六年级数学上册 第5单元 数据处理 第03讲 数据处理(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱数据处理知识精讲一．分段整理数据并解决问题．分段整理、分析数据时，可以先把数据按顺序排列，并根据需要把数据按一定的标准分段整理，再用统计图表描述数据，最后对数据作出全面的分析，并解决问题．二．绘制复式折线统计图，并根据统计图进行合理预测．1．绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量，并要标明图例．2．观察复式折线统计图时可以运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多的信息，提出并解决问题及作出合理的预测．三．选择合适的比较方法比较分析两组数据的区别．比较两组数据的方法：比较两组数据的最大值或最小值；比较两组数据的平均值；把两组数据分段比较．典型例题1、（1）下表是淘气所在班学生的身高情况．（单位：cm）165148168150160155154160153145147159162165133141158149170155149166143158174143151147165156172148162158146158（2）某服装厂按身高每5cm段来确定服装的型号，完成下表．淘气所在班学生身高分段情况统计表身高段/cm140以下140~144145~149150~154155~159160~164165~169169以上人数（3）根据淘气所在班学生身高统计表完成下面的统计图．结合上面的统计图，回答下面问题．①哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？②淘气的身高是154cm，说一说淘气的身高在班中所处的位置．③你可以对淘气所在班订运动服提一些建议吗？2、下表是一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表．年级一二三四五六全市男生平均身高/cm118124130135143153淘气身高/cm115122130138145154根据上面的数据完成下图并回答问题．（1）淘气的身高在

年级时与全市男生平均身高水平差距最大，在

年级时与全市男生平均身高水平差距最小．（2）淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全市男生的平均身高的增长情况一致吗？（3）淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化吗？（4）根据统计，全市九年级男生的平均身高是164cm，请你估计三年后淘气九年级时的身高．3、笑笑想比较甲、乙两班各10名同学的身高情况，看看有什么不同．（单位：cm）甲班：132，155，134，147，164，159，143，154，153，155；乙班：148，152，147，149，148，149，143，153，152，154．可以怎样比较？按照你的方法比一比．名师学堂

1、（1）理解题意．通过观察，发现表中的数据很杂乱，要想找到班级最高和最低的身高都很不容易，为了便于分析，可以把这些原始数据进行整理．把数据按从小到大的顺序排列：133

138

141

143

143

145

146

147

147148

148

149

149

150

151

153

154

155155

156

158

158

158

159

160

160

162162

165

165

165

166

168

170

172

174通过排列数据，可以找出淘气所在班学生的最高身高是174cm，最低身高是133cm．根据淘气所在班学生的最高身高与最低身高的数据，以及140cm以下和169cm以上人数较少的特点，将淘气所在班学生的身高每5cm段分成下面8个身高段进行整理，即（1）140cm以下；（2）140~144cm；（3）145~149cm；（4）150~154cm；（5）155~159cm；（6）160~164cm；（7）165~169cm；（8）169cm以上．正确解答．根据淘气所在班学生的最高身高与最低身高的数据，以及140cm以下和169cm以上人数较少的特点，将淘气所在班学生的身高每5cm段分成下面8个身高段进行整理，即（1）140cm以下；（2）140~144cm；（3）145~149cm；（4）150~154cm；（5）155~159cm；（6）160~164cm；（7）165~169cm；（8）169cm以上．（2）理解题意．淘气所在班要在某服装厂订制服装．该服装厂的服装按身高每5cm段分出大小不同的型号．淘气所在班的学生可以根据自己的身高确定服装的型号．利用列举法进行统计：140以下：133

