2021-2022学年高中物理-第一章-电磁感应-3-法拉第电磁感应定律学案-教科版选修3-2

2021-2022学年高中物理第一章电磁感应3法拉第电磁感应定律学案教科版选修3-22021-2022学年高中物理第一章电磁感应3法拉第电磁感应定律学案教科版选修3-2PAGE15-2021-2022学年高中物理第一章电磁感应3法拉第电磁感应定律学案教科版选修3-22021-2022学年高中物理第一章电磁感应3法拉第电磁感应定律学案教科版选修3-2年级：姓名：法拉第电磁感应定律必备知识·自主学习一、感应电动势(1)感应电动势:由电磁感应产生的电动势。(2)在电磁感应现象中,回路断开时,虽然没有感应电流,但感应电动势依然存在。二、法拉第电磁感应定律问题1:在如图的实验中,电流计指针偏转的原因是什么?提示:大线圈中有感应电流产生。问题2:在实验中,快速和慢速插入线圈,效果有什么相同和不同?提示:ΔΦ是相同的,但是不同的,插入线圈速度越快,越大,感应电流越大。1.内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。2.公式:E=。若闭合导体回路是一个匝数为n的线圈,则E=n。3.单位:在国际单位制中,E的单位是伏特(V),Φ的单位是韦伯(Wb),t的单位是秒(s)。三、导线切割磁感线产生的感应电动势1.垂直切割:导体棒垂直于磁场运动,B、L、v两两垂直时,如图甲,E=BLv。2.不垂直切割:导线不垂直切割磁感线时,即v与B有一夹角α,如图乙所示。此时可将导线的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,则使导线切割磁感线的分速度为v⊥=vsinα,导线产生的感应电动势为E=BLv⊥=BLvsinα。关键能力·合作学习知识点一磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的区别1.磁通量变化量ΔΦ的计算方法:(1)磁通量的变化是由面积变化引起的,ΔΦ=B·ΔS。(2)磁通量的变化是由磁场变化引起的,ΔΦ=ΔB·S。(3)磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的,根据定义求ΔΦ=Φ2-Φ1。2.Φ、ΔΦ、的区别:物理量单位物理意义计算公式磁通量ΦWb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ=B·S⊥磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ=Φ2-Φ1磁通量的变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢=在Φ-t图像中,如何理解Φ、ΔΦ和?提示:若Φ-t图线为倾斜直线,则Φ为纵坐标数值,ΔΦ为纵坐标的变化量,为直线的斜率。【典例】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在匀强磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°夹角,磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T。在此过程中,穿过线圈的磁通量的变化量是多少?磁通量的平均变化率是多少?【解题探究】(1)磁通量的变化量为ΔΦ=ΔBSsinθ。(2)磁通量的变化率为。【解析】磁通量的变化量为ΔΦ=ΔB·S·sin30°=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5Wb=4×10-4Wb磁通量的平均变化率为=Wb/s=8×10-3Wb/s答案:4×10-4Wb8×10-3Wb/s1.一个单匝线圈abcd,如图所示,放置在一个限制在一定范围内分布的匀强磁场中,已知磁感应强度为0.1T,现使线圈绕ab轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动。若由图示位置开始转动60°,则磁通量的变化量为 ()A.1×10-3WbB.5×10-4WbC.0Wb D.1.5×10-3Wb【解析】选C。由磁通量公式Φ=BScosθ得当S垂直B时通过线圈的磁通量为:Φ=B·S当线圈转过60°角时,因Scos60°=S,所以此时有:Φ′=B×=BS磁通量的变化量:ΔΦ=Φ-Φ′=0。故选C。2.关于磁通量的概念,下列说法正确的是 ()A.磁感应强度越大的地方,穿过线圈的磁通量也越大B.磁感应强度大的地方,线圈面积越大,则穿过线圈的磁通量也越大C.穿过线圈的磁通量为零时,磁通量的变化率一定为零D.磁通量的变化不一定都是由于磁场强弱的变化产生的【解析】选D。当线圈与磁场平行时,磁通量为零,则磁感应强度越大,穿过闭合线圈的磁通量不一定越大,故A错误。根据磁通量公式Φ=BSsinθ,磁感应强度大的地方,线圈面积越大,穿过线圈的磁通量不一定大,还与角度有关,故B错误。磁通量的变化率与磁通量的大小无关,所以穿过线圈的磁通量为零时,磁通量的变化率不一定为零,故C错误。根据磁通量公式Φ=BSsinθ,磁通量的变化可能由B、S、θ的变化引起,所以D选项是正确的,故选D。知识点二电磁感应定律的表达式1.感应电动势E=n的两种基本形式:(1)当垂直于磁场方向的线圈面积S不变,磁感应强度B发生变化时,ΔΦ=ΔB·S,则E=nS,其中叫磁感应强度B的变化率。(2)当磁感应强度B不变,垂直于磁场方向的线圈面积S发生变化时,ΔΦ=B·ΔS,则E=nB。