2024年高考物理二轮复习核心考点专项突破力与物体的平衡练习含解析VIP

力与物体的平衡一单项选择题1.如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面对上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有肯定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出()A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力【答案】C【解析】设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为Ff，当F取最大值F1时，最大静摩擦力Ff沿斜面对下，由平衡条件得F1＝mgsinθ＋Ff；当F取最小值F2时，Ff沿斜面对上，由平衡条件得F2＝mgsinθ－Ff，联立两式可求出最大静摩擦力Ff＝eq\f(F1－F2,2)，选项C正确．FN＝mgcosθ，F1＋F2＝2mgsinθ，所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的正压力．2.如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计全部摩擦．小物块的质量为()A．eq\f(m,2) B．eq\f(\r(3),2)mC．m D．2m【答案】C【解析】由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何学问可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡学问可知，小物块质量与小球质量相等，均为m，C项正确．3.如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)．一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g，则()A．匀强磁场的方向可能垂直于纸面对外B．小球肯定带正电荷C．电场强度大小为eq\f(mg,q)D．磁感应强度的大小为eq\f(mg,qv)【答案】C【解析】小球做匀速直线运动，受到的合力为零，假设小球带正电，则小球的受力状况如图甲所示，小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知，小球受到的重力与电场力的合力与洛伦兹力不行能平衡，故小球不行能做匀速直线运动，假设不成立，小球肯定带负电，选项B错误；小球的受力状况如图乙所示，小球受到的洛伦兹力肯定斜向右上方，依据左手定则，匀强磁场的方向肯定垂直于纸面对里，选项A错误；依据几何关系，电场力大小qE＝mg，洛伦兹力大小qvB＝eq\r(3)mg，解得E＝eq\f(mg,q)，B＝eq\f(\r(3)mg,qv)，选项C正确，D错误．4.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置起先缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大【答案】B【解析】对小球进行受力分析，如图所示，设板与墙夹角为θ，转到水平位置过程中θ渐渐增大，N1＝mgcotθ，N2′＝N2，N2＝eq\f(mg,sinθ)，而在第一象限内sinθ为增函数，cotθ为减函数，可知随着θ增大，N1和N2都减小，则只有B正确．5.如图甲、乙、丙是生活中三种不同的背包方式.为了探讨便利，假设背包者身体均呈竖直，因而可认为每条背包带均在竖直面内.甲中背包带对人的肩部的作用力设为F1；乙中的背包带与竖直方向的夹角为θ(如图)，其背包带对人肩部的作用力设为F2；丙中的两根背包带与竖直方向的夹角均为θ(如图)，其每根背包带对人肩部的作用力均为F3.若三种状况所背的包完全相同，不考虑背包跟人体间的摩擦，则关于F1、F2、F3大小的下列关系正确的是()A.F1>F2B.F2>F3C.F1>F3D.F3＝F2【答案】B【解析】由图可知，题图甲中背包带沿竖直方向，所以每一根背包带的作用力都等于0.5mg，则背包带对肩部的作用力等于两根背包带的作用力的和，即等于F1＝mg；乙图中，背包受到重力、腿部的支持力和肩膀的作用力如图a：则：F2＝eq\f(mg,cosθ)题图丙中，背包受到两边肩膀的作用力，如图b所示，则：mg＝2F3cosθ所以：F3＝eq\f(mg,2cosθ)由以上的分析可得：F1<F2，F3<F2，由于夹角θ是未知的，所以不能判变大F3与重力mg的大小关系，因此不能推断出F3与F1的大小关系.所以只有选项B正确.6.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误．7.质量为m的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()A．底层每个足球对地面的压力为mgB．底层每个足球之间的弹力为零C．下层每个足球对上层足球的支持力大小为eq\f(mg,3)D．足球与水平面间的动摩擦因数至少为eq\f(\r(6),6)【答案】B【解析】依据整体法，设下面每个球对地面的压力均为FN，则3FN＝4mg，故FN＝eq\f(4,3)mg，A错误；四个球的球心连线构成了正四面体，下层每个足球之间的弹力为零，B正确；上层足球受到重力、下层足球对上层足球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的重量之和等于重力，则下层每个足球对上层足球的支持力大小大于eq\f(mg,3)，C错误；依据正四面体几何关系可求，F与mg夹角的余弦值cosθ＝eq\f(\r(6),3)，正弦值sinθ＝eq\f(\r(3),3)，则有F·eq\f(\r(6),3)＋mg＝FN＝eq\f(4,3)mg，eq\f(\r(3),3)F＝Ff，解得Ff＝eq\f(\r(2),6)mg，F＝eq\f(\r(6),6)mg，则μ≥eq\f(\f(\r(2),6)mg,\f(4,3)mg)＝eq\f(\r(2),8)，所以足球与水平面间的动摩擦因数至少为eq\f(\r(2),8)，故D错误．8三段细绳OA、OB、OC结于O点，另一端分别系于竖直墙壁、水平顶壁和悬挂小球，稳定后OA呈水平状态．现保持O点位置不变，缓慢上移A点至D点的过程中，关于OA绳上的拉力变更状况的推断正确的是()A．始终增大 B．始终减小C．先增大后减小 D．先减小后增大【答案】D【解析】可运用动态图解法，由图可知，当OA与OB垂直时，OA上的拉力最小，故D正确．9.如图在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则()A．圆环只受三个力作用B．圆环肯定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．轻绳对物体的拉力小于物体的重力【答案】B【解析】悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则圆环和物体均做匀速直线运动，C、D错；对圆环受力分析，圆环要保持平衡状态必受到重力、绳的拉力、杆的支持力、杆对圆环的摩擦力四个力作用，A错，B对．10.如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()A.eq\f(1,μ1μ2) B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)【答案】B【解析】对滑块A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对滑块B在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)，选项B正确.