138140~144：141

143

143145~149：145

146

147

147

148

148

149

149150~154：150

151

153

154155~159：155

155

156

158

158

158

159160~164：160

160

162

162165~169：165

165

165

166

168169以上：170

172

174根据整理的数据完成统计表：淘气所在班学生身高分段情况统计表身高段/cm140以下140~144145~149150~154155~159160~164165~169169以上人数23847453正确解答．淘气所在班学生身高分段情况统计表身高段/cm140以下140~144145~149150~154155~159160~164165~169169以上人数23847453（3）理解题意．图中已经写出了统计图的标题，制作完成了横轴和纵轴并分别注明了它们所代表的项目，只要补充纵轴上的单位长度，根据数据在相应的位置上画出长短不同的线，并标明数据即可．条形统计图：①145~149cm身高段的人数最多，140cm以下身高段的人数最少．②淘气所在班学生的身高低于154cm的有16人，高于154cm的有19人，由此可以推出淘气的身高在班中处于中等水平．③每位同学要根据自己的身高来确定运动服的型号（合理即可）．正确解答．条形统计图：①145~149cm身高段的人数最多，140cm以下身高段的人数最少．②淘气所在班学生的身高低于154cm的有16人，高于154cm的有19人，由此可以推出淘气的身高在班中处于中等水平．③每位同学要根据自己的身高来确定运动服的型号（合理即可）．2、理解题意．要绘制统计图来描述一至六年级淘气的身高与全市男生的平均身高．因为既要描述身高的高矮，又要体现身高的变化情况，所以要选择复式折线统计图．根据数据将统计图补充完整：图中已经制作完成了统计图的横轴和纵轴，并分别注明了它们所代表的项目，需要补充的是统计图的标题和纵轴上的单位长度，再根据数据描点，然后连点成线、标明数据及注明图例．制图方法：①在统计图上方写出统计图的标题．②在纵轴上确定单位长度．记录表中最小的数据是115cm，最大的数据是154cm，所以可以把110cm作为纵轴上除0以外的第一个数据；，用1个大格代表10cm．③在统计图上按照数据的大小描出各点．④将表示一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的点分别用不同的线顺次连接起来，并在统计图的右上角注明图例．统计图如下：（1）首先在横轴上找出各年级所对应的那条纵轴，然后在纵轴上找出同一年级淘气身高与全市男生平均身高所对应的点，这两点之间的距离越大，身高水平差距越大；距离越小，身高水平差距越小．从图上可知，一、四年级时淘气的身高与全市男生平均身高的差距都是3cm，这时的差距最大；三年级时淘气的身高与全市男生平均身高都是130cm，差距最小．（2）首先在纵轴上观察淘气各年级身高的点，比较相邻两个点之间的差距，差距越大，说明身高长得越快，然后在横轴上找到差距最大的两个点所对应的年级．从图上可知，五年级时淘气的身高是145cm，六年级时淘气的身高是154cm，五、六年级身高的差距最大，说明淘气的身高在五年级到六年级这个阶段长得最快．观察全市男生平均身高的折线可知：五至六年级时全市男生平均身高增长得最快，所以淘气的身高增长情况与全市男生的平均身高的增长情况一致．（3）观察淘气的身高与全市男生平均身高的折线可知，一、二年级时淘气的身高低于全市男生平均身高，三年级时淘气的身高与全市男生平均身高相同，四至六年级时淘气的身高超过了全市男生平均身高．由统计图可知，全市六年级男生的平均身高是153cm，全市九年级男生的平均身高是164cm，因此，全市男生三年平均身高增长了．淘气六年级时的身高是154cm，照这样估算，三年后淘气九年级时的身高大约是．正确解答．统计图如下：（1）首先在横轴上找出各年级所对应的那条纵轴，然后在纵轴上找出同一年级淘气身高与全市男生平均身高所对应的点，这两点之间的距离越大，身高水平差距越大；距离越小，身高水平差距越小．从图上可知，一、四年级时淘气的身高与全市男生平均身高的差距都是3cm，这时的差距最大；三年级时淘气的身高与全市男生平均身高都是130cm，差距最小．（2）首先在纵轴上观察淘气各年级身高的点，比较相邻两个点之间的差距，差距越大，说明身高长得越快，然后在横轴上找到差距最大的两个点所对应的年级．从图上可知，五年级时淘气的身高是145cm，六年级时淘气的身高是154cm，五、六年级身高的差距最大，说明淘气的身高在五年级到六年级这个阶段长得最快．