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第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点三角形的稳定性1.
[2023衡水月考]给出下列图形：其中具有稳定性的是(
C
)A.
①B.
③C.
②③D.
②③④C234512.
[2024临沂期末]空调安装在墙上时，一般用如图所示的方
法固定，该方法应用的几何原理是(
C
)A.
两点确定一条直线B.
两点之间线段最短C.
三角形具有稳定性D.
垂线段最短C234513.
[2024秦皇岛期末]如图是跪姿射击的情形.我们可以看
到，跪姿射击的动作构成了三个三角形：一是由右脚尖、
右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左
肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩构成的近
乎水平的三角形.这三个三角形可以使射击者在射击过程
中保持稳定.其中，蕴含的数学道理是
.三角形具有稳定
性234514.
如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，
考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹
条与其顶点连接.要求：(1)在图①②中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案；解：(1)如图所示.(答案不唯一)234514.
如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，
考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹
条与其顶点连接.要求：(2)通过上面的设计，可以看出至少需要再加
根竹
条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用；3
(3)在上面的方案设计过程中，
你所应用的数学道理是
.三角形具有稳定性234515.
【学科素养·推理意识】如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使
n
边形木架不变形，至少要钉多少根木条？(1)请完成下表：多边形木架的边数456…n至少钉木条的根数123…
n－323n
－3
23451(2)要使十二边形木架不变形，至少要钉
根木条；9
5.
【学科素养·推理意识】如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使
n
边形木架不变形，至少要钉多少根木条？(3)有一个多边形木架，至少要钉18根木条
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