二不定项选择题1.如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重力为G的小球，起先时轻绳处于垂直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是()A．力F渐渐增大B．力F的最大值为eq\r(3)GC．力F的最大值为2GD．轻绳与竖直方向夹角最大值θ＝30°【答案】AB【解析】对小球受力分析，如图甲：由平衡条件得：F＝Gtanθ，θ渐渐增大，则F渐渐增大，故A正确；如图乙，小球缓慢地移动过程中，θ渐渐增大，FT的最大值为2G，则可得cosθ＝eq\f(G,2G)＝eq\f(1,2)，θ＝60°，此时F达到最大值为eq\r(3)G，故B正确，C、D错误；故选A、B.2.如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内.用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止.现将B球沿斜面对上移动一小段距离，发觉A球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡.重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是()A.墙面对A的弹力变小 B.斜面对B的弹力不变C.推力F变大 D.两球之间的距离变大【答案】ABD【解析】利用整体法可知，斜面对B球支持力的竖直重量等于A、B两带电小球的重力之和，斜面倾角不变，斜面对B球支持力不变，故斜面对B的弹力不变，B选项正确；库仑力与竖直方向的夹角变小，而竖直重量不变，故库仑力变小，A、B间的距离变大，故D正确；因库仑力水平重量减小，故A正确，C错误.3.如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变更状况可能是()A．始终增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零【答案】AB【解析】若F安＜mgsinα，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项对，C、D项错；若F安＞mgsinα，摩擦力方向向下，随F安增大而始终增大，A项对．4.如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动，现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°，下列说法正确的是()A．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力渐渐增大B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力渐渐减小C．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为mgD．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零【答案】CD【解析】若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，依据图象可知，FB先减小后增大，依据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故选项A、B错误；球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示，FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形，依据几何关系可知，FA＝FB＝mg，故选项C正确；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当FA和重力G的合力正好供应加速度时，球对挡板的压力为零，故选项D正确．5.如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点．一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°.现缓慢变更绳OA的方向至θ＞90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是()A．绳OA的拉力先减小后增大B．斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大C．地面对斜面体有向右的摩擦力D．地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和【答案】ABD【解析】缓慢变更绳OA的方向至θ＞90°的过程，OA拉力的方向变更如图2，从1位置到2位置到3位置所示，可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力始终增大；故A正确；若起先时P受绳子的拉力比较小，则斜面对P的摩擦力沿斜面对上，OP拉力始终增大，则摩擦力先变小后反向增大，故B正确；以斜面和PQ整体为探讨对象受力分析，依据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，C错误；以斜面体和P为探讨对象，在竖直方向上有：M斜g＋MPg＝N＋F′cosα，故N＞M斜g＋MPg，故D正确．6.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则()A．小球A与B之间库仑力的大小为eq\f(kq2,d2)B．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))时，细线上的拉力为零C．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))时，细线上的拉力为零D．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))时，斜面对小球A的支持力为零【答案】AC【解析】依据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为keq\f(q2,d2)，A正确；小球A受重力、库仑力和支持力作用，若细线上的拉力为零，由平衡条件可得keq\f(q2,d2)＝mgtanθ解得eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))，B错误，C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球A的支持力不行能为零，D错误．7.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【答案】BD【解析】当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项A错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面对左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，依据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大