《回顾与思考》学习任务单

《回顾与思考》学习任务单一、学习目标1、能准确说出常见立体图形（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的特征，包括面、棱、顶点的数量等，至少能准确描述3种立体图形的特征。2、会区分展开图与立体图形的对应关系，对给出的5个不同的立体图形，能正确找出它们各自的展开图。3、理解截面的概念，能够描述用一个平面去截棱柱、圆柱、圆锥等立体图形可能得到的截面形状，对3种不同立体图形能准确说出至少2种可能的截面形状。二、学习内容与任务分解（一）立体图形的认识1、任务一：回顾立体图形的分类任务描述：想象我们在一个超级大的玩具仓库里，里面摆满了各种各样的立体形状的玩具。我们要把这些玩具按照立体图形的类型分类。首先要知道常见的立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球。那你能说说棱柱和棱锥有什么不同吗？圆柱和圆锥又怎么区分呢？就像给小动物们找家一样，把每个立体图形都归到它正确的类别里。学习步骤：先在脑海里或者在纸上画出棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的简单形状。回忆棱柱的上下底面是一样的多边形，侧面是长方形；棱锥底面是多边形，侧面是三角形；圆柱上下底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；圆锥底面是圆，侧面是一个曲面且展开是扇形；球就是一个完全圆润的形状。根据这些特征，把你能想到的立体图形进行分类。学习资源：可以找身边的实物，比如铅笔盒（棱柱）、金字塔模型（棱锥）、易拉罐（圆柱）、冰激凌甜筒（圆锥）、篮球（球）来观察。时间安排：15分钟。互动环节：和同桌或者小组成员互相说出一个立体图形，然后让对方说出它属于哪一类，并解释原因。自我评估方法：能正确分类5种立体图形为优秀；能正确分类34种为良好；只能分类12种则需要加强学习。教师反馈：老师会在教室里走动观察，对同学们的分类进行检查，及时指出错误并给予正确解释。2、任务二：立体图形的面、棱、顶点数量任务描述：我们还是在那个玩具仓库里，现在要仔细数一数这些立体图形的面、棱和顶点啦。就像数玩具上的小零件一样，要认真仔细哦。比如说三棱柱有几个面、几条棱、几个顶点呢？再想想四棱锥呢？学习步骤：选择棱柱中的三棱柱、四棱柱，棱锥中的三棱锥、四棱锥进行研究。三棱柱有5个面（2个底面和3个侧面），9条棱，6个顶点；四棱柱有6个面（2个底面和4个侧面），12条棱，8个顶点。三棱锥有4个面（1个底面和3个侧面），6条棱，4个顶点；四棱锥有5个面（1个底面和4个侧面），8条棱，5个顶点。自己再重新推导一遍这些数量关系，加深记忆。学习资源：可以利用之前找的实物进行点数，也可以使用数学教材上的相关图形进行对照。时间安排：20分钟。互动环节：小组内互相出题，一个同学说出一个立体图形，其他同学说出面、棱、顶点的数量，然后互相纠正。自我评估方法：能准确说出3种以上立体图形的面、棱、顶点数量为优秀；能说出2种为良好；只能说出1种的话还需要努力。教师反馈：老师会在小组互动时参与其中，对同学们的回答进行点评，对于普遍存在的问题进行集中讲解。（二）立体图形的展开图1、任务一：认识常见立体图形的展开图任务描述：想象我们把这些立体玩具都拆开了，它们的零件平铺在地上就成了展开图。现在我们要把这些展开图和原来的立体玩具对应起来。比如说，一个长方形连着两个一样的圆形，它是哪个立体图形的展开图呢？（对，是圆柱）那一个三角形连着三个长方形的展开图又是什么立体图形的呢？（没错，是三棱柱）学习步骤：收集棱柱（三棱柱、四棱柱）、棱锥（三棱锥、四棱锥）、圆柱、圆锥的展开图模型或者图片。仔细观察每个展开图的形状和组成部分，比如棱柱的展开图是由几个长方形和两个一样的多边形组成；棱锥的展开图是由一个多边形和几个三角形组成；圆柱的展开图是由两个圆和一个长方形组成；圆锥的展开图是由一个圆和一个扇形组成。