2024-2025学年高中数学第二章算法初步2.2.1顺序结构与选择结构课时作业含解析北师大版必修3

PAGE课时作业10依次结构与选择结构|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．条件结构不同于依次结构的特征是含有()A．处理框B．推断框C．输入、输出框D．起止框解析：由于依次结构中不含推断框，而条件结构中必需含有推断框，故选B.答案：B2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是()解析：B选项应当用处理框而非输入、输出框，C选项应当用输入、输出框而不是处理框，D选项应当在出口处标明“是”和“否”．故选A.答案：A3．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的肯定值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－1，x≤0，,x2＋1，x>0))的函数值．其中须要用条件结构来描述算法的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：其中①③④都须要对条件作出推断，都须要用条件结构，②用依次结构即可．故选C.答案：C4．已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y值是()

A．1B．3C．2D．－1解析：模拟程序框图的运行过程，如下：输入x＝1，y＝x＋1＝1＋1＝2，输出y＝2.答案：C5．某市的出租车收费方法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)解析：当x>2时，2千米内的收费为7元，2千米外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，所以y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．下列关于算法框图的说法正确的是________．①算法框图只有一个入口，也只有一个出口；②算法框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③算法框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观．解析：由算法框图的要求知①②正确；由算法框图的优点知③不正确．答案：①②7．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．解析：由程序框图知，当x>3时，y＝2x－8；当x≤3时，y＝x2，故本题框图的功能是输入x的值，求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－8x>3,x2x≤3))的函数值．答案：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－8x>3,x2x≤3))8．执行如图所示的程序框图，假如输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．解析：利用程序框图表示的算法逐步求解．当a＝1，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为3，当a＝3，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为5，当a＝5，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为7，当a＝7，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为9，由于9>8成立，故输出a的值为9.答案：9三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，令r＝10.其次步，计算C＝2πr.第三步，输出C.程序框图如图所示：10．假如学生的数学成果大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用程序框图表示这一算法过程．解析：|实力提升|(20分钟，40分)11．阅读如图程序框图，假如输出的值y在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1))内，则输入的实数x的取值范围是()A．[－2,0)B．[－2,0]C．(0,2]D．[0,2]解析：由题意得：2x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1))且x∈[－2,2]，解得x∈[－2,0]．答案：B12．依据下面的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．解析：该算法的第1步分别将X，Y，Z赋于1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步使Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.答案：213．一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图．解析：算法分析：设鸡和兔各x，y只，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m，,2x＋4y＝n.))解得x＝eq\f(4m－n,2).算法：第一步，输入m，n.其次步，计算鸡的只数x＝eq\f(4m－n,2).第三步，计算兔的只数y＝m－x.第四步，输出x，y.程序框图如图所示：14．如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，求这样的x值有多少个？解析：由题可知算法的功能是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5))的函数值，要满意题意，则须要eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al