专题85空间直线平面的平行题组精练（原卷版）

直线与平面平行直线与平面平行（2021秋•赤峰期末）设、表示不同的直线，、表示不同的平面，且，，则“”是“且”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2021秋•城关区校级期末）如图，四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，则A． B． C． D．以上均有可能（2020秋•凯里市校级期末）以下哪个条件能判断直线与平面垂直A．直线与平面内无数条直线垂直 B．直线与平面内两条平行直线垂直 C．直线与平面内两条直线垂直 D．直线与平面内两条相交直线垂直（2021秋•吉安县期中）如图，在四棱锥中，底面为正方形，且，其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面；其中恒成立的为A．①③ B．③④ C．①④ D．②③（2021•海淀区期中）如图，已知正方体，，分别是，的中点，则A．直线与直线相交，直线平面 B．直线与直线平行，直线平面 C．直线与直线垂直，直线平面 D．直线与直线异面，直线平面（2021秋•南昌月考）如图，正方体，中，，，，，分别为，，，，的中点，则A．平面 B．平面 C．平面 D．平面（2021•巴中模拟）设，是两条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是A．，，B．，，C．，，D．，，三棱柱中，点在上，且，若平面，则A． B． C． D．（多选题）（2022春•湖南月考）如图，，，，分别是空间四边形各边上的点（不与各边的端点重合），且，，，，．则下列结论正确的是A．，，，一定共面 B．若直线与有交点，则交点一定在直线上 C．平面 D．当时，四边形的面积有最大值6（多选题）（2021秋•湖北期中）正方体中，、、、分别为、、、的中点，则下列结论正确的是A． B．平面平面 C．平面 D．向量与向量的夹角是（多选题）（2021春•湖北期中）如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，分别是棱，的中点，则A．平面 B．平面 C．平面 D．平面（多选题）（2021春•邢台月考）如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，分别是线段，的中点，则A．平面 B．平面 C．平面 D．平面（多选题）（2021•福建模拟）已知正方体的棱长为2，为的中点，平面过点且与垂直，则A． B．平面 C．平面平面 D．平面截正方体所得的截面面积为（多选题）（2021•福州一模）如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线平面的是A． B． C． D．（多选题）（2020秋•江苏期末）已知四边形是等腰梯形（如图，，，，．将沿折起，使得（如图，连结，，设是的中点．下列结论中正确的是A． B．点到平面的距离为 C．平面 D．四面体的外接球表面积为（2021秋•香坊区校级期末）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．（2021春•滦南县校级期中）在三棱锥中，，，，分别是线段，，的中点，是中点．求证：平面．（2021秋•南关区校级月考）如图，平面，，，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值．（2021秋•12月份月考）如图，在三棱柱中，，，，，，点、分别在、上，且，，为的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值．（2020秋•白山期末）如图，在正三棱柱中，，为棱的中点．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．（2021秋•兴庆区校级期中）如图所示，在正三棱柱中（底面为等边三角形，，，是的中点．，．（1）证明：直线面；（2）求异面直线与所成的角．（2021秋•贵池区校级期中）在如图的几何体中，已知四边形为矩形，四边形为梯形，，点为棱的中点．（1）求证：平面；（2）若，，，，求点到平面的距离．（2021秋•鼓楼区校级月考）如图，在多面体中，是边长为2的等边三角形，，，，点是中点，平面平面．（1）求证：平面；（2）是直线上的一点，若二面角为直二面角，求的长．（2021秋•静安区校级月考）在正方体中，是的中点，求证：平面．（2021秋•浦东新区期中）已知是矩形所在平面外一点，，分别是，的中点，求证：平面．（2021秋•石景山区校级月考）如图，在三棱柱中，为的中点，求证：平面．平面与平面的平行平面与平面的平行（2021秋•临渭区期末）如图，在正方体中，，分别为，的中点，与交于点．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）平面平面．（2021秋•达州期末）在正方体中，，，分别是，，的中点．（1）证明：平面平面；（2）求直线与所成角的正切值．（2021秋•沙依巴克区校级期末）在正方体中，、、分别是、和的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面．（2021秋•海南州期中）如图，四边形是矩形，平面，平面．（1）证明：平面平面；（2）若平面与平面的交线为，求证：．（2020•重庆模拟）设，是空间中的两个平面，，是两条直线，则使得成立的一个充分条件是A．，， B．，， C．，，， D．，，（2020•湛江一模）已知，是两个不同的平面，直线，满足，，则“且”是“”成立的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件（2019秋•沙坪坝区校级期末）设、是空间中两个不同的平面，是一条直线，且．则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2020•浙江模拟）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，已知，，则“，”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2020春•上饶期末）已知，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2020•枣庄模拟）已知，是两个不同平面，直线，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2021春•朝阳区校级期中）在正方体中，是棱的中点．（1）求证：平面；（2）若是棱的中点，求证：平面平面．（2021春•大渡口区校级期中）如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的三等分点靠近，靠近；（1）求证：平面．（2）在上确定一点，使平面平面．（2021•渭滨区模拟）如图，在四棱锥中，平面，，，，，，分别为线段，，的中点．（1）证明：直线平面．（2）求三棱锥的侧面积．（2021春•福田区校级期中）如图：在正方体中，为的中点．（1）求证：平面；（2）若为的中点，求证：平面平面．（2021春•瑶海区月考）