北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算5有理数的混合运算课件

第二章有理数及其运算5有理数的混合运算知识点1有理数的混合运算基础过关全练1.(2023辽宁营口中考)有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;③

+

=

;④-3÷

=9.其中,正确的有(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.3个C解析①(-5)+(+3)=-2,原计算错误;②-(-2)3=8,原计算错误;③

+

=

,原计算正确;④-3÷

=9,原计算正确.所以正确的有2个,故选C.2.计算:(-3)3×

的结果为(

)A.

B.2

C.

D.10B解析

(-3)3×

=(-27)×

=(-9)+15+(-4)=2.故选B.关键点拨有理数混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加

减,如果有括号,先算括号里面的.3.(2023湖北随州中考)计算:(-2)2+(-2)×2=

.0解析

(-2)2+(-2)×2=4+(-4)=0.4.(新考向·代数推理)如图所示的是小亮的解题过程,请仔细

阅读,并解答下列问题.计算:(-15)÷

×6.解:原式=(-15)÷

×6

第一步=(-15)÷(-25)

第二步=-

.

第三步(1)解题过程中有两处错误,第1处:

步,原因:

,第2处:

步,原因:

.(2)请写出正确的解答过程.解析

(1)根据题意可知,第1处:第二步,原因:运算顺序错误;第2处:第三步,原因:两数相除,同号得正.(2)原式=(-15)÷

×6=15×

×6=

.5.(2023山东烟台莱州期中)计算:(1)5

-

+2

+

;(2)

÷

;(3)-32×

-12÷

×

;(4)32÷(-2)4-

×(-8)-12.解析

(1)原式=

+

+

-

=

+

=4+4=8.(2)原式=

×

=

×

=-

.(3)原式=-9×

-12×

×

=

+27=28

.(4)原式=32×

-

×(-8)-1=2-1-1=0.关键点拨1.乘方是三级运算,乘除是二级运算,加减是一级运算,进行有

理数的混合运算时,要按照从高级到低级的运算顺序进行;2.同级运算,要按照从左到右的顺序进行;3.可以利用运算律改变运算顺序,简化运算.知识点2用计算器进行运算6.(2023山东淄博周村期中)用课本上介绍的科学计算器计

算,按键顺序如下,则计算器输出的结果是(

)

A.-14

B.-3.94

C.-1.06

D.-3.7B解析根据按键顺序得3×

-1.22=-3.94,故选B.7.用计算器求下列各式的值:(1)15×46-689;(2)36+(-56)÷

.解析

(1)15×46-689=1.(2)36+(-56)÷

=561.知识点3近似数8.(2024辽宁葫芦岛建昌期末)用四舍五入法按要求对3.0501

9分别取近似值,其中错误的是

(

)A.3.05(精确到0.001)B.3.0502(精确到0.0001)C.3.1(精确到0.1)D.3.05(精确到百分位)A解析

A项,3.05019≈3.050(精确到0.001),所以此选项不正

确.另外三项都正确.故选A.9.用四舍五入法将下列各数按要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01);(2)372300(精确到千位);(3)0.003499(精确到万分位).解析

(1)0.63.(2)3.72×105.(3)0.0035.能力提升全练10.(2024河北邯郸永年期中,7,★☆☆)若用我们数学课本上

采用的科学计算器按顺序输入如下,表示的计算式正确的是

(

)

A.-42-

B.(-4)2-

C.-42-

D.(-4)2-5×6A解析根据按键顺序得-42-

,故选A.11.(易错题)(2024山东聊城东昌府期中,8,★☆☆)在数学课

上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运

算题,做对的同学是(

)甲:9-32÷8=0÷8=0.乙:24-(4×32)=24-4×6=0.丙:(36-12)÷

=36×

-12×

=16.丁:(-3)2÷

×3=9÷1=9.A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C解析甲:9-32÷8=9-9÷8=9-

=

,故甲做错了.乙:24-(4×32)=24-(4×9)=24-36=-12,故乙做错了.丙:(36-12)÷

=(36-12)×

=36×

-12×

=24-8=16,故丙做对了.丁:(-3)2÷

×3=9÷

×3=9×3×3=81,故丁做错了.综上所述,做对的同学是丙,故选C.易错警示进行有理数的运算,首先要注意运算顺序,要整体观察,

确定正确的运算顺序,其次要注意乘方的意义,不要与乘法混

淆.12.(易错题)(2024山西吕梁交城期中,17,★★☆)计算:(1)-14+16×4÷(-2)3-(-3)2;(2)

×(-12)÷

.解析

(1)-14+16×4÷(-2)3-(-3)2=-1+64÷(-8)-9=-1+(-8)-9=-18.(2)

×(-12)÷

=

÷

=[(-6)-(-8)+(-2)]×2=[(-6)+8+(-2)]×2=0×2=0.易错警示-14可看成-1×14,要先计算乘方,再与-1相乘,不要与(-1)4混淆.素养探究全练13.(运算能力)(教材变式·P65尝试·交流)(2024山东临沂临沭

期中)你玩过24点游戏吗?就是让你将给定的四个数,用加、

减、乘、除、