2025届高考物理一轮复习课后限时集训17电场力的性质含解析新人教版

PAGE6-课后限时集训(十七)(时间：40分钟)1．如图所示，小红同学站在绝缘板上将一只手搭在带电金属球上，出现了“怒发冲冠”的现象。则()A．散开的头发就是电场的电场线B．小红的头发是由于静电斥力而散开C．这种现象是小红与金属球间发生静电感应导致的D．小红将另一只手也搭在金属球上，这种现象就会消逝B[电场线是假想的线，事实上不存在，选项A错误；由于静电斥力，小红的头发散开，选项B正确；这种现象是接触起电，不是静电感应，选项C错误；将另一只手也搭在金属球上，这种现象不变，选项D错误。]2.如图所示，Q1和Q2为两个带同种电荷的点电荷，电荷量Q1>Q2，关于它们之间的电场力，下列说法中正确的是()A．Q1和Q2之间的电场力是通过电场相互作用的B．电荷量大的电荷Q1受力大，电荷量小的电荷Q2受力小C．将Q1和Q2之间的距离增大一倍，则电场力的大小变为原来的一半D．当第三个点电荷移近时，Q1和Q2之间电场力的大小和方向都会发生变更A[电场的作用是传递电荷之间的相互作用力，选项A正确；电荷Q1和Q2受到的力是作用力和反作用力，大小相等，选项B错误；将Q1和Q2之间的距离增大一倍，电场力F＝keq\f(Q1Q2,r2)变为原来的四分之一，选项C错误；当第三个点电荷移近时，Q1和Q2之间电场力大小和方向不受影响，选项D错误。]3．(多选)下列关于电场强度的两个表达式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的叙述，正确的是()A．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量B．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场C．E＝eq\f(kQ,r2)是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D．从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，eq\f(kQ2,r2)是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小，而eq\f(kQ1,r2)是点电荷Q1产生的电场在Q2处电场强度的大小BCD[公式E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中q是放入电场中的电荷的电荷量。E＝eq\f(kQ,r2)是点电荷电场强度的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)可以看成Q1在Q2处产生的电场E1＝eq\f(kQ1,r2)对Q2的作用力，故B、C、D正确。]4.如图所示为一正点电荷四周的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则()A．A点的电场强度与B点的电场强度相同B．B点的电场强度比A点的电场强度大C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷B[正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝eq\f(kQ,r2)知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。]5．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为()A．eq\f(F,8)B．eq\f(F,4)C．eq\f(3F,8)D．eq\f(F,2)C[设最初A、B的电荷量均为q。用金属球C先后与A、B接触后，A、B的电荷量分别为eq\f(q,2)、eq\f(3q,4)。最初，依据库仑定律有F＝keq\f(q2,r2)，接触之后，依据库仑定律有F′＝eq\f(k\f(q,2)·\f(3q,4),r2)＝eq\f(3,8)×keq\f(q2,r2)＝eq\f(3,8)F，C正确，A、B、D错误。]6.真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝eq\f(1,2)EA，则EC的值为()A．eq\f(1,3)EAB．eq\f(1,4)EAC．eq\f(1,5)EAD．eq\f(1,6)EAC[设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA＝eq\f(kQ,L2)，EB＝eq\f(kQ,L\o\al(2,B))，又EB＝eq\f(1,2)EA，解得LB＝eq\r(2)L，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为LC＝eq\r(L2＋2L2)＝eq\r(5)L，则EC＝eq\f(kQ,L\o\al(2,C))＝eq\f(1,5)·eq\f(kQ,L2)＝eq\f(1,5)EA，选项C正确。]7．下列选项中的各个eq\f(1,4)圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷匀称分布，各eq\f(1,4)圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()ABCDB[由对称性可知，A、C图中O点处的电场强度大小相等，D图中O点处的电场强度为零，B图中两eq\f(1,4)圆环在O点处的合电场强度最大，选项B正确。]8.(2024·四川攀枝花统考)如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变更状况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右B[依据等量异种点电荷四周的电场强度分布特点知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误。]9.已知匀称带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心、所带电荷量与之相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上匀称分布着总电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B间、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖出一个球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，则A点处电场强度的大小为()A．eq\f(5kQ,36R2) B．eq\f(7kQ,36R2)C．eq\f(7kQ,32R2) D．eq\f(3kQ,16R2)B[实心大球在A点产生的电场强度E1＝eq\f(kQ,4R2)，挖掉的实心小球所带的电荷量Q′＝Q×eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))eq\s\up12(3),R3)＝eq\f(Q,8)，挖掉的实心小球在A点产生的电场强度E2＝eq\f(kQ,18R2)，方向与E1相同，故A点的合电场强度E＝E1－E2＝eq\f(7kQ,36R2)，选项B正确。]10.(2024·山东烟台模拟)如图所示，四个点电荷所带电荷量的肯定值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度()A．大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上B．大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上C．大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下D．大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下C[一个点电荷在两条对角线交点O产生的场强大小为E＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))eq\s\up12(2))＝eq\f(2kQ,a2)，每条对角线上的两异种点电荷在O处的合场强大小为E合＝2E＝eq\f(4kQ,a2)，方向均由正电荷指向负电荷，又两对角线相互垂直，故两等大的场强相互垂直，合场强为EO＝eq\r(E\o\al(2,合)＋E\o\al(2,合))＝eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下，故选项C正确。]11．如图所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的P点由静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两粒子做直线运动，a、b粒子的速度大小随时间变更的关系如图乙中实线所示，虚线为直线，则()甲乙A．a肯定带正电，b肯定带负电B．a向左运动，b向右运动C．a电势能减小，b电势能增大D．a动能减小，b动能增大B[从v­t图象中可以看出，a粒子加速度渐渐增大，b粒子加速度渐渐减小，因为粒子仅受电场力，可知a粒子所受电场力渐渐增大，b粒子所受电场力渐渐减小，所以a向左运动，b向右运动，故B正确；由于不知电场的方向，所以无法推断a、b的电性，故A错误；带电粒子在沿电场力的方向运动时，电场力做正功，所以a、b的电势能均减小，动能均增加，故C、D错误。]12.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，g取10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2(1)A球带电荷量是多少；(2)若变更小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。[解析](1)对球A受力分析如图所示：由平衡条件得：Tsin45°－F＝0Tcos45°－mg＝0解得：F＝mgtan45°＝0.02N即A球受的库仑力为0.02N依据库仑定律得：F＝keq\f(QBQA,r2)解得：QA＝5×10－8C(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则：Fmin＝mgsinα＝eq\f(\r(2),100)N。[答案](1)5×10－8C(2)eq\f(\r(2),100)N13.如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g表示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)电场强度的大小E；(2)将电场强度减小为原来的eq\f(1,2)时，物块加速度的大小a；(3)电场强度变更后物块下滑距离L时的动能Ek。[解析](1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得FNsin37