2024八年级数学上册第七章平行线的证明3平行线的判定习题课件新版北师大版

第七章平行线的证明3平行线的判定目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1用角的关系判定两直线平行的方法1.

[2024长春南关区月考]如图，如果∠1＝∠2，那么

AB

∥

CD

，其依据可以简单说成(

D

)A.

两直线平行，内错角相等B.

内错角相等，两直线平行C.

两直线平行，同位角相等D.

同位角相等，两直线平行D23456789101112131412.

如图，直线

a

∥

b

，且直线

a

，

b

被直线

c

，

d

所截.下列

条件不能判定

c

∥

d

的是(

C

)A.

∠3＝∠4B.

∠1＋∠5＝180°C.

∠1＝∠2D.

∠1＝∠4C23456789101112131413.

【新趋势·过程性学习】如图，已知∠1＝65°，∠2＝

65°，∠3＝115°.试说明：

DE

∥

BC

，

DF

∥

AB

.

根据图形，完成下面的推理：解：∵∠1＝65°，∠2＝65°，∴∠1＝∠2.∴

∥

(

).DE

BC

同位角相等，两直线平行

2345678910111213141∵

AB

与

DE

相交，∴∠1＝∠4(

).∴∠4＝65°.又∵∠3＝115°，∴∠3＋∠4＝180°.∴

∥

(

⁠

).对顶角相等DF

AB

同旁内角互补，两直线平

行2345678910111213141知识点2用第三条直线判定两直线平行的方法4.

下列说法正确的是(

D

)A.

a

，

b

，

c

是直线，若

a

⊥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

B.

a

，

b

，

c

是直线，若

a

⊥

b

，

b

⊥

c

，则

a

⊥

c

C.

a

，

b

，

c

是直线，若

a

∥

b

，

b

⊥

c

，则

a

∥

c

D.

a

，

b

，

c

是直线，若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

D23456789101112131415.

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：

b

∥

c

.请完成以下过程.证明：∵∠1＝∠2，∴

a

∥

b

(

).∵∠3＝∠4，∴

∥

(同位角相等，两直线平行).∴

b

∥

c

(

).同位角相等，两直线平行a

c

平行于同一条直线的两条直线平行23456789101112131416.

[教材P174习题T4变式]如图，已知∠2是直角，再度量出

∠1或∠3就会知道两条铁轨是否平行.方案一：若量得∠3＝90°，结合∠2的情况，说明理由.方案二：若量得∠1＝90°，结合∠2的情况，说明理由.2345678910111213141解：方案一：如果量得∠3＝90°，而∠2＝90°，那么两条铁轨都与枕木垂直.所以两条铁轨平行(

⁠

).方案二：如果量得∠1＝90°，而∠2＝90°，那么∠1＝∠2.所以两条铁轨平行(

).在同一平面内，垂直于同一条直

线的两条直线平行同位角相等，两直线平行23456789101112131417.

如图，四边形

ABCD

中，下列条件可以判定

AB

∥

CD

的

是(

A

)A.

∠1＝∠2B.

∠3＝∠4C.

∠

B

＝∠

D

D.

∠1＋∠3＝∠2＋∠4A23456789101112131418.

如图，点

E

在

CD

的延长线上，

BE

与

AD

交于点

F

，下列

条件能判断

BC

∥

AD

的是(

D

)A.

∠1＝∠3B.

∠

A

＋∠

CDA

＝180°C.

∠4＝∠

A

D.

∠2＋∠5＝180°D23456789101112131419.

如图，直线

AB

∥

CD

，

AE

⊥

CE

于点

E

，若∠

EAB

＝

120°，则∠

ECD

的度数是(

C

)A.120°B.100°C.150°D.160°C234567891011121314110.

如图，∠

A

＝70°，

O

是射线

AB

上一点，直线

OD

与

AB

所夹的∠

BOD

＝78°，要使

OD

∥

AC

，直线

OD

应

绕点

O

按逆时针方向至少旋转

⁠°.8

234567891011121314111.

将一块三角板

ABC

(∠

BAC

＝90°，∠

ABC

＝30°)按如

图方式放置，使

A

，

B

两点分别落在直线

m

，

n

上.对于

给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30'；②

∠2＝2∠1；③∠1＋∠2＝90°；④∠

ACB

＝∠1＋

∠2；⑤∠

ABC

＝∠2－∠1.能判断直线

m

∥

n

的有

⁠

(填序号).①

⑤

234567891011121314112.

如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝

50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并

说明理由.解：

OA

∥

BC

，

OB

∥

AC

.

理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴

OB

∥

AC

.

∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°.∴

OA

∥

BC

.

234567891011121314113.

[2024武汉南湖中学模拟]如图，在四边形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∠

B

＝80°.(1)求∠

BAD

的度数；(1)解：∵

AD

∥

BC

，∴∠

B

＋∠

BAD

＝180°.∵∠

B

＝80°，∴∠

BAD

＝100°.2345678910111213141(2)

AE

平分∠

BAD

，且

AE

交

BC

于点

E

，∠

BCD

＝

50°，求证：

AE

∥

DC

.

13.

[2024武汉南湖中学模拟]如图，在四边形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∠

B

＝80°.(2)证明：∵

AE

平分∠

BAD

，由(1)知∠

BAD

＝100°，∴∠

DAE

＝50°.∵

AD

∥

BC

，∴∠

AEB

＝∠

DAE

＝50°.∵∠

BCD

＝50°，∴∠

AEB

＝∠

BCD

.

∴

AE

∥

DC

.

234567891011121314114.

如图，

MN

⊥

AB

，∠

B

＝130°，∠

FCB

＝40°.判断

直线

MN

，

EF

的位置关系，并说明理由.解：

MN

∥

EF

.

理由如下：方法一：如图①，过点

B

作

BG

⊥

AB

.

2345678910111213141∵

AB

⊥

MN

，

BG

⊥

AB

，∴

MN

∥

BG

，∠

ABG

＝90°.∵∠

ABC

＝130°，∴∠

GBC

＝40°.又∵∠

FCB

＝40°，∴∠

GBC

＝∠

FCB

.

∴

BG

∥

EF

.

∴

MN

∥

EF

.

2345678910111213141∵∠

ABC

＝130°，∴∠

GBC

＝180°－∠

ABC

＝50°.∵∠

FCB

＝40°，方法二：如图②，延长

AB

交

EF

于点

G

.

∴∠

BGC

＝180°－∠

GBC

－∠

FCB

＝90°.∴

AG

⊥

EF

.

又∵

AG

⊥

MN

，∴

MN

∥

EF

.

2345678910