观察全市男生平均身高的折线可知：五至六年级时全市男生平均身高增长得最快，所以淘气的身高增长情况与全市男生的平均身高的增长情况一致．（3）观察淘气的身高与全市男生平均身高的折线可知，一、二年级时淘气的身高低于全市男生平均身高，三年级时淘气的身高与全市男生平均身高相同，四至六年级时淘气的身高超过了全市男生平均身高．由统计图可知，全市六年级男生的平均身高是153cm，全市九年级男生的平均身高是164cm，因此，全市男生三年平均身高增长了．淘气六年级时的身高是154cm，照这样估算，三年后淘气九年级时的身高大约是．3、理解题意．比较方法有比较最高的身高、比较平均身高和按身高分段比较．方法一：比较最高的身高．甲班最高的身高是164cm，乙班最高的身高是154cm．164cm>154cm，甲班最高的身高比乙班高，因为最高的身高是个例，不能代表班级全体，所以尽量不用此方法比较．方法二：比较平均身高．甲班的平均身高：乙班的平均身高：149.6cm>149.5cm，甲班的平均身高比乙班高．方法三：按身高分段比较．分段整理数据．身高段/cm140及140以下141~150151~160160以上甲班/人2251乙班/人0640从统计表中可知，身高段在140cm及140cm以下的甲班有2人，乙班有0人；身高段在141~150cm的甲班有2人，乙班有6人；身高段在151~160cm的甲班有5人，乙班有4人；身高段在160cm以上的甲班有1人，乙班有0人．正确解答．方法一：比较最高的身高．甲班最高的身高是164cm，乙班最高的身高是154cm．164cm>154cm，甲班最高的身高比乙班高，因为最高的身高是个例，不能代表班级全体，所以尽量不用此方法比较．方法二：比较平均身高．甲班的平均身高：乙班的平均身高：149.6cm>149.5cm，甲班的平均身高比乙班高．方法三：按身高分段比较．分段整理数据．身高段/cm140及140以下141~150151~160160以上甲班/人2251乙班/人0640从统计表中可知，身高段在140cm及140cm以下的甲班有2人，乙班有0人；身高段在141~150cm的甲班有2人，乙班有6人；身高段在151~160cm的甲班有5人，乙班有4人；身高段在160cm以上的甲班有1人，乙班有0人．三点剖析重点：学会将数据分段整理进行统计的方法．难点：分析数据并解决问题、根据统计图解决问题并进行合理预测．易错点：分析比较两组数据的区别．分段整理数据并解决问题例题例题1、下表是六（3）班同学体重情况统计表。编号编号体重／kg编号体重／kg编号体重／kg145164431422361739324834318433336451194734495362052355064421493636740224737398382339384195224373943103725414047114126454142124627434239135028514338143929474446154230391548（1）整理数据，填写下表。体重段体重段／kg40以下40～4546～4950及以上人数／人（2）你获得了哪些信息？例题2、下面是五（1）班数学期中考试成绩．（单位：分）100100899456877569837598997685916495608196747865738593100775860677476808488956365768810095828995（1）按分数段填写下表．分数段／分分数段／分10090～9980～8970～7960～6960以下合计人数（2）把上面统计的结果用条形统计图表示出来．（3）这个班同学的分数在（）段的人数最多，在（）段的人数最少．（4）如果把满分定为一等奖，把90～99分定为二等奖，把80～89分定为三等奖．那么一等奖有（）人，二等奖有（）人，三等奖有（）人．全班有（）人获奖．获奖人数占全班人数的．例题3、汪莉收集了本班20名女生50m跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50m跑的测试成绩，制成如下统计图。上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。例题4、下面是与邮政相关的费用，请根据此表计算．业务种类业务种类计费单位资费标准／元本埠资费外埠资费信函首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算）0.801.20续重101～2000g每重100g（不足100g按100g计算）1.202.00（1）王娟的信重18g，寄给本市的朋友，该贴多少元的邮票？（2）郭靖的信重150g，寄给在本市的外婆家，应该贴多少元的邮票？（3）李强的信重65g，寄给外市的叔叔，应贴多少元的邮票？（4）张菁的信重182g，寄给在省外打工的爸爸，需要贴多少元的邮票？