2023年厦门大学经济学考博计量经济学试题

《计量经济学》博士研究生入学试题（A）

一以及简答题（每题5分，共40分）

1、指出稳健标准误和稳健/统计量的适用条件。

2、若回归模型的随机误差项可能存在q（q>l）阶自相关，应采用什么检验？其检验过

程和检验统计量是什么？

3、谬误回归的主要症状是H么？检验谬误回归的方法主要有哪些？在回归中使用非平稳

的时间序列必定会产生伪回归吗？

,

4以及一般的几何滞后分布模型具有形式：yz=<z+/Uy（l-/l）x/_.+^,E（^）=0,

r=0

（：0\{0,圾）=（7泣,，0<A<1o

如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？

5以及假定我们要估计一元线性回归模型：

y,=0（+pxt+5,）=0,应）="Rs

但是担心匕可能会有测量误差，即实际得到的看可能是X；二阳+匕，匕是白噪声。如果

已经知道存在与X；相关但与£,和匕不相关的工具变显4,如何检验为是否存在测鼠误差？

6以及考虑一个单变量平稳过程

y,=劭+a\y,-\+40西+P\x,-\+与（1）

这里，q=//D（0,（T2）以及同<1。

由于（1）式模型是平稳的，％和苍都将达到静态平衡值，即对任何/有：

y*=E（y）,V=E（xf）

于是对（1）式两边取期望，就有

=Q0+/70/+/71%*（2）

也就是

这里占是关于上•的长期乘数,

重写（1）式就有:

△y=%+(%T)%T+BM+(d+P\h-i+%

=+(四一1X)'小一k0_匕工小)++£，(4)

我们称(4)式为⑴式的误差修正机制(Error-correctionMechanism)表达式(ECM)。在

(4)式中我们可以发现长期均衡的正以及负偏离对短期波动的作用是对称的。假如这种正

以及

负偏离对短期波动的作用不是对称的，那么模型应该如何设计与估计？

7以及检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇一帕甘检验(BreuschPagar)和

怀

特(White)检验，请说明这二种检验的差异和适用性。

8以及在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的0LS估计是无

偏和一致的吗？请举简例说明。

二以及综合题(每题15分，共60分)

1以及为了比较4以及"和。二个经济结构相类似的城市由干不同程度地实施了某项经济

改革政策后的绩效差异，从这三个城市总计N.+N&+Nc个企业中按一定规则随机抽

取〃八++“0个样本企业，得到这些企业的劳动生产率)，作为被解释变量,如果没有其

它可获得的数据作为解释变最，并且A城市全面实施这项经济改革政策，8城市部分实

施这项经济改革政策，。城市没有实施这项经济改革政策。如何建立计量经济模型检验A

以及B和C这三个城市之间由于不同程度实施某项经济改革政策后存在的绩效差异？

2以及用观测值M，…,丁20和％0,司,…,工20估计模型

y=a+0oX卢P\X.\+ef

得到的OLS估计值为

&=5.0(2.23)瓦=0.8(2.21)/=0.3(1.86)

R2=0.86和(J2=25

括号内为t统计量。由于自的t值较小，去掉滞后回归自变量x-重新估计模型，这时，

R2为多少？

3以及对线性回归模型：

+，(i=)-----------------(1)

满足反©W0。假定Zj可以作为为合适的工具变量，且也«£|Z）=b2/,请导

出工具变量估计量，并给出它的极限分布。

4以及考虑如下受限因变量问题:

1）以及二元离散选择模型中的Logii模型，在给定占，i=l,2,…,N条件之下丹=1的条

件概率为:

闻二善吗

l+exp（x⑼

在重复观测不可得的情况下，运用极大似然估计方法证明:

