河北省2024八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高中线与角平分线课件新版新人教版

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1三角形的高1.

【新考法·操作实践】用三角尺作△

ABC

的边

BC

上的

高，下列三角尺的摆放位置正确的是(

A

)ABA234567891011121314151CD2.

[2023石家庄二模]如图，在△

ABC

中，边

AB

上的高是

(

D

)A.

AD

B.

GE

C.

EF

D.

CH

D2345678910111213141513.

[2024湛江期中]如图，

AD

，

BE

分别是△

ABC

的边

BC

，

AC

上的高，

AC

＝5，

BC

＝12，

BE

＝9，求

AD

的长.

234567891011121314151知识点2三角形的中线4.

【新考法·结论辨析】如图，在△

ABC

中，

AD

是△

ABC

的中线.甲、乙、丙、丁四名同学给出四个不同的结论，

其中正确的是(

D

)甲：

AD

⊥

BC

；乙：∠

BAD

＝∠

CAD

；D丙：

AB

＝

AC

；丁：

BD

＝

CD

.

A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁2345678910111213141515.

[2024宁德期末]如图，

AE

是△

ABC

的中线，点

D

是

BE

上一点，若

BD

＝5，

CD

＝9，则

CE

的长为(

C

)A.5B.6C.7D.8C2345678910111213141516.

[2024石家庄期末]如图，已知

AD

是△

ABC

的边

BC

上的

中线，

CE

是△

ADC

的边

AD

上的中线，若△

ABD

的面积

为16

cm2，则△

EDC

的面积为(

C

)A.36

cm2B.16

cm2C.8

cm2D.4

cm2C234567891011121314151知识点3三角形的角平分线7.

[2024沈阳期末]如图，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结

论错误的是(

D

)A.

AD

是△

ABC

的角平分线B.

CE

是△

ACD

的角平分线D.

CE

是△

ABC

的角平分线D2345678910111213141518.

[2023周口月考]如图，在△

ABC

中，

BE

，

CD

为两条角

平分线，∠

ABC

＝∠

ACB

，则图中与∠1相等的角

有

个.3

2345678910111213141519.

[2023沧州三模]若

AM

，

AN

分别是△

ABC

的高线和中

线，

AG

是△

ABC

的角平分线，则(

D

)A.

AM

＜

AG

B.

AG

＜

AN

C.

AN

≤

AG

D.

AM

≤

AN

D23456789101112131415110.

【新考法·结论辨析】[2023张家口期中]如图，△

ABC

的

角平分线

AD

，中线

BE

交于点

O

，有下列两个结论：结论Ⅰ：

AO

是△

ABE

的角平分线；结论Ⅱ：

BO

是△

ABD

的中线.对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是(

C

)A.Ⅰ和Ⅱ都对B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ对Ⅱ不对D.Ⅰ不对Ⅱ对C23456789101112131415111.

[2024南阳期末]如图，在△

ABC

中，∠1＝∠2，

G

为

AD

的中点，连接

BG

并延长，交

AC

于点

E

，且满足

BE

⊥

AC

.

F

为

AB

上一点，连接

CF

，交

AD

于点

H

，且满足

CF

⊥

AD

，下列判断：①线段

AG

是△

ABE

的角平分线；②

BE

是△

ABD

的边

AD

上的中线；③线段

AE

是△

ABG

的边

BG

上的高；④∠1＋∠

FBC

＋∠

FCB

＝90°.其中正确的个数是(

C

)A.1B.2C.3D.4C23456789101112131415112.

[教材P8T4变式]如图，在△

ABC

中，

AD

⊥

BC

，

AE

平

分∠

BAC

，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠

B

＝

⁠.50°

23456789101112131415113.

[2024张家界期末]如图所示，在△

ABC

中，点

D

，

E

，

F

分别为

BC

，

AD

，

CE

的中点，且

S△

ABC

＝4

cm2，则

阴影部分的面积为

cm2.1

234567891011121314151

(1)

CD

是△

ABC

的

；(填“高”“中线”或

“角平分线”

)(2)若∠

ACB

＝90°，∠

A

＝65°，请计算∠

ACD

与∠

B

的度数和.角平分线234567891011121314151

23456789101112131415115.

[2023苏州期中]如图，AD是△ABC的高，CE是∠ACB

的平分线，F是AC的中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°.(1)求∠AEC的度数；

∴∠BEC＝180°－∠ABD－∠ECB＝130°.∴∠AEC＝180°－∠BEC＝50°.234567891011121314151(2)若△

BCF

的周长比△

BAF

的周长大3，

AB

＝7，则

BC

＝

⁠.点拨：∵

F

是

AC

的中点，∴

AF

＝

CF

.

∵△