对收集到的展开图进行分类，对应到相应的立体图形。学习资源：可以从数学教材、网络上搜索立体图形展开图的图片，也可以自己动手制作简单的展开图模型。时间安排：25分钟。互动环节：老师展示一些展开图，同学们举手抢答这个展开图对应的立体图形是什么。自我评估方法：对5个不同的展开图能准确对应立体图形为优秀；能对应34个为良好；只能对应12个则需要再复习。教师反馈：老师会根据同学们的抢答情况进行评价，对回答错误的展开图进行详细讲解。2、任务二：制作立体图形的展开图任务描述：现在我们要当小小手工匠啦。根据我们对立体图形展开图的了解，自己动手制作一些立体图形的展开图。就像给玩具做说明书一样，把立体图形是怎么组成的用展开图展示出来。学习步骤：选择棱柱（三棱柱或者四棱柱）、棱锥（三棱锥或者四棱锥）、圆柱、圆锥中的两种立体图形。先在纸上画出这两种立体图形展开图的草图，确定每个面的形状和大小。用剪刀和纸张按照草图制作出展开图，可以用胶水粘贴固定形状。学习资源：纸张、剪刀、胶水、尺子。时间安排：30分钟。互动环节：制作完成后，在小组内展示自己制作的展开图，互相介绍自己的制作思路和遇到的问题。自我评估方法：制作出的展开图形状正确、比例合适为优秀；基本形状正确但有一些小瑕疵为良好；如果展开图有明显错误则需要重新制作。教师反馈：老师会在小组内走动，对同学们的作品进行评价，挑选出优秀的作品在全班展示，对存在的问题进行总结。（三）立体图形的截面1、任务一：理解截面的概念任务描述：我们拿着一把超级锋利的刀（当然是想象中的啦），去切这些立体玩具，切出来的那个平面就是截面。就好像切蛋糕一样，不同的切法会得到不同形状的蛋糕块。那我们来想想，用一个平面去切圆柱，可能会得到哪些形状的截面呢？学习步骤：观察教材上关于截面的图片或者在网上搜索立体图形截面的动画演示。以圆柱为例，理解当平面平行于底面去切圆柱时，截面是圆；当平面垂直于底面去切圆柱时，截面是长方形；当平面斜着去切圆柱时，截面是椭圆。用同样的方法思考棱柱（三棱柱、四棱柱）、圆锥被平面切割时可能得到的截面形状。学习资源：数学教材、网络上的动画资源。时间安排：20分钟。互动环节：老师提出一个立体图形，让同学们举手回答用平面去切这个立体图形可能得到的截面形状，然后大家一起讨论补充。自我评估方法：能准确说出3种立体图形至少2种截面形状为优秀；能说出2种立体图形的截面形状为良好；只能说出1种立体图形截面形状的需要加强学习。教师反馈：老师会对同学们的回答进行补充和纠正，对截面概念理解困难的同学进行单独辅导。2、任务二：截面形状的实际模拟任务描述：现在我们用一些软的材料来模拟立体图形，然后用卡片或者硬纸板去模拟平面切割，看看实际得到的截面形状是不是和我们想象的一样呢？这就像是做一个小小的科学实验哦。学习步骤：用橡皮泥制作棱柱（三棱柱或者四棱柱）、圆柱、圆锥的简单模型。用卡片或者硬纸板当作平面，按照不同的角度去切割这些橡皮泥模型。观察切割后橡皮泥的截面形状，并与之前学习的理论知识进行对比。学习资源：橡皮泥、卡片或者硬纸板、尺子。时间安排：30分钟。互动环节：小组内互相展示自己模拟切割得到的截面形状，讨论为什么会得到这样的形状，有没有和理论不同的情况。自我评估方法：模拟切割得到的截面形状与理论结果基本一致为优秀；大部分一致但有一些小差异为良好；如果有很多不同则需要重新思考和操作。教师反馈：老师会参与小组讨论，对同学们的实验结果进行评价，对出现的问题进行解释和指导。三、综合练习1、下列立体图形中，有五个面的是（）A.四棱锥B.五棱柱C.三棱柱D.圆锥2、圆柱的侧面展开图是（）A.长方形B.正方形C.圆D.扇形3、一个三棱柱的底面是等边三角形，边长为3厘米，棱柱的高为5厘米，这个三棱柱有多少条棱？4、用一个平面去截一个圆柱，得到的截面形状不可能是（）A.圆B.长方形C.三角形D.椭圆5、把一个四棱锥沿着棱剪开，它的展开图是什么样的？请简单描述。【答案】1、A。四棱锥有一个底面（四边形）和四个侧面（三角形），共五个面；五棱柱有7个面；三棱柱有5个面，但这不是答案；圆锥有2个面。2、A。圆柱的侧面展开图是长方形