八年级数学下册单元清一新版华东师大版

Page1检测内容：第16章分式得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列有理式：eq\f(3a2,π)，eq\f(x2,2x)，eq\f(3,4)a＋b，eq\f(x＋3,x－1)，－m2，eq\f(a,m)，其中是分式的有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个2．(2024·葫芦岛)若分式eq\f(x2－1,x＋1)的值为0，则x的值为(B)A．0B．1C．－1D．±13．下列分式：eq\f(ab2,2a2b)，eq\f(x2－1,x＋1)，eq\f(x－y,x＋y)，eq\f(1－2x,2x)，其中是最简分式的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．在(eq\f(2,3))2，(eq\f(3,4))－2，(eq\f(6,5))2，(eq\f(6,7))0四个数中，最小的是(A)A．(eq\f(2,3))2B．(eq\f(3,4))－2C．(eq\f(6,5))2D．(eq\f(6,7))05．(2024·盘锦)某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为(A)A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106D．5.035×10－56．(2024·成都)分式方程eq\f(x＋1,x)＋eq\f(1,x－2)＝1的解是(A)A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－37．甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队一起挖水渠s米，须要的天数为(B)A.eq\f(sm,a)＋eq\f(sn,b)天B.eq\f(smn,an＋bm)天C.eq\f(sab,an＋bm)天D．以上均不对8．(2024·河北)老师设计了接力嬉戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最终完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是(D)A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁9．(2024·临沂)新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的宠爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．依据题意，列方程正确的是(A)A.eq\f(5000,x＋1)＝eq\f(5000（1－20%）,x)B.eq\f(5000,x＋1)＝eq\f(5000（1＋20%）,x)C.eq\f(5000,x－1)＝eq\f(5000（1－20%）,x)D.eq\f(5000,x－1)＝eq\f(5000（1＋20%）,x)10．(2024·重庆)若数a使关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(1＋x,3)，,5x－2≥x＋a))有且只有四个整数解，且使关于y的方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2的解为非负数，则符合条件的全部整数a的和为(C)A．－3B．－2C．1D．2二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2024·永州)化简：(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)＝__eq\f(x－1,x＋1)__．12．(2024·黄石)分式方程eq\f(4x＋1,x2－1)－eq\f(5,2（x－1）)＝1的解为__x＝0.5__．13．(2024·贺州)医学家发觉了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为__2.9×10－7__mm.14．(2024·昆明)若m＋eq\f(1,m)＝3，则m2＋eq\f(1,m2)＝__7__．15．十一黄金周期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，动身时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设参与旅游的学生共有x人，则所列方程为__eq\f(180,x－2)－eq\f(180,x)＝3__．三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)eq\r(4)＋(π－2)0－|－5|＋(－1)2024＋(eq\f(1,3))－2；8(2)(2024·十堰)eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a2＋a)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1).eq\f(1,a)17．(9分)解方程：(1)(2024·镇江)eq\f(x,x＋2)＝eq\f(2,x－1)＋1；x＝－eq\f(1,2)(2)5＋eq\f(96,x2－16)＝eq\f(2x－1,x＋4)－eq\f(3x－1,4－x)x＝8.18．(9分)化简，求值：(1)(2024·湘潭)(1＋eq\f(4,x－2))÷eq\f(x＋2,x2－4).其中x＝3；解：原式＝eq\f(x－2＋4,x－2)×eq\f(（x＋2）（x－2）,x＋2)＝x＋2.当x＝3时，原式＝3＋2＝5(2)(2024·随州)eq\f(x2,x2－1)÷(eq\f(1,x－1)＋1)，其中x为整数且满意不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞1，,8－2x≥2.))解：原式＝eq\f(x2,（x＋1）（x－1）)÷eq\f(1＋x－1,x－1)＝eq\f(x2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x－1,x)＝eq\f(x,x＋1)，解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞1，,8－2x≥2，))得2＜x≤3，∵x是整数，∴x＝3，∴原式＝eq\f(3,3＋1)＝eq\f(3,4)19．(9分)先化简，再求值：eq\f(a2－6ab＋9b2,a2－2ab)÷(eq\f(5b2,a－2b)－a－2b)－eq\f(1,a)，其中a，b满意eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4，,a－b＝2.))原式＝－eq\f(2,a＋3b).∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4，,a－b＝2，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝1，))∴当a＝3，b＝1时，原式＝－eq\f(1,3)20．(9分)(2024·宜宾)我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产实力比原支配提高了50%，结果比原支配提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．解：设原支配每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机(1＋50%)x万部，依据题意得eq\f(300,x)－eq\f(300,（1＋50%）x)＝5，解得x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，∴(1＋50%)x＝30.答：每月实际生产智能手机30万部21．(10分)(2024·吉林)如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．依据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．解：(1)∵冰冰是依据时间相等列出的分式方程，∴x表示甲队每天修路的长度；∵庆庆是依据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，∴y表示甲队修路400米所需时间．故答案为：甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米(选择一个即可)(3)选冰冰的方程：eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋20)，去分母，得400x＋8000＝600x，移项，x的系数化为1，得x＝40，检验：当x＝40时，x，x＋20均不为零，∴x＝40.答：甲队每天修路的长度为40米．选庆庆的方程：eq\f(600,y)－eq\f(400,y)＝20，去分母，得600－400＝20y，将y的系数化为1，得y＝10，检验：当y＝10时，分母y不为0，∴y＝10，∴eq\f(400,y)＝40.答：甲队每天修路的长度为40米22．(10分)(2024·广东)某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？解：(1)设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为(x－9)元/条，依据题意得eq\f(3120,x－9)＝eq\f(4200,x)，解得x＝35，经检验，x＝35是原方程的解，∴x－9＝26.答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条(2)设购买a条A型芯片，则购买(200－a)条B型芯片，依据题意得26a＋35(200－a)＝6280，解得a＝80.答：购买了80条A型芯片23．(11分)(2024·抚顺)为落实“漂亮抚顺”的工作部署，市政府支配对城区道路进行改造，现支配甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的eq\f(3,2)倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少支配甲队工作多少天？解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为eq\f(3,2)x米，依据题意得eq\f(