北师大版七年级数学上册第三章综合检测卷课件

第三章综合检测卷(时间：90分钟

满分：120分)考查内容：整式及其加减一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2024山西运城新绛中学期中,1,★☆☆)下列各式符合代数式书写规范的是

()A.a×5

B.a7

C.3

x

D.-

xD数与字母相乘,应该省略乘号,数应该写在前边,选项A,B不符合题意;分数与字母相乘,带分数应

该写成假分数,选项C不符合题意;选项D符合题意.故选D.2.(2024河北衡水景县二中期末,2,★☆☆)代数式a+

,4xy,

,a,2024,

a2bc,-

中,单项式有

()A.3个

B.4个

C.5个

D.6个C由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,单独一个数字或一个字母也是单项式,题中单项式

有4xy,a,2024,

a2bc,-

,共5个.故选C.3.(2024河南鹤壁部分学校期中,3,★☆☆)单项式-

的系数和次数分别是

()A.-

和7

B.-

和6

C.-

和6

D.-

和7C单项式-

的系数是单项式中的数字因数,即-

,次数是所有字母的指数和,即2+4=6.故选C.易错警示单项式的系数是单项式中的数字因数,π是数字,而不是字母.4.(★☆☆)下列各组中两项属于同类项的是

()A.-x2y和xy2

B.x2y和x2zC.-m2n3和-3n3m2

D.-ab和abcC-x2y和xy2,相同字母的指数不相同,不是同类项;x2y和x2z的字母不相同,不是同类项;-m2n3和-3n3m2的

字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项;-ab和abc的字母不相同,不是同类项.故选C.方法解读识别同类项的方法两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同.两无关:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关.5.(新独家原创,★☆☆)下列计算正确的是

()A.-2025ab+2024ab=ab

B.2025y2-2024y2=1C.-2024a-2025a=-a

D.2025m2n-2025nm2=0D-2025ab+2024ab=-ab;2025y2-2024y2=y2;-2024a-2025a=-4049a;2025m2n-2025nm2=0.选项A,B,

C错误,选项D正确.故选D.6.(★★☆)以下说法正确的是

()A.-23xy2是6次单项式

B.

-5是多项式C.多项式2x3y+4x是四次二项式

D.a2bc3的系数是0C-23xy2是3次单项式;

不是整式,因此

-5不是多项式;多项式2x3y+4x的最高次项的次数是4,共有两项,因此,该多项式是四次二项式;a2bc3的系数是1,而不是0.故选C.7.(2024陕西宝鸡扶风初中期中,6,★★☆)一种笔记本的价格如下表,若李红同学购买了a(a>100)

本笔记本,则她花费了

元.(用含a的式子表示)

()D购买数量售价一次购买不超过100本2.3元/本一次购买超过100本,超过100本的部分2元/本A.2a

B.(2.3a-30)

C.(2a+230)

D.(2a+30)根据题意得,李红花费了100×2.3+(a-100)×2=230+2a-200=(2a+30)元,故选D.8.(2024贵州遵义绥阳城关中学期末,8,★★☆)已知2a2-3a=1,则代数式9a+7-6a2的值是

()A.4

B.8

C.10

D.15A因为2a2-3a=1,所以9a+7-6a2=7-3(2a2-3a)=7-3×1=4,故选A.9.(★★☆)已知代数式2(x3+2x+3)-(2x3-mx+2)的值与x无关,则m的值为

()A.-4

B.4

C.-2

D.2A2(x3+2x+3)-(2x3-mx+2)=2x3+4x+6-2x3+mx-2=(4+m)x+4.因为原代数式的值与x无关,所以4+m=0,所以m=-4.故选A.10.(★★☆)观察下列图形:

它们是按一定规律排列的,照此规律,第n(n为正整数)个图形中五角星的个数为

()A.3n+1

B.4n

C.4n+1

D.3n+4A设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数).观察题中图形,可知a1=1+3×1,a2=1+3×2,a3=1+3×3,a4=1+3×4,……,∴an=1+3n(n为正整数).故选A.归纳总结解决与图形变化有关的规律问题,首先从简单的图形入手,观察图形随着序号或编号增加时,后一

个图形与前一个图形相比,在数量上的变化情况,然后找出规律再用代数式表示出来.可以用几个

图形来验证一下自己发现的规律是否正确.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(2024广东韶关翁源中学期中,12,★☆☆)下列式子:x2+2,

+3,

,1,a2-2ab+b2,-5x中,整式有

个.5单项式与多项式统称为整式,观察可知

,1,-5x是单项式,x2+2,a2-2ab+b2是多项式.

+3中分母中含有字母,因此该代数式不是整式.综上可知,整式有5个.12.(2024贵州贵阳期末,14,★☆☆)已知-2xmy6与x3y2n是同类项,则mn=

.27根据同类项的定义,可知m=3,2n=6,所以n=3,所以mn=33=27.13.(★☆☆)若M=m2-5m-3,N=2m2-5m-2,则M

N(填“>”或“<”).<N-M=(2m2-5m-2)-(m2-5m-3)=m2+1.因为m2+1>0,所以N>M,即M<N.14.(2024山东临沂临沭期中,15,★☆☆)方孔钱(如图①)是我国古代钱币的俗称,现将方孔钱抽象

成如图②所示的图形,其中圆的半径为r,正方形的边长为a,则方孔钱的面积可表示为

.

