2024-2025学年高中数学第一章预备知识1集合1.1.1集合的概念与表示导学案北师大版必修第一册

第一章集合第1.1节集合的概念与表示1.理解集合的含义，知道常用数集及其记法．2.了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义.3.了解有限集、无限集，空集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合.1.集合的概念：2.集合与元素的关系3.集合中元素的特征4.常用数集的符号5.集合的表示方法例1：用列举法表示下列集合（1）由大于3且小于10的全部整数组成的集合（2）方程x2-9=0的全部实数解组成的集合例2：用描述法表示下列集合（1）小于10的全部有理数组成集合A（2）全部奇数组成集合B（3）平面a内，到定点O的距离等于定长r的全部点组成集合C【答案】例1（1）A={4,5,6,7,8,9}（2）B={-3,3}例2（1）A={xQ|x<10}（2）B={x|x=2n-1,nN}（3）C={Ma||MO|=r}【习题练习】用列举法把下列集合表示出来：①A=②B=③C＝{y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；④D＝{(x，y)｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；⑤E＝【答案】①由9－x＞0可知，取x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8验证，则x＝0，6，8时，3，9也是自然数，∴A＝{0，6，8}②由①知，B＝{1，3，9}．③∵y＝－x2＋6≤6，而x∈N，y∈N，∴x＝0，1，2时，y＝6，5，2符合题意．∴C＝{2，5，6}．④点(x，y)满意条件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，则有∴D＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}．⑤由p＋q＝5，p∈N，q∈N*得又∵，∴1．设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是()A．0∈AB．aAC．a∈AD．a＝A2．设x∈N，且∈N，则x的值可能是()A．0B．1C．－1D．0或13．下面四个关系式：π∈{x|x是正实数}，0.3∈Q，0∈{0}，0∈N，其中正确的个数是()A．4B．3C．2D．14．集合{x∈N|－1<x<}的另一种表示方法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}5．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是()A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．其次、四象限内的点集6．已知集合M＝{a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形肯定不是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．点P(1,3)和集合A＝{(x，y)|y＝x＋2}之间的关系是____________．8．用列举法表示集合A＝{(x，y)|x＋y＝3，x∈N，y∈N*}为____________．9．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B＝____________．10．“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时会面”．(选自《孙子算经》)，请将三女前三次会面的天数用集合表示出来．【答案】1．C2．B3．A4．C5．D6．D7．P∈A8．{(0,3)，(1,2)，(2,1)}9．{4,