陕西省2024八年级数学上册第1章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理预学课件新版北师大版

第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

有一个角是

的三角形是直角三角形；有两个

角

的三角形是直角三角形.直角互余234512.

直角三角形的两个锐角

⁠.互余234513.

直角三角形的面积等于两直角边乘积的

或

⁠

⁠.一半斜边

高与斜边乘积的一半234514.

若直角三角形的一个锐角等于40°，则它的另一个锐角等

于(

A

)A.50°B.60°C.70°D.140°A234515.

[2024合肥经开区月考]△

ABC

的三角之比是1∶2∶3，则

△

ABC

是(

B

)A.

锐角三角形B.

直角三角形C.

钝角三角形D.

无法确定B234511.

直角三角形两直角边的

等于斜边的

⁠.

如果用

a

，

b

和

c

分别表示直角三角形的两直角边长和斜

边长，那么

⁠.平方和平方a2＋

b2＝

c2

2345612.

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为

，较长

的直角边称为

，斜边称为

.因此，称上面的

结论为勾股定理.勾股弦2345613.

在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(

A

)A.

5B.

6C.

7D.

8A2345614.

在△

ABC

中，∠

C

＝90°，∠

A

，∠

B

，∠

C

的对应边

分别是

a

，

b

，

c

，则下列式子成立的是(

A

)A.

a2＋

b2＝

c2B.

a2＋

c2＝

b2C.

a2－

b2＝

c2D.

b2－

c2＝

a2A2345615.

【情境题

生活应用】如图，做一个长80厘米，宽60厘米

的长方形木框，需在相对角顶点钉一根加固木条，则木条

的长至少为(

B

)A.

90厘米B.

100厘米C.

105厘米D.

110厘米B2345616.

[2024烟台招远期末]下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母

S

表示所在正方形的面积.其中

S

的值恰好等于10的是(

D

)DABCD234561知识点1认识勾股定理

在△

ABC

中，∠

C

＝90°，∠

A

，∠

B

，∠

C

的对边分

别为

a

，

b

，

c

.(1)若

a

＝5，

b

＝12，求

c

的值；

(1)因为

c2＝

a2＋

b2，

a

＝5，

b

＝12，所以

c

＝13.解：如图，(3)若

a

∶

c

＝3∶5，

b

＝32，求

a

，

c

的值.(2)若

c

＝26，

b

＝24，求

a

的值；解：(2)因为

a2＝

c2－

b2，

c

＝26，

b

＝24，所以

a

＝10.解：(3)因为

a

∶

c

＝3∶

5，所以设

a

＝3

x

(

x

＞0)，则

c

＝5

x

，由勾股定理得，(3

x

)

2＋322＝(5

x

)

2，解得

x

＝8，则

a

＝24，

c

＝40.变式1－1设直角三角形的两条直角边长分别为

a

和

b

，斜边

长为

c

.已知

b

＝8，

c

＝10，则

a

的值为(

B

)A.2B.6C.5D.36解：B变式1－2[2024庆阳期末]如图，在5×6的正方形网格中，点

A

，

B

在格点上，且每个小正方形的边长都是1，则线段

AB

的长为(

C

)CA.3B.4C.5D.7解：知识点2勾股定理与面积计算

[2024西安雁塔区期末]如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形

A

，

B

，

C

的面积分别为2，8，5，求正方形

D

的面积.解：由勾股定理得，正方形

D

的面积＝正方形

A

的面积＋正方形

B

的面积＋正方形

C

的面积＝2＋8＋5＝15.变式2－1如图，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，若

AB

＝

15，则正方形

ADEC

和正方形

BCFG

的面积和为(

A

)AA.225B.200C.1