2019-2020年七年级下期末调研测试数学试题含答案解析

2019-2020年七年级下期末调研测试数学试题含答案解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1.下列计算正确的是A.B.C.D.2.下列命题中的真命题是A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3=b3，那么a=bD．内错角相等3.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）D．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是A．DF=5 B．∠F=35° C．BE=3 D．AB∥DE第第5题第6题6.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是A.45°B.54°C.50°D.40°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）7.某种感冒病毒的直径是0.00000071米，用科学记数法表示为▲米．8.“同位角相等”的逆命题是▲．9.已知是方程5x﹣ky=7的一个解，则k=▲．10.如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=▲o.11.如果与是同类项，那么xy=▲.12.已知2m+5n+3=0，则的值为▲．13.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP=▲o.第第11题第13题第16题14.若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是▲．15.已知a+b=-8，ab=10，则▲.16.如图，在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当在某一时刻△BPD≌△CPQ，则点Q的运动速度为▲厘米/秒.靖江市2015~2016学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷答题卷题号一二三1718192021222324总分得分一、选择题答题栏(每小题2分，共12分)题号123456选项二、填空题答题栏(每小题2分，共20分)7.____________8.___________________________9._____________10.______________11._________12.________13.__________14.__________15._________16.___________三、解答题（本大题共有8小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（每小题3分，共9分）因式分解：⑴⑵⑶15x3y-25x2y2-10xy318.（每小题4分，共8分）计算，化简求值：⑴⑵先化简，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l19.（每小题4分，共8分）解方程组：⑴⑵20.（每小题4分，共8分）解不等式（组）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．座位号座位号21.(本题满分7分)如图下列三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F.从中任选两个作为条件，另一个作为结论，共可编出几道数学题，并选一道数学题进行证明.22.(本题满分9分)已知:在△ABC中，⑴AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E是AB边上一点,点F在线段CE上,且△CBF≌△EBF（如图①）,求证：CE平分∠ACD;第24题图⑵除去⑴中条件“AC=BC”，其余条件不变（如图②），上述结论是否成立？并说明理由第24题图23.(本题满分9分)某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A、B两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台6台7650元第二周4台10台11800元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）⑴求A、B两种型号的手机的销售单价；⑵若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A种型号的手机至少能采购多少部？24.(本题满分10分)⑴如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系（不必证明）；⑵如图2，BI平分∠ABC，CE平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；⑶如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论.图1图1图2图3

七年级数学参考答案一、选择题DCBCAD二、填空题7.7.1×10-78.相等的角是同位角9.110.26011.212.13.3214.a<315.4516.2三、解答题17.⑴-3x(x-y)2；⑵4(4a+b)(a+4b)；⑶5xy(x-2y)(3x+y)18.(1)0…………4分(2)2x2-8x-3…………2分原式=7…………4分19.⑴…………4分⑵…………4分20.解：（1）去分母，得：3（4+3x）≥6（1+2x），去括号，得：12+9x≥6+12x，移项，得：9x﹣12x≥6﹣12，合并同类项，得：﹣3x≥﹣6，系数化成1得：x≤2．…………3分解集在数轴上表示出来为：；…………4分（2）解①得：x≤2，…………1分解②得：x＞﹣1．…………2分解集在数轴上表示出来为：则整数解是：0，1，2．…………4分21.如图已知AB∥CD，∠B＝∠C，则∠E＝∠F.如图已知AB∥CD，∠E＝∠F，则∠B＝∠C.如图已知∠B＝∠C，∠E＝∠F，则AB∥CD.…………3分证明：∵AB∥CD,∠B与∠CDF为同位角∴∠B=∠CDF又∵∠B＝∠C∴∠CDF=∠C∴EC∥BF又∵∠E、∠F为内错角∴∠E＝∠F.…………4分其它情况证明参考给分22.（1）证明：∵AC=BC，∠ACB=90°，∠A=∠ABC=45°,∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°,∴∠BCD=45°,∴∠BCD=∠A，∵△CBF≌△EBF，∴∠BCF=∠BEF∵∠BEF是△ACE的外角，∴∠BEF=∠A+∠ACE，又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE∴∠ACE=∠DCE∴CE平分∠ACD．…………4分（2）上述结论依然成立．…………5分∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠ABC=90°，∠BCD+∠ABC=90°，∴∠BCD=∠A．∵△CBF≌△EBF，∴∠BCF=∠BEF∵∠BEF是△ACE的外角，∴∠BEF=∠A+∠ACE，又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE∴∠ACE=∠DCE∴CE平分∠ACD．…………9分23.解：（1）设A、B两种型号手机的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，…………2分解得：，…………4分答：A、B两种型号手机的销售单价分别为950元、800元；…………5分（2）设采购A种型号手机a台，则采购B种型号手机（30﹣a）台．依题意得：150a+130（30﹣a）≥4000，…………7分解得：a≥5．答：至少采购A种型号手机5台时．…………9分24.（1）∠1＋∠2＝2∠A…………2分（2）由（1）∠1＋∠2＝2∠A，得2∠A＝130°，∴∠A＝65°∵IB平分∠ABC，I