北师大版七年级数学上册提优小卷(2)认识有理数课件

提优小卷（2）认识有理数一、选择题1.(2024广东深圳龙华中学期末改编,2,★☆☆)下列各数:-1,π,4.11213415,0,

,3.14,其中有理数有

()A.6个

B.5个

C.4个

D.3个B-1,0是整数,4.11213415,

,3.14是分数,它们均为有理数,因此,有理数有5个,故选B.2.(新独家原创,★☆☆)下列各组数中,互为相反数的是

()A.-4和+(-4)

B.+(-4)和-(+4)C.-(-4)和+4

D.-4和-(-4)D因为+(-4)=-4,所以-4和+(-4)不互为相反数;因为+(-4)=-4,-(+4)=-4,所以+(-4)和-(+4)不互为相反数;因为-(-4)=4,所以-(-4)和+4不互为相反数;因为-(-4)=4,所以-4和-(-4)互为相反数.故选D.3.跨学科物理

(2024辽宁铁岭西丰一中期末,2,★☆☆)几种气体的液化温度(在标准大气压

下)如下表,其中液化温度最低的气体是()D气体氧气氢气氮气氦气液化温度/℃-183-253-195.8-268A.氧气

B.氢气

C.氮气

D.氦气因为-268<-253<-195.8<-183,所以液化温度最低的气体是氦气.故选D.4.易错题

(★☆☆)下列结论中,正确的是()A.|a|一定是正数

B.-|a|一定是负数C.-|-a|一定是非正数

D.-|-a|一定是负数C由绝对值的性质可知|a|=|-a|≥0,-|a|=-|-a|≤0,所以-|-a|一定是非正数.故选C.易错警示忽视a可能等于0而出错|a|表示a的绝对值,是一个非负数,-|a|表示|a|的相反数,是一个非正数.本题易忽视0的绝对值既不

是正数也不是负数而选择错误.5.数形结合思想

(2023浙江杭州文渊中学期末改编,10,★★☆)如图所示,圆的周长为4个单位长

度,在圆周的四等分点处标上字母A,B,C,D,将圆周上的字母A对应的点与数轴上数字1所对应的

点重合,若将圆沿着数轴向左滚动,那么圆周上,与数轴上数字-2025所对应的点重合的点标注的

字母是()

A.A

B.B

C.C

D.DC结合题中数轴,分析题意可知,圆在向左滚动的过程中圆周上的四等分点A,B,C,D依次与数轴上

表示整数的点重合,且不断重复,重合点依次是A,B,C,D,因为A点最初与数轴上表示1的点重合,数

轴上表示1和-2025的点相距2026个单位长度,2026÷4=506……2,所以数轴上数字-2025所对应

的点将与圆周上字母C所对应的点重合.故选C.二、填空题6.情境题科学研究

(2023甘肃威武中考,13,★☆☆)近年来,我国科技工作者践行“科技强

国”使命,不断取得世界级的科技成果.如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器

“海斗一号”,最大下潜深度10907米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自

主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔9050米,创造了浮空艇原位大气科学

观测海拔最高的世界纪录.如果把海平面以上9050米记作“+9050米”,那么海平面以下10907

米记作

米.-10907因为海平面以上9050米记作“+9050米”,所以海平面以下10907米记作“-10907米”.7.情境题数学文化

(2024山东德州九中期中改编,18,★★☆)算筹是在珠算发明以前我国独

创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹记数法中,以“纵式”

和“横式”两种方式来表示数字,如图:表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空.战国时代,中国人已经有了正负数的概念,并用红算筹代表正数,黑算筹代表负数,则

(整体为黑色)表示的数为

,

(整体为红色)表示的数为

.-81671501对照题中表格不难得出,

(整体为黑色)表示的数是-8167,

(整体为红色)表示的数是1501.8.(2024内蒙古呼和浩特十六中期末,11,★★☆)有理数a、b所对应的点在数轴上的位置如图所

示,将a、b、|a|、-b按从大到小的顺序排列,并用“>”号连接,结果为

.

b>|a|>a>-b由题中数轴得a<0<b,|a|<|b|,则|a|=-a,-b<0,-a<b,-b<a,那么b>-a>a>-b,即b>|a|>a>-b.9.(★★☆)如果实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,

称为相对误差.若有一种零件实际长度为10.0cm,测量长度为9.9cm,则测量所产生的相对误差是

.

0.01根据题意知,a=10.0,b=9.9,所以测量所产生的相对误差是

=0.01.10.(★★☆)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面,若-1对应的点与3对应的点重合,则5对应的

点与数

对应的点重合.

-3因为折叠后-1对应的点与3对应的点重合,所以折痕经过的点表示的数是1,所以5对应的点与数-3对应的点重合.三、解答题11.(★☆☆)把下列各数填到相应的集合中.1,

,0.5,+7,0,-π,-6.4,-9,

,0.3,5%,-26,0.

).正数集合:{

…};负数集合:{

…};整数集合:{

…};分数集合:{

…}.正数集合:

1,

,0.5,+7,

,0.3,5%,0.

,…

.负数集合:{-π,-6.4,-9,-26,…}.整数集合:{1,+7,0,-9,-26,…}.分数集合:

,0.5,-6.4,

,0.3,5%,0.

,…

.12.(2024山东沂源实验中学月考,23,★★☆)国际乒联规定在正式比赛中采用大球,对大球的直径

有严格的规定,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准直径的毫米数用正数表示,不足的毫米

数用负数表示,检验结果如下:A.-0.1毫米;B.-0.2毫米;C.+0.3毫米;D.-0.05毫米;E.+0.1毫米.你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?应选D球用于比赛.理由如下:|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|-0.05|=0.05,|+0.1|=0.1,因为0.05<0.1<0.2<0.3,所以D球误差最小,所以D球直径最接近标准直径,应选D球.13.(2024山东莱州十三中期中,26,★★☆)如图,数轴上的刻度为1个单位长度,点A表示的数是-3.

(1)在数轴上标出原点,点B所表示的数是

;(2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示的数为

;(3)在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大的顺序用“<”号连接起来.2.5,5

,-2

,|-1.5|,-(+1.6).(1)如图,O为原点,点B所表示的数是4.

(2)2或6.提示:点C表示的数为4-2=2或4+2=6.(3)如图所示:

由数轴可知-2

<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<5

.14.(★★☆)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示).吨数-3040-1020-50次数21332(1)这天仓库共运进原料多少吨?共运出原料多少吨?仓库的原料增多了还是减少了?(2)根据实际情况,现有两种方案.方案一:运进每吨原料费用是5元,运出每吨原料费用是8元.方案二:不管运进还是运出,每吨原料费用都是6元.从节省运费的角度考虑,选择哪一种方案比较合适?请说明理由.(1)40×1+20×3=100(吨),|-30|×2+|-10|×3+|-50|×2=60+30+100