2.E=n的意义:E=n求出的是Δt时间内的平均感应电动势。【典例】如图甲所示,单匝线圈两端A、B与一理想电压表相连,线圈内有一垂直纸面向里的磁场,线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是 ()A.0～0.1s内磁通量的变化量为0.15WbB.电压表读数为0.5VC.B端比A端的电势高D.感应电动势随时间均匀增大【解析】选B。由题图可知,0～0.1s内磁通量的变化量为(0.15-0.10)Wb=0.05Wb,故A错误;感应电动势为E=N=0.5V恒定,电压表的读数为电源电动势,故B正确,D错误;感应电流的方向为逆时针,则B端比A端的电势低,故C错误。故选B。1.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为 ()A.B.1C.2D.4【解析】选B。由法拉第电磁感应定律:E=,且ΔΦ1=ΔBS、ΔΦ2=2BΔS,则有E1===,E2===。故两过程中感应电动势的大小相等,线框中感应电动势的比值为1∶1,故选项B正确。2.如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈产生的电动势 ()A.恒为B.从0均匀变化到C.恒为D.从0均匀变化到【解析】选C。穿过线圈的磁场均匀增加,将产生大小恒定的感应电动势,由法拉第电磁感应定律得E=n=n,故选C。【加固训练】1.(多选)电流流过线圈会产生磁场,其他未通电的线圈靠近该磁场就会产生电流。无线充电就应用了这种称为“电磁感应”的物理现象。将可与磁场振动共振的线圈排列起来,可以延长供电距离,如图所示。下列说法正确的是 ()A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势C.A中电流越大,B中感应电动势越大D.A中电流变化越快,B中感应电动势越大【解析】选B、D。根据产生感应电动势的条件,只有处于磁场中的磁通量发生变化,B线圈才能产生感应电动势,故A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,故C错误,D正确。2.一个面积S=4×10-2m2、匝数n=100匝的线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,则下列判断正确的是 ()A.在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08Wb/sB.在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C.在开始的2s内线圈中产生的感应电动势大小等于0.08VD.在第3s末线圈中的感应电动势等于零【解析】选A。由=·S得,A项正确。在开始的2s内线圈中产生的感应电动势大小为E=n=8V,所以B、C项错误。第3s末线圈中的感应电动势不等于零,所以D错误。知识点三导体切割磁感线产生的感应电动势1.平动切割:(1)计算公式:E=BLv。(2)理解E=BLv的“三性”。①正交性:该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论,除了磁场是匀强磁场外,还需要B、L、v三个量方向相互垂直时,E=BLv;如有不垂直的情况,应通过正交分解取其垂直分量代入,当有任意两个量的方向平行时,E=0。②瞬时对应性:通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势,若v为平均速度,则E为平均电动势。③有效性:式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长度。如图所示,导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度,即等于a、b连线的长度。2.转动切割:(1)如图所示,在匀强磁场B中,有一长为L的导体棒,以其一端为轴,在垂直于磁场的平面内以角速度ω匀速转动,则导体棒两端所产生的感应电动势E=BL2ω。(2)推导。方法一:设导体棒在Δt时间内扫过面积ΔS,则ΔS=L·L·ω·Δt=L2ω·ΔtE===BL2ω方法二:整根导体棒的平均切割速度为==,由公式E=BL得,导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势为E=BL=BL2ω。3.公式E=n与E=BLvsinθ的区别与联系:E=nE=BLvsinθ区别研究对象某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容(1)求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程对应(2)当Δt→0时,E为瞬时感应电动势(1)若v为瞬时速度,公式求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度,公式求的是平均感应电动势(3)当B、L、v三者均不变时,平均感应电动势与瞬时感应电动势相等适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系(1)E=BLvsinθ可由E=n在一定条件下推导出来(2)整个回路的感应电动势为零时,回路中某段导体的感应电动势不一定为零【典例】(2020·浙江7月选考)如图所示,固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒,一端与圆环接触良好,另一端固定在竖直导电转轴OO′上,随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器,有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g,不计其他电阻和摩擦,下列说法正确的是 ()A.