NN

之a

;=11=1

其中，吊=（1,与,冷，•"），认=1£想）。

2）以及为什么利用观测所获得的正的数据y：来估计Tobit模型是不合理的？

3）以及对Tobit模型：），：二山?+?，i=l,2,…，〃以及与服从正态N（0Q2）分布,

月二y；,若y；>0；y,=0,若y；<0；

求：⑴以及目）小：>0）；

（2）以及对重兔观测不可得的情况详细说明Heckman提出的模型估计方法。

《计量经济学》博士研究生入学试题（B）

一以及简答题（每题5分，共4（）分）

1、说明随机游动过程和单位根过程的联系与差弁？如何检验某个经济变量具有单位根？

2、协积的概念是什么？如何检验两个序列是协枳的？

3以及在二元离散选择的模型中解释变量/变化作用的符号与其系数片的符号有什么关系？

为什么？至少写出二点关于7b。”模型与二元离散选择的模型的区别？

4以及海德拉斯（Hildreth）和卢（Lu）（I960）检查分析了30个月度的时间序列观测数据

（从1951年3月到1953年7月），定义了如下变量：

cons=每人冰激凌的消费量（按品脱计）

income=每周平均的家庭收入（按美元计）

price=每品脱冰激凌的价格（按美元计）

temp=平均气温（°F）

1）以及用cons对incoma,price,tem和常数作线性回归模型，得到DW统计量的数值为

1.0212,请说明模型存在什么病态？

2）以及上述模型中加入平均气温的一阶滞后项tem（T）,得至ijOW=L5822,并且该项的

系数估计为负，请说明加入该项的作用以及系数为负的经济含义。

3）以及请写出2）中模型的另一种表达式，说明该表达式中变量系数的符号，解释符号的

经济意义。

5以及说明心和调整的灭2之间的差异，为什么在多变量线性回归模型的拟合评价中人们主

要用R2,而不是一般的决定系数R2呢？

6、对于一种简化的异方差模型，即假定：奴〃•｛与/毛｝=。/；,这里假定九可以被。.估计

的。那么关于参数夕的可行的广义最小二乘估计（FC-LS）量如何得到？它是否还具有广

义最小二乘估计的优良性质？

7以及在美国有人对密歇根的AnnArbor的大学生进行调查，认为男生和女生对空间（用

ROOMPER度量）和距学校的距离（用DIST度量）具有不同的观点。试问如何利用租金（用

RENT度量）数据对下述模型：

RENT=仇+%（SEX）+031ROOMPER共DIST）+s

用F检验法检验假设心广（£男）＞VG«女）?

注：SEX为虚拟变量一一（1；如果是女生；0；如果是男生）。

8以及为了研究美国住房需求情况，我们利用对312（）个家庭调查的截面资料资料，对以下

回归模型：

loge=^+/?2logP+^logY+s

其中Q二3120个家庭中的任何一个家庭每年所需要的住房面积平方英尺数；

P二家庭所在地住房的价格；

Y=家庭收入。

假设我们认为住房需求由两个方程组成，一个描述黑人的住房需求，另一个描述白人

的住房需求，这个模型可以写成：

logQ=P2logP+/73logK+；白人家庭

,ogQ=Y\+YI,og/3logy+6?；黑人家庭

我们希望对黑人需求方程的系数等于白人需求方程的系数的原假设进行检验。这个假

设是联合假设：P1=Y1d=丫3

为了对上述假设进行检验，我们首先对上述模型进行估计，并将每个方程的误差平方和

相加，得到ESS〃=13640。现在，假设原假设为真，则模型简化为

logQ=4+Alog。+尸3logy+£所有家庭

对这个模型进行估计，得到它的误差平方和ESS#=13838。我们能否认为系数全相等是正

确的？

二以及综合题（每题15分，共60分）

I以及假定模型的矩阵形式为：

y=X。”,其中E（£）=0,E（XZ）=0；

1）以及假定氏*'）=。2/7，求在峪二〃条件下，参数夕的最小二乘估计量。

2）以及假定七（四'）=//7且£是正态向量N（0,cr2/J,构造检验原假设“0：Rp=r

［q=rank（R）］的检验统计量，并说明该检验统计量服从F分布。

3）以及如何判断参数线性约束条件是否成立，请做说明。

R、［k

4）以及证明：对模型显著性检验的统计量/=7——-----；,请说明原假设是H么？

其中，相是模型y=X0+£在无约束条件下作。LS估计所得到的拟合优度。

2以及对线性回归模型：

y=X』,其中随机误差向量£满足高斯-马尔可夫条件。

1）以及定义最小二乘估计量6

2）以及如果X的第一列每个元素都是1,证明最小二乘残差和为零，即Z6二0。

3）以及令夕=（4内+电,。=（*也工和X=（Xl,X2）,推导灯和b2

的表

达式。

4）以及如果七四’=/。与单位矩阵不成比例，试推出/?和6（GLS）方差形式。

3以及假设年轻男性职员与年轻女性职员的工资之间存在着恒定的差别，为检验年轻男性职

员与年轻女性职员受教育的回报是否相同以及方便起见，在模型中只包含受教育水平和

性别二个定性的解释变量。试设计模型既能体现存在恒定的工资差别，又能反映存在受

教育回报上的差别，并对模型参数的估计及其所蕴涵的意义进行讨论。

4以及投资学说中的资本存量调整原理认为人们根据最近的市场需求情况预期当前的需求

量

Y；,然后根据生产技术关系确定最合适的资本存量K：为：K；=p从而得到必

要的净投资量