南京信息工程大学《计算方法Ⅰ》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页南京信息工程大学

《计算方法Ⅰ》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.7、设函数，则为（）A.B.C.D.8、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/49、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为010、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求曲线在点处的切线方程为____。2、设，则的值为______________。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）求过点且平行于平面的平面方程。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的

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