南京信息工程大学《数学建模Ⅱ》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南京信息工程大学《数学建模Ⅱ》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在3、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.34、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C28、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.9、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.7二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、计算不定积分的值为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。3、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。4、（本题8分）设函数，其中

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