镉(Cd)是目前光电材料广泛使用的元素。Zr和Cd的晶胞分别如图甲、图乙所示:下列说法正确的是(D)A.每个锆晶胞中含Zr原子个数为8B.在镉晶胞中两个镉原子最近核间距为anmC.在镉晶胞中Cd的配位数为4D.锆晶体的密度为546332b2cN解析:A.由图甲知,锆晶胞中Zr原子分别位于体内、顶点和面心,因此每个锆晶胞中含Zr原子个数为12×16+2×12+3=6,错误;B.在镉晶胞中两个镉原子最近核间距为晶胞体对角线的一半,即为32anm,错误;C.在镉晶胞中Cd的配位数为8,错误;D.一个锆晶胞中含有Zr原子个数为6,则一个锆晶胞的质量为(6NA×91)g,锆晶胞的体积为332b2c×10-21cm3,则一个晶体的密度为54639.化学工作者已成功研制出碱金属与C60形成的石墨夹层离子化合物。将石墨置于熔融的钾或气态的钾中,石墨吸收钾而形成名称为钾石墨的物质,其组成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等。在钾石墨中,钾原子把价电子交给石墨层,但在遇到与金属钾易反应的其他物质时还会收回。下列分析正确的是(D)A.题干中所列举的6种钾石墨属于同素异形体B.若某钾石墨的原子分布如图1所示,则它所表示的是C8KC.若某钾石墨的原子分布如图2所示,则它所表示的是C12KD.另有一种灰色的钾石墨C32K,其中K的分布也类似于图2中的六边形,则最近两个K原子之间的距离为石墨中C—C键长的43倍解析:同素异形体是指同种元素形成的不同单质,题中所给的钾石墨属于离子化合物,不属于单质,A项错误;将图1中的6个K原子连起来形成一个六边形,该六边形中含24个碳原子,而每个K原子只有13属于该六边形,即所含K原子个数为6×13=2,故它所表示的是C12K,B项错误;将图2中外围的6个K原子连起来也形成一个六边形,该六边形中也含24个碳原子,而所含K原子个数为6×13+1=3,故它所表示的是C8K,C项错误;按图2算出最近的两个K原子之间的距离为石墨中C—C键长的23倍,现在要变成C32K,则六边形的边长变成原来的两倍(面积就是原来的4倍,即容纳碳原子数为24×10.FeO晶胞结构如图所示,其摩尔质量为Mg/mol,阿伏加德罗常数为NA,晶体的密度为dg/cm3,下列说法错误的是(A)A.Fe位于第四周期第ⅧB族,属于d区B.Fe2+的电子排布简式为[Ar]3d6C.该晶体中,距Fe2+最近的O2-形成正八面体D.该晶体中两个距离最近的同种离子的核间距为22解析:A.Fe位于第四周期第Ⅷ族,错误;B.Fe是26号元素,Fe失去最外层2个电子生成Fe2+,Fe2+的电子排布简式为[Ar]3d6,正确;C.该晶体中,距Fe2+最近的O2-有6个,形成正八面体,正确;D.设晶胞边长为acm,根据均摊原则,每个晶胞含有4个FeO,则d=4Ma3NA11.(1)(2020·全国Ⅲ卷,节选)氨硼烷(NH3BH3)含氢量高、热稳定性好,是一种具有潜力的固体储氢材料。研究发现,氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构,晶胞参数分别为apm、bpm、cpm,α=β=γ=90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。氨硼烷晶体的密度ρ=g·cm-3(列出计算式,设NA为阿伏加德罗常数的值)。

(2)(2021全国乙卷,节选)在金属材料中添加AlCr2颗粒,可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构,如图所示。处于顶角位置的是原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl,则金属原子空间占有率为

%(列出计算表达式)。(3)(2021河北选考,节选)分别用○、•表示H2PO4-和K+,KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示,图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4①若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为g·cm-3(写出表达式)。

②晶胞在x轴方向的投影图为(填标号)。

解析:(1)氨硼烷的相对分子质量为31,一个氨硼烷的2×2×2超晶胞中含有16个氨硼烷,该超晶胞的质量为31×16NAg,体积为2a×10-10cm×2b×10-10cm×2c×10-10cm=8abc×10-30cm62NAabc×10(2)由题图可知,1个晶胞中所含黑球的个数为8×18+1=2,白球的个数为8×14+2=4,已知该物质的化学式为AlCr2,故黑球代表铝原子,位于顶角和体心,白球代表铬原子,位于棱上和晶胞内。由题给晶胞图可知,该晶胞的体积为a2c,则金属原子空间占有率=晶胞内微粒总体积晶胞体积×100%,即(3)①由题给KH2PO4晶体的四方晶胞图可知,每个晶胞中,K+个数为6×12+4×14=4,H2PO4-个数为8×18+4×12+1=4,则1个KH2PO4晶体的四方晶胞中有4个KH2PO4,晶体密度等于晶胞质量除以晶胞体积,晶胞体积为a2c×10-30cm3,晶胞的质量为4×136N答案:(1)62(2)铝2×43(3)①4×136N12.按要求填空。(1)SiO2是合成“中国蓝”的重要原料之一。如图是SiO2晶胞中Si原子沿z轴方向在xy平面的投影图(即俯视投影图,O原子略去。),Si原子旁标注的数字是Si原子位于z轴的高度,则SiA与SiB的距离是。

(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。CsSiB3O7属正交晶系(长方体形)。晶胞参数为apm、bpm、cpm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为。CsSiB3O7的摩尔质量为Mg·mol-1,设NA为阿伏加德罗常数的值,则CsSiB3O7晶体的密度为g·cm-3(用代数式表示)。

(3)氢化铝钠(NaAlH4)是一种新型轻质储氢材料,掺入少量Ti的NaAlH4在150℃时释氢,在170℃、15.2MPa条件下又重复吸氢。NaAlH4可由AlCl3和NaH在适当条件下合成。NaAlH4的晶胞结构如图所示。NaAlH4晶体中,与Na+紧邻且等距的AlH4-有个;NaAlH4晶体的密度为g·cm(4)钴蓝晶胞结构如图所示,其立方晶胞由4个Ⅰ型和4个Ⅱ型小立方体构成。①钴蓝的化学式为。

②已知NA为阿伏加德罗常数的值,钴蓝晶体的密度为g·cm-3(列计算式即可)。

解析:(1)SiO2是一种空间网状的共价晶体,共价键结合较为牢固,SiA与SiB在x轴方向上的距离为12d,在y轴方向上的距离为12d,所以SiA与SiB之间的距离为(1(2)原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内,原子分数坐标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上,原子分数坐标为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞xy面上,原子分数坐标为(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)、(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞的棱上,利用均摊法可计算该晶胞中共含Cs原子4个;代入晶胞密度求算公式可得ρ=4×MNA×abc×10-30g·cm-3=(3)根据均摊法可知,晶胞中AlH4-数目为1+8×18+4×12=4,Na+数目为6×12+4×14=4,两者配位数相同,以体心的AlH4-研究,与之紧邻且等距的Na+位于晶胞棱中间、晶胞中上面立方体左右侧面面心、晶胞中下面立方体前后面面心,与AlH4-紧邻且等距的Na+有8个,则与Na+紧邻且等距的