陕西省2024八年级数学上册第1章勾股定理特色题型专练一课件新版北师大版_第1页
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第一章勾股定理陕西特色题型专练一题型1以弦图为背景的计算1.

[2024西安铁一中期末]我国最早对勾股定理进行证明的是

数学家赵爽，他用4个全等的直角三角形和中间的一个小

正方形组成了一个大正方形，如图所示，人们称这个图为

“赵爽弦图”，连接

BF

，若

S△

ABF

＝12.5，

AB

－

EF

＝6，则

S正方形

ABCD

＝

⁠.169

234512.

【2024西安长安区期中新考向·数学文化】如图，清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形

ABCD

的方法证明了勾股定理.连接

CE

，若

CE

＝5，

BE

＝4，则正方形

ABCD

的面积为

⁠.17

23451题型2直角三角形的相关计算3.

【新考向

数学文化】《九章算术》是我国古代数学名

著，书中有下列问题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相

去适一丈.问户高、广各几何？其意思为：今有一门，高

比宽多6尺8寸，门的对角线长度恰好为1丈.问门高、宽各

是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸)如图，设门高

AB

为

x

尺，根据题意，可列方程为

⁠.(

x

－6.8)2＋

x2＝102

23451题型3勾股定理的应用4.

2024年9月22日是第七个中国农民丰收节，小明用3D打印

机制作了一个底面周长为24

cm，高为5

cm的圆柱粮仓模

型.如图，

BC

是底面直径，

AB

是高.现要在此模型的侧

面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过

A

，

C

两点(接头不计)，则装饰带的长度最短是

⁠.26

cm

234515.

【情境题

消防教育】某中学组织了一场应急疏散演练主题教育活动，本次活动中同学们加强了消防安全意识，提升了火灾预防和应急处置能力，同学们通过消防员的介绍了解到消防云梯(如图①)主要用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险.23451如图②，已知云梯最多只能伸长到25

m(即AA'＝BB'＝25

m)，消防车高4

m(即

AH

＝

BG

＝4

m)，救人时云梯伸长至最长，消防员从19

m(即A'M＝19

m)高的A'处救人后，还要到24

m(即B’M＝24

m)高的B'处救人，这时消防车从

A

处向着火的楼房靠近的距离

AB

为多少米？23451解：由题意可知，

DM

＝4

m，AA'＝BB'＝25

m，A'M＝19

m，B'M＝24

m，

AD

⊥B'M，点

A

，

B

，

D

三点共线，所以A'D＝15

m，B'D＝20

m.在Rt△AA'D中，由勾股定理得

AD

＝20

m，在Rt△BB'D中，由勾股定理得

BD

＝15

m，

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