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文档简介
第七章平行线的证明3平行线的判定1.
如图，直线
a
∥
b
的条件是(
D
)A.
∠2＝∠5B.
∠1＝∠3C.
∠3＝∠4D.
∠1＋∠4＝180°D23412.
【教材P174习题T4变式】如图，木工用图中的直角尺画平
行线的依据是(
C
)①同位角相等，两直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；C③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行.A.
①②B.
②④C.
①④D.
③④23413.
如图，
AB
⊥
MN
，
CD
⊥
MN
，垂足分别是
B
，
D
，∠FDC
＝∠
EBA.
(1)判断
CD
与
AB
的位置关系；(不需要证明)(1)解：
CD
∥
AB
.
2341(2)求证：
DF
∥
BE
.
(2)证明：∵
AB
⊥
MN
，
CD
⊥
MN
，垂足分别是
B
，
D
(已知)，∴∠
CDM
＝∠
ABM
＝90°(垂直的定义).∵∠
FDC
＝∠
EBA
(已知)，∴∠
CDM
－∠
FDC
＝∠
ABM
－∠
EBA
(等式的性质)，即∠
FDM
＝∠
EBM
.
∴
DF
∥
BE
(同位角相等，两直线平行).23414.
如图，在△
ABC
和△
FED
中，
AB
＝
FE
，
BC
＝
ED
，
点
A
，
C
，
D
，
F
在一条直线上，
AD
＝
FC
.
求证：
AB
∥
EF
.
证明：
∵
AD
＝
FC
(已知)，∴
AD
－
CD
＝
FC
－
CD
(等式的性质)，即
AC
＝
DF
.
又∵
AB
＝
FE
，
BC
＝
ED
(已知)，∴△
ABC
≌△
FED
(SSS).∴∠
A
＝∠
F
(全
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