吉林省2024七年级数学上册第4章相交线和平行线4.2平行线2.平行线的判定课件新版华东师大版

第4章相交线和平行线4.2平行线2.平行线的判定目

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同位角相等，两直线平行1.

【知识初练】[2024年1月长春二道区期末]如图所示的是

利用直尺和三角板过直线

l

外一点

P

作直线

l

的平行线的

方法，这样作图的依据是

⁠.同位角相等，两直线平行2345678910111213141512.

如图，若∠1＝∠2，则

∥

；若∠2＝

∠3，则

∥

⁠.AB

DE

BC

EF

2345678910111213141513.

如图，直线

a

，

b

被

c

，

d

所截，下列条件中能说明

a

∥

b

的是(

C

)A.

∠1＝∠2B.

∠2＝∠4C.

∠3＝∠4D.

∠1＝∠4C234567891011121314151

内错角相等，两直线平行4.

如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”

的推理形式：∵

，∴

a

∥

b

.∠4＝∠1

2345678910111213141515.

如图，将两个含30°角的三角板的最长边靠在一起滑动，

可知直角边

AB

∥

CD

，依据是

⁠

⁠.内错角相等，两直线平

行234567891011121314151

同旁内角互补，两直线平行6.

如图，如果∠

A

＋

＝180°，那么

AD

∥

BC

.

∠

B

2345678910111213141517.

[2024·长春校级月考]如图，一个弯形管道

ABCD

的拐角

∠ABC

＝120°，∠

BCD

＝60°，这时说管道

AB

∥

CD

对

吗？为什么？解：对.理由：∵∠

ABC

＝120°，∠

BCD

＝60°，∴∠

ABC

＋∠

BCD

＝180°.∴

AB

∥

CD

(同旁内角互补，两直线平行).234567891011121314151

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行8.

在同一平面内有三条不重合的直线

a

，

b

，

c

，有下列说

法：①若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

；②若

a

⊥

b

，

b

⊥

c

，

则

a

∥

c

.其中正确的是(

C

)A.

①B.

②C.

①②D.

以上都不正确C234567891011121314151【变式题】同一平面内有四条不重合的直线

a

，

b

，

c

，

d

，

若

a

∥

b

，

a

⊥

c

，

b

⊥

d

，则

c

，

d

的位置关系为(

B

)A.

互相垂直B.

互相平行C.

相交D.

无法确定B2345678910111213141519.

如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应

用的数学知识是

⁠

⁠.在同一平面内，垂直于同一条直线的两

条直线平行23456789101112131415110.

如图，下列说法错误的是(

C

)A.

若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

B.

若∠1＝∠2，则

a

∥

c

C.

若∠3＝∠2，则

b

∥

c

D.

若∠3＋∠4＝180°，则

a

∥

c

C23456789101112131415111.

【创新题·探究题】在如图所示的四种沿

AB

进行折叠的

方法中，不一定能判断纸带两条边

a

，

b

互相平行的是

(

C

)CA.

如图①，展开后测得∠1＝∠2B.

如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C.

如图③，测得∠1＝∠2D.

如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°23456789101112131415112.

【易错题】如图，下列能判定

AB

∥

CD

的条件有

⁠

.(填序号)①∠

B

＋∠

BCD

＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠

B

＝∠5；⑤∠

D

＝∠5.①③

④

23456789101112131415113.

[2024·长春校级月考]已知∠

AOB

及射线

OA

上的点

M

(如

图)，请用尺规过点

M

作

OB

的平行线

EF

，不写作法，

保留作图痕迹.解：如图.23456789101112131415114.

[推理能力]如图，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠

D

＝

47°，那么

AB

与

CD

平行吗？

BC

与

DE

呢？观察下面

的解答过程，补充必要的依据.解：∵∠1＝47°，(已知)∠

ABC

＝∠1，(

)∴∠

ABC

＝47°，又∵∠2＝133°，∴∠

ABC

＋∠2＝180°，对顶角相等

234567891011121314151∴

AB

∥

CD

.

(

)∵∠

BCD

＋∠2＝180°，∴∠

BCD

＝47°.∵∠

D

＝47°，∴∠

BCD

＝∠

D

，∴

BC

∥

DE

.

(

)同旁内角互补，两直线平行

内错角相等，两直线平行

23456789101112131415115.

[几何直观]一测量员从点

A

出发，行走100米到点

B

，然

后向左转90°，再走100米到点