山东省菏泽市郓城县2024-2025学年上学期期中学业水平测试 九年级数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测九年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是A． B． C． D．2．已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为A．4 B． C．3 D．3．菱形的对角线长分别为5和8，它的面积为A．20 B．22 C．24 D．264．如图，在四边形中，垂直平分，，交于点O．关于四边形的形状，甲、乙、丙三人的说法如下：甲：若，则四边形是菱形；乙：若，则四边形是矩形；丙：若，则四边形是正方形．则说法正确的是A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙5．在数字1，2，3，4中任选两个组成一个两位数，这个两位数能被6整除的概率为A． B． C． D．6．做随机抛掷一枚质地不均匀的纪念币试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数m10002000300040005000“正面向上”的次数n5121034155820832598“正面向上”的频率（n/m）0.5120.5170.5190.5210.520①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中合理推断的序号是A．②③ B．①③ C．①② D．①②③7．小明测量旗杆高度，如图所示．他首先在旗杆的右边点E处放置了一平面镜，并测得米．然后小明沿着直线后退到点D处，眼睛恰好看到镜子里旗杆的顶端A，并测得米，眼睛到地面的距离米（此时），则旗杆的高为A．6.0米 B．6.2米 C．6.3米 D．6.4米8．如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是A． B． C． D．9．按照如下步骤进行作图：如图，已知线段，过点B作，使，连接，在上截取，在上截取．则的值为A． B． C． D．10．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E、F，连接，，与相交于点H，给出下列结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的为A．①②③ B．①②⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤二、填空题（每小题3分，共18分）11．若，则的值是________．12．根据下列表格：x00.51212可求得关于x的方程的解是________．13．一个密闭不透明的口袋中有5个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计其中的白球数，采用了如下方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小亮共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，可估计口袋中白球的个数大约是________个．14．如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡（看作一个点），它发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影，经测量得，地面上圆形阴影的半径比桌面半径大0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡到桌面的距离为________米．15．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．已知关于x的方程（m是常数）是“邻根方程”，则m的值为________．16．如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为________．三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（每小题4分，共12分）（1）用配方法解方程：；（2）用适当方法解方程：；（3）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的范围．18．（9分）甲口袋装有编号为1，2的两张卡片，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五张卡片，两口袋中的卡片除编号外都相同．小刚先从甲口袋中随机抽出一张卡片，小颖再从乙口袋中随机抽出一张卡片，若两张卡片编号之和为奇数，则小刚获胜；若两张卡片编号之和为偶数，则小颖获胜．请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．19．（9分）如图，在中，是的角平分线，点E是边上一点，且满足．（1）证明：；（2）若，，求的长．20．（10分）已知：如图1，四边形是平行四边形，点A、C在对角线所在直线上，且．（1）求证：；（2）如图2，连接、，若平分，四边形是什么特殊的四边形？请说明理由．21．（10分）学校课外兴趣活动小组准备利用长为8m的墙和一段长为26m的篱笆围建一个矩形苗圃园，设平行于墙一边长为．（1）如图1，如果矩形花园的一边，另三边由篱笆围成，当苗圃园的面积为60时，求x的值；（2）如图2，如果矩形苗圃园的一边由墙和一节篱笆构成，另三边由篱笆围成，当苗圃园的面积为60时，求x的值．22．（10分）如图，在矩形中，，，点P从点D出发沿向终点A运动；点Q从点B出发沿向终点C运动．P，Q两点同时出发，它们的速度都是2．连接，，．设点P，Q运动的时间为．（1）当t为何值时，四边形是矩形？（2）当t为何值时，四边形是菱形？23．（12分）如图1，在中，，，，点D、E分别是边、的中点，连接．将绕点C逆时针方向旋转，记旋