河北省2024八年级数学上册第15章分式15.3分式方程第2课时分式方程的应用(1)课件新版新人教版

第十五章分式15.3分式方程第2课时分式方程的应用(1)目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1工程问题1.

[2024邢台月考]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台

机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机

器所需时间相同.设原计划平均每天生产

x

台机器，根据

题意，下面所列方程正确的是(

A

)A2345678912.

生产一批零件，甲、乙两人合作10天就可以完成，若

甲独做，则15天可以完成，若乙独做，则要

⁠天

才能完成.30

2345678913.

科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担了一座

高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记

者与该集团工程师的一段对话：记者：“你们是用9天完成4

800米长的高架桥铺设任务

的？”工程师：“是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技

术，这样每天铺设长度是原来的2倍.”通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥

的长度.234567891

答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米.234567891知识点2行程问题4.

[2023郴州中考]小王从

A

地开车去

B

地，两地相距240

km.原计划平均速度为

x

km/h，实际平均速度提高了50％，结果提前1

h到达.由此可建立方程为(

B

)D.

x

＋1.5

x

＝240B2345678915.

[2023呼和浩特中考]甲、乙两船从相距150

km的

A

，

B

两

地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从

A

地顺流航行90

km时与从

B

地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为30

km/h，则江水的流速为

km/h.6

2345678916.

【河北人文信息】[2023石家庄期末]某校八年级(1)班组织

同学乘大巴车前往西柏坡红色革命圣地开展活动，基地离

学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事要

处理，12：15从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追

赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达

基地，问：(1)大巴车与小车的平均速度各是多少？234567891

234567891

解得

y

＝30.答：张老师追上大巴车的地点到基地的路程有30公里.234567891(2)张老师追上大巴车的地点到基地的路程有多远？

600

234567891点拨：设甲步行的速度为

x

米/分，则乙骑自行车的速度

为2

x

米/分，公交车的速度为4

x

米/分，

经检验，

x

＝150是原方程的解，且符合题意，∴

m

＝2×2

x

＝2×2×150＝600.2345678918.

[2024廊坊质检]某县要修筑一条长为6

000米的乡村旅游公

路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队

每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米

时，甲队比乙队少用了5天.(1)求甲、乙两队每天各筑路多少米.234567891

234567891

234567891(2)若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费

用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120

万元，则至少要安排甲队筑路多少天？9.

【学科素养·应用意识】[2023邯郸丛台区期末]某一工程，

在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一

天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万

元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下

方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正

好如期完成.试问：(1)规定工期是多少天？234567891

234567891(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.234567891解：(2)方案③最节省工程款.理由：方案①所需工程款为1.2×6＝7.2(万元)；