随练随练1、下面是马老师所教班级的期中考试数学成绩统计表．你认为哪种方法更能详细地体现数学成绩的分布情况？为什么？方法一：分数段／分分数段／分60以下60～6970～7980～8990～100人数245623方法二：分数段／分分数段／分60以下60及60以上人数238随练2、下面是六（1）班上学期数学期末考试成绩。（单位：分）100100869752877968847598967986906891618092777962768395100775464687375818587956863768510095848795（1）按分数段填写下表。分数段分数段／分10090～9980～8970～7960～6960以下合计人数／人（2）六（1）班同学的分数在（）段的人数最多，在（）段的人数最少。（3）如果把满分定为一等奖，把90～99分定为二等奖，把80～89分定为三等奖，那么一等奖有（）人，二等奖有（）人，三等奖有（）人。全班有（）人获奖。获奖率大约是（）％。（百分号前保留一位小数）随练3、实际调查你们班每个同学的生日在哪个月，确定调查方案，并把数据记录下来，整理得到的数据，填入下表中。月份月份／月123456789101112人数／人根据上面的统计表，制成能清楚地表示出各月有多少同学过生日的统计图。你有什么发现？随练4、下面是六（1）班学生的身高情况。（单位：cm）154154147157159153161153151153158142152160158165158151151154154152157146162143152154157154159150153152157154153161156153150（1）某服装厂按身高每5cm一段来确定服装的型号，完成下表。六六（1）班学生身高分段情况统计图身高段／cm150以下150～154155～159160及以上人数／人（2）根据以上统计表完成下面的统计图。（3）结合上面的统计图，回答下面的问题。①哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？②写出余惠的身高在班中所处的位置。我是六我是六（1）班的余惠，我的身高是152cm。③如果该校要做校服，你能提出什么建议？绘制复式折线统计图，并根据统计图进行合理预测例题例题1、下面是2016年上半年某汽车交易市场销售情况统计表。（1）要想清楚地看出轿车和货车上半年销售的变化情况，应绘制成（）统计图更合适。（2）根据表中数据绘制统计图。（3）两种车销售量相差最大的是（）月，相差最小的是（）月。（4）2月份货车的销售量是轿车的几分之几？（5）哪种车的销售量相对稳定些？例题2、聪聪和明明为了参加学校1分钟口算比赛，提前7天加强了练习，他们每天的口算成绩如下表．（单位：道）第1天第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天聪聪10161516182022明明10121314151518（1）根据表中的数据，完成下图．（2）根据图，回答问题．①聪聪和明明1分钟口算成绩分别呈什么变化趋势？谁进步大？②他们俩谁获胜的可能性大？例题3、金华联超市去年电视机、空调销售情况统计表第一季度第一季度第二季度第三季度第四季度电视机／台800500300600空调／台450400800150（1）全年销售电视机（）台，全年销售空调（）台．（2）平均每个季度销售电视机（）台，平均每个季度销售空调（）台．（3）第（）季度销售电视机最多，第（）季度销售空调最少．（4）如果你是超市经理，根据去年电视机和空调的销售情况，将如何安排以后的进货数量？随练随练1、下面是一个渔场养A，B两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适？随练2、下面是航模小组制作的甲、乙两架飞机在一次飞行中时间和高度的记录．（1）乙飞机飞行了（）秒，比甲飞机少飞行了（）秒．（2）从图上看，起飞后第（）秒两架飞机的高度相差2m，起飞后第（）秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是（），乙飞机的飞行状态是（）．随练3、学校举办汉字听写比赛，六（1）班和六（2）班参赛选手的成绩如下。（单位：分）六六（1）班选手比赛成绩889276839279845895899689969665891009767769694885596六（2）班选手比赛成绩90988980738276549278699310082941007261914190969493100（1）两个班哪个班成绩好一些？你是如何比较的？（2）按分数段整理数据，并制成条形统计图。