2.5.1 直线与圆的位置关系（第3课时 应用题+最值问题）课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.5.1直线与圆的位置关系——直线与圆的方程的应用(第3课时)第二章直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系的方法弦长的求法直线和圆的位置关系定义弦长公式法几何法代数法几何法代数法直线与圆相切问题相交相切相离代数法数形结合转化化归等思想方法复习导入练习巩固

思考1：如何建立比较适当的平面直角坐标系？ABPA1A2A3A4P2O新知探究C(10，b)ABOPA2P2xy

C(2，b)ABOPA2P2xy

C(0，b)ABOPA2P2xy

想一想：哪种坐标系更加适当？思考1：如何建立比较适当的平面直角坐标系？坐标系的选择建立适当的直角坐标系，可以简化运算过程.①若曲线是轴对称图形，则可选它的对称轴为坐标轴；②常选特殊点作为直角坐标系的原点；建立平面直角坐标系应遵循的原则③尽量使已知点位于坐标轴上.新知探究

AOBPyx

新知探究ABOPA1A2A3A4P2E

AOA1A2C442rr

–4P2E2|P2A2|Or

–4Cr

问题1：如果不建立平面直角坐标系，你能解决这个问题吗？C审题认真审题，明确题意，从题目中抽象出几何模型，明确已知和未知建系利用直线与圆的方程的有关知识求解求解还原将运算结果还原到实际问题中建立平面直角坐标系，求出相关各点的坐标，从而在实际问题中求出直线与圆的方程1.直线与圆的方程实际应用解题步骤新知探究

ABPOxyCFED

故所求圆拱的方程为解得

所以该船可以从船下穿过.把代入上式，得5新知探究

新知探究

•港口xOy•轮船•问题2：还能用其它方法解决上述问题吗？•港口O•轮船•xy

新知探究课堂小结坐标法解决有关直线与圆的位置关系的实际问题的步骤①建立平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中几何要素，如点、直线、圆，把平面几何问题转化为代数问题②通过代数计算，解决代数问题③把运算结果“翻译”成几何结论第1步：几何—代数第2步：解决代数问题第3步:还原为实际结论实际问题数学问题xyO

利用数形结合思想探求与圆有关的最值问题：新知探究C(0,-4)MA(1,1)N

新知探究利用数形结合思想探求与圆有关的最值问题：

新知探究C(2,-3)[斜率型最值]

新知探究C(2,-3)[截距型最值]

新知探究C(2,-3)[距离型最值]方法总结与圆有关的最值问题的常见类型及解法[斜率型最值][截距型最值][距离型最值]与圆有关的最值问题：

练习巩固圆的参

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