卷02直线与圆的方程-章节重难点突破卷（原卷版）-2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性）

专题卷02直线与圆的方程章节测试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线与轴交于点，把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为，则A． B． C． D．2．已知，，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是A． B． C． D．3．过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有A．0条 B．1条 C．2条 D．3条4．已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为A． B． C． D．5．已知为直线上一点，点，若为坐标原点），则实数的取值范围是A．， B．， C． D．6．已知直线与直线分别过定点，，且交于点，则的最大值是A． B．5 C．8 D．107．在中，，，则的面积的取值范围是A．， B．， C．， D．，8．已知直线与轴相交于点，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为A． B． C． D．3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在平面直角坐标系中，定义为，，，两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是A．若点在线段上，则有，，， B．若、、是三角形的三个顶点，则有，，， C．到，两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线 D．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为210．已知圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是A．圆的圆心在定直线上 B．圆的面积的最大值为 C．圆的半径的最小值为1 D．满足条件的所有圆的半径之积为1011．已知点，直线，圆，过点分别作圆的两条切线，，为切点），在的外接圆上．则A．直线的方程是 B．被圆截得的最短弦的长为 C．四边形的面积为 D．的取值范围为12．平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴交于点．则A．过点与圆相切的直线的方程为 B．过点与圆有交点的直线的斜率范围是 C．若过点的直线与圆交于不同的两点，，则线段中点的纵坐标的最小值为 D．若过点的直线与圆交于不同的两点，，设直线，的斜率分别是，，则为定值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知圆内有点，则以点为中点的圆的弦所在的直线方程为．14．直线截圆的弦为，则的最小值为，此时的值为．15．已知直线，圆，则圆的半径；若在圆上存在两点，，在直线上存在一点，使得，则实数的取值范围是．16．已知实数、满足，则的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．一条光线从点射出，与轴相交于点，经轴反射后与轴交于点．（1）求反射光线所在直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标．18．已知直线．（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；（2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程．

19．已知圆的方程为．（1）设点，过点作直线与圆交于，两点，若，求直线的方程；（2）设是直线上的点，过点作圆的切线，，切点为，．求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．20．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下著名结果：平面内到两个定点，距离之比为且的点的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆．（1）已知两定点，，若动点满足，求点的轨迹方程；（2）已知，是圆上任意一点，在平面上是否存在点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；（3）已知是圆上任意一点，在平面内求出两个定点，，使得恒成立．只需写出两个定点，的坐标，无需证明．

21．已知点，，圆，直线过点．（1）若直线与圆相切，求的方程；（2）若直线与圆交于不同的两点，，设直线，的斜率分别为，，证明：为定值．22．在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，