分数段分数段／分60以下60～6970～7980～8990～100六（1）班／人六（2）班／人（3）如果90分以上（含90分）算优秀，那么两个班的优秀率分别是多少？（4）估计两个班的平均分哪个班会高一些？你的依据是什么。（5）你认为哪个班汉字听写比赛的成绩好些，并说明理由。选择合适的比较方法比较分析两组数据的区别例题例题1、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型种子的发芽率为95％，并根据实验数据绘制了以下两幅尚不完整的统计图．（1）D型种子有（）粒．（2）C型种子发芽了（）粒．（3）应选哪一种型号的种子进行推广？请通过计算说明．例题2、李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表．第几天第几天12345678910李欣成绩／次152155160157159162165165167172刘云成绩／次153154155160164158162160165163为了清楚地呈现李欣和刘云跳绳成绩的变化趋势，你认为选择折线统计图合适还是条形统计图合适？例题3、看图回答下面的问题。（1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？（2）从哪幅统计图中可以看出2015年每月销售饮料数量的变化情况？（3）2016年2月兴隆超市销售了绿茶多少箱？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？例题4、下面记录了六年级两个班某次体育测试成绩。六（1）班成绩如下：95871007993968275588379889567839257911007582687493866275839472928996100948671906981六（2）班成绩如下：859410092738876958168100937485536270816779645786939698100100929577856598948281798694（1）根据上述原始数据填表。分数段／分分数段／分10090～9980～8970～7960～6960以下六（1）班人数六（2）班人数（2）要表示每班各分数段人数的分布情况，请你制作合适的统计图。（3）要表示每班各分数段人数的变化情况，请你制作合适的统计图。随练随练1、六（2）班共40人，分成两组进行投篮比赛，下面是两组投球进篮的情况．（每人投5个球）甲组：甲组：03421210123250224312乙组：23043003243105045024（1）按进球的情况，整理完成统计表，并绘成条形统计图．进球个数／个进球个数／个012345甲组／人乙组／人（2）投5个进3个以上（含3个）算优秀，两组的优秀率分别是多少？（3）说说你认为哪个组的投球水平高些，说明理由．拓展拓展1、下面是文峰小学四（1）班同学体育课1分跳绳的成绩记录单。（单位：下）50506561758063858168705164586882595956578568746471617049577583675277805368824863726879726873717583（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。跳绳成绩段／下跳绳成绩段／下50以下50～5960～6970～7980及以上人数（2）回答下面的问题。①哪个成绩段的人数最多？哪个成绩段的人数最少？②你还能获得哪些信息？拓展2、小明家的天然气表在上半年每月月底的读数如下表．月份／月月份／月123456读数／m3140161175188199212（1）小明家2月、3月、4月、5月、6月各月天然气的用量各是多少？（2）小明家2～6月平均每月用天然气多少立方米？（3）如果每立方米天然气收费2.85元，小明家2～6月平均每个月要交天然气费多少元？拓展3、下面是四（2）班的学生体重记录单（单位：kg）学号学号体重学号体重学号体重学号体重12993417262531237103018322628340113619302727433123220512845528135021262934635143722283026726153323403126849162424313242（1）根据记录单上的数据填写下表．体重段／体重段／kg30及以下31～3536～4041及以上人数（2）根据统计表中的数据完成统计图．（3）根据统计图计算，体重在36kg及以上的人数占全班人数的百分比．拓展4、思源实验小学要为腰鼓队员购买服装，服装分大号、中号和小号。身高130～139cm的适合穿小号，身高140～149cm的适合穿中号，身高150～159cm的适合穿大号。思源实验小学腰鼓队员身高记录表思源实验小学腰鼓队员身高记录表编号身高／cm编号身高／cm编号身高／cm11361