棒产生的电动势为Bl2ωB.微粒的电荷量与质量之比为C.电阻消耗的电功率为D.电容器所带的电荷量为CBr2ω【解析】选B。由题图可知,金属棒绕OO′轴切割磁感线转动,棒产生的电动势E=Br·=Br2ω,A错误;电容器两极板间电压等于电源电动势E,带电微粒在两极板间处于静止状态,则q=mg,即===,B正确;电阻消耗的功率P==,C错误;电容器所带的电荷量Q=CE=,D错误。电磁感应中电路问题的分析方法(1)分析产生感应电动势的原因,确定感应电动势存在于何处。(2)明确电路结构,分清内、外电路:产生感应电动势的那部分导体相当于电源,而没有产生感应电动势的另一部分导体相当于外电路。(3)画出等效电路图。(4)计算感应电动势的大小。①如果是磁场或回路有效面积变化,由E=n计算;②如果是导体切割磁感线,由E=Blvsinθ计算。(5)根据欧姆定律和串、并联电路的特点进行电路的分析与计算。1.下列选项各图中所标的导体棒的长度为L,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,导体棒运动的速度均为v,产生的电动势为BLv的是 ()【解析】选D。A图中导体棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E=BLvsin30°=0.5BLv,故A错误;B、C两图中导体棒都不切割磁感线,不产生感应电动势,故B、C错误;D图中导体棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E=BLv,故D正确。2.如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有半径为r的光滑半圆形导体框架,OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒,OC之间连一个电阻R,导体框架与导体棒的电阻均不计,若要使OC能以角速度ω匀速转动(未离开框架),则电路中的电流大小是 ()A.B.C.D.【解析】选B。导体棒OC转动产生的电动势为,由I=得回路的电流为,故选B。【加固训练】1.如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中,棒上感应电动势E随时间t变化的图示,可能正确的是 ()【解析】选A。金属棒在到达匀强磁场之前,闭合回路的磁通量为零,不产生感应电动势。金属棒在磁场中运动时,匀速切割磁感线,并且切割的有效长度也不变,由公式E=BLv知,此段时间内感应电动势为定值。金属棒离开磁场后,闭合回路的磁通量变为零,无感应电动势产生,选项A正确。2.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ()A.越来越大B.越来越小C.保持不变 D.无法判断【解析】选C。棒ab水平抛出后,其速度越来越大,但只有水平分速度v0切割磁感线产生电动势,故E=Blv0保持不变。【拓展例题】考查内容:电磁感应中电荷量的求解方法【典例】圆形线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场的方向垂直于线圈平面,线圈半径为r,电阻为R,若用时间Δt把线圈从磁场中拉出来和原地使线圈翻转180°,则通过线圈导线截面的电量分别为多少?【解析】把线圈从磁场中拉出时:q=Δt=Δt=nΔt=n=原地翻转180°时,磁通量变化ΔΦ′=2BS=2Bπr2,q′=′Δt′=Δt′=nΔt′=n=答案:课堂检测·素养达标1.下列说法正确的是 ()A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大【解析】选D。线圈中产生的感应电动势E=n,即E与成正比,与Φ或ΔΦ的大小无直接关系。磁通量变化越快,即越大,产生的感应电动势越大,故只有D正确。2.光滑金属导轨L=0.4m,电阻不计,均匀变化的磁场穿过整个导轨平面,如图甲。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙。金属棒ab的电阻为1Ω,自t=0时刻开始从导轨最左端以v=1m/s的速度向右匀速运动,则 ()A.1s末回路中感应电流为0.8AB.1s末回路中电动势为1.6VC.1s末ab金属棒所受磁场力为0.64ND.1s末ab金属棒所受磁场力水平向右【解析】选B。1s末回路中感应电动势E=B1Lv+L·vt=(2×0.4×1+×0.4×1×1)V=1.6V感应电流为I==1.6A,选项A错误,B正确;1s末ab金属棒所受磁场力为F=B1IL=2×1.6×0.4N=1.28N,选项C错误;由左手定则可知,1s末ab金属棒所受磁场力水平向左,选项D错误。故选B。3.(2020·内江高二检测)如图所示,长为3a、阻值为的金属杆可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动,在O点正下方固定一半径为a、总电阻为R的金属圆环,圆环内有方向垂直于环面的匀强磁场,磁感应强度大小为B。当金属杆由水平位置转到竖直位置时,其角速度为ω,且金属杆与金属圆环接触良好,则此时金