πr2-a2

由题图可知圆的面积为πr2,正方形的面积为a2,所以方孔钱的面积为πr2-a2.15.新考向代数推理

(新独家原创,★★☆)明明对娜娜说:“你想一个数,不要告诉我.把你想

的数减去10,再把所得的差乘5后加52,最后再减去所想数的5倍.无论你想的是几,我都能猜中运

算后的结果.”假设娜娜想的数是a,那么明明猜的结果是

.2娜娜想的数是a,根据题意,得5(a-10)+52-5a=5a-50+52-5a=2,因此,明明猜的结果是2.16.(2024安徽蚌埠蚌山期中,13,★★☆)当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2,则当x=-3时,代数式px3+

qx+1的值为

.0当x=3时,px3+qx+1=p×33+3q+1=27p+3q+1=2,即27p+3q=1,当x=-3时,px3+qx+1=p×(-3)3+q×(-3)+1=-27p-3q+1=-(27p+3q)+1=-1+1=0.三、解答题(共66分)(含评分细则)17.(12分)(★☆☆)化简:(1)2x+y+3x-2y;(2)5x3-2x2y+3xy2+5x2y-5xy2-5x3;(3)3(x-2y)-4(y-5x);(4)4a2-2

+(a2+3ab).(1)2x+y+3x-2y=5x-y.

(2分)(2)5x3-2x2y+3xy2+5x2y-5xy2-5x3=3x2y-2xy2.

(4分)(3)3(x-2y)-4(y-5x)=3x-6y-4y+20x

(6分)=23x-10y.

(8分)(4)4a2-2

+(a2+3ab)=4a2-

ab-2a2+a2+3ab

(10分)=3a2+

ab.

(12分)18.新考法

(8分)(2024河北张家口张北德智中学期中,21,★★☆)下面是小明不小心被撕毁的整

式化简的作业,小明询问同学后,得知该整式化简后的结果为3a2b-6ab+3.

(1)求被撕掉的多项式;(2)若a=-

,b为-6的相反数,求被撕掉的多项式的值.本题以作业本被撕为情境,考查列代数式并进行整式加减运算的能力,考查形式灵活新颖.(1)被撕掉的多项式为3a2b-6ab+3-(4a2b-7ab+5)

(2分)=3a2b-6ab+3-4a2b+7ab-5

(3分)=(3-4)a2b+(-6+7)ab+(3-5)=-a2b+ab-2.

(4分)(2)由题意可得b=6.

(5分)当a=-

,b=6时,原式=-a2b+ab-2=-

×6+

×6-2

(6分)=-

×6-2-2=-

-2-2

(7分)=-4

.

(8分)19.(10分)(2024河南驻马店平舆一中期末,20,★★☆)小马虎做一道数学题“两个多项式A,B,已知

B=2x2-3x+6,试求A-2B的值”时,不小心将A-2B看成A+2B,结果答案(计算正确)为5x2-2x+9.(1)求多项式A;(2)求出当x=-1时,A-B的值.(1)A=5x2-2x+9-2(2x2-3x+6)

(2分)=5x2-2x+9-4x2+6x-12

(4分)=x2+4x-3.

(5分)(2)因为A=x2+4x-3,B=2x2-3x+6,所以A-B=(x2+4x-3)-(2x2-3x+6)=x2+4x-3-2x2+3x-6

(6分)=-x2+7x-9.

(8分)当x=-1时,A-B=-(-1)2+7×(-1)-9=-1-7-9=-17.

(10分)20.(12分)(2024河北衡水四中期中,23,★★☆)观察一组单项式:x,-3x2,9x3,-27x4,….(1)你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律写出第8个单项式.(3)当x=1和x=-1时,分别求出前8项的和.(1)后一个单项式的系数=前一个单项式的系数×(-3),所有单项式所含字母相同,且后一个单项式

的次数=前一个单项式的次数+1.第n个单项式为(-3)n-1xn.

(4分)(2)第8个单项式为(-3)7x8,即-37x8.

(6分)(3)当x=1时,前8项的和为1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640;

(9分)当x=-1时,前8项的和为-1-3-9-27-81-243-729-2187=-3280.

(12分)21.情境题现实生活

(12分)(2024山东济宁鱼台实验中学期末,21,★★☆)为了落实“双减”

政策,丰富课后托管服务内容,学校准备订购一批篮球和跳绳,经过市场调查后发现篮球每个定价

120元,跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供A、B两种优惠方案:A方案:买一个篮球送一条跳绳;B方案:篮球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买篮球50个,跳绳x条(x>50).(1)若按A方案购买,一共需付款多少元?若按B方案购买,一共需付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)当x=100时,请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算.(1)按A方案购买需付款50×120+(x-50)×20=(5000+20x)元.

(3分)按B方案购买需付款(50×120+20x)×0.9=(5400+18x)元.

(6分)答:按A方案购买,一共需付款(5000+20x)元,按B方案购买,一共需付款(5400+18x)元.

(7分)(2)当x=100时,按A方案购买需付款5000+20x=5000+20×100=7000(元);按B方案购买需付款5400+18x=5400+18×100=7200(元).

(10分)因为7000<7200,所