北师大版七年级数学上册专题小卷(1)正方体的展开与折叠课件

专题小卷（1）正方体的展开与折叠类型一确定正方体的表面展开图1.(2024辽宁沈阳康平二中期末,2,★★☆)下列平面图形不能围成正方体的是

()

B根据正方体表面展开图的“一线不过四,田凹应弃之”可知,选项A、C、D属于“1-4-1型”,是

正方体的表面展开图,而选项B中含有“田”字,不是正方体的表面展开图,故选B.2.(★★★)如图所示的是一个无盖正方体盒子,盒底标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪

开,则展开后的图形是

()

A因为正方体纸盒无盖,所以底面“m”没有对面,故选项C、D不符合题意,因为沿箭头所指方向将

盒子剪开,所以底面与侧面的展开图中右侧第1个正方形相连,只有A选项图形符合.故选A.3.(★★☆)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示

的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加的正方形用阴影表示,每个图中只加一个)根据正方体的展开图可知,添加的符合要求的正方形如图所示:

模型解读正方体表面展开图的11种情况“一四一”型

“二三一”型

“二二二”型和“三三”型

类型二通过展开图确定正方体的相对面4.(2024重庆南开(融侨)中学期末,4,★★☆)一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一

字,连起来的意思是“行千里,致广大”,把它折成正方体后,与“行”相对的字是

()

A.千

B.里

C.广

D.大D正方体的表面展开图中,相对的面一定相隔一行或一列小正方形,由图形可知,与“行”相对的字

是“大”.故选D.方法总结通过展开图确定正方体相对面的方法当正方体的展开图是1-4-1型时,“1”和“1”是两个相对的面,而中间四个面,相对的面之间一

定相隔一个正方形.当正方体展开图是2-3-1型时,首先根据“3”确定一组对面,然后再分析

“1”和“2”中的哪个面是相对面.当正方体展开图是2-2-2型时,可先找出图形中的“Z”字形

图,“Z”字形端点位置的两个面是相对面.5.(★★☆)如图所示的图形是正方体的一种平面展开图,它的各面上标有数字,则标有数字-2的面

与它对面两面上数字之积是()

A.-10

B.10

C.-8

D.8A因为正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一行或一列正方形,所以在此正方体

上与数字-2所在的面相对的面上的数字是5,-2×5=-10.故标有数字-2的面与它对面两面上数字之积是-10.故选A.6.(2024辽宁本溪实验中学期末,13,★★☆)《2023中国诗词大会》全新提炼十大主题热词:欢

喜、寻味、燃、寒暑、先生、本来、心动、天下、十年、远方,绽放穿越寒冬的温暖诗意,讲述

对新一年的美好期待与展望.小铭选取“寒暑、十年、远方”三个主题词,写在一个正方体上,使

得每个面上都有一个汉字,根据图中该正方体在三种状态下所显示的汉字,可推出图中“?”代

表的汉字是

.

年由题图可知,与寒相邻的字是暑、十、方、远,所以寒与年相对,所以与远相邻的字是方、寒、十、年,所以暑与远相对,又因为十在上面,远在右面,所以年在前面,寒在后面,故“?”处是年.类型三通过展开图确定相重合的顶点(或边)7.(2022河北邯郸丛台模拟,7,★★☆)如图所示的是一个正方体的展开图,在这个正方体中,与点A

重合的点为

()

A.B和M

B.C和N

C.C和M

D.B和NB折叠成正方体时,与点A重合的点为C和N.8.(★★☆)如图所示的是一个正方体的表面展开图,则折成正方体后,与点M重合的点是点

.

D结合题中图形可知,折成正方体后,正方形ABIJ与正方形