高考数学答题技巧方法及易错知识点

高考数学答题技巧方法及易错知识点

高考即将来临，数学想得高分，要讲究（方法）技巧，不能盲目，

今日我在这给大家整理了一些高考数学答题的技巧及方法—高考数学

易错的学问点，我们一起来看看吧！

名目

高考数学答题的技巧及方法

高考数学易错的学问点

高考数学解答题套路和技巧

高考数学答题的技巧及方法

L调整好状态，掌握好自我

⑴保持糊涂。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息

半个小时或一个小时、其间尽量放松自己，从心理上示意自己：只有

静心休息才能确保考试时糊涂。

⑵按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上,

但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达

考场。

2.通览试卷，树立自信

刚拿到试卷，一般心情比较紧急，此时不易匆忙作答，应从头到

尾、通览全卷，哪些是肯定会做的题要心中有数，先易后难，稳定心

情。答题时，见到简洁题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要

1

急躁，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的精确度

数学选择题是学问敏捷运用，解题要求是只要结果、不要过程。

因此，逆代法、估算法、特例法、排解法、数形结合法……尽显威力。

选择题，若能把握得好，简单的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的特别性，由此提出解选择题要求"快、准、巧"，忌讳“小

题大做〃。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密〃。

4.审题要慢，做题要快，下手要准

题目本身就是破—这道题的信息源，所以审题肯定要逐字逐句看

清晰，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢

记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关

键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节约而

严谨。

5.保质保量拿下中下等题目

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得

分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗,

有了成功在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题

会做的题目要特殊留意表达的精确、考虑的周密、书写的

规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

难题要学会：

2

(1)缺步解答：聪慧的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤,

或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。

特殊是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进

行一步得分点的演算都可以得分，最终结论虽然未得出，但分数却已

过半。

⑵跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我

们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论动

身，看使结论成立需要什么条件。假如方向正确，就回过头来，集中

力气攻克这一“卡壳处"。假如时间不允许，那么可以把前面的写下来,

再写出"证明某步之后，连续有……"始终做究竟，这就是跳步解答。

或许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后

面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作"已知"，"先做

其次问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广阔考生规范答

题，削减隐形失分。

〈〈〈返回名目

高考数学易错的学问点

一、集合与函数

L进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状

况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽视是空集的状况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗？

4.简洁命题与复合命题有什么区分？四种命题之间的相互关系是

3

什么？如何推断充分与必要条件？

5.你知道否命题与命题的否定形式的区分。

6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则。

7.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函

数的定义域。

9.原函数在区间卜a,a］上单调递增，则肯定存在反函数，且反函

数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不肯定单调。例如：。

10.你娴熟地把握了函数单调性的证明方法吗?定义法（取值，作差,

判正负）和导数法

1L求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号和

或单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必需先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大

小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本

应用你把握了吗？

14.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗？

（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需争论

15.三个二次（哪三个二次?）的关系及应用把握了吗？如何利用二

次函数求最值？

16.用换元法解题时易忽视换元前后的等价性，易忽视参数的范

围。

4

17.实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否留意到：当时一，

方程有解不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二

次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？

二、不等式

18.利用均值不等式求最值时，你是否留意到：一正;二定;三等。

19.肯定值不等式的解法及其几何意义是什么？

20.解分式不等式应留意什么问题?用根轴法解整式（分式）不等式

的留意事项是什么？

2L解含参数不等式的通法是定义域为前提，函数的单调性为基

础，分类争论是关键，留意解完之后要写上：综上，原不等式的解集

是。

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果肯定要用集合

或区间表示;不能用不等式表示。

23.两个不等式相乘时，必需留意同向同正时才能相乘，即同向

同正可乘;同时要留意同号可倒即a》b》0,a

三、数列

24.解决一些等比数列的前项和问题，你留意到要对公比及两种

状况进行争论了吗？

25.在已知，求的问题中，你在利用公式时留意到了吗?（时，应有）

需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗?（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概

念吗?你知道无穷数列的前项和与全部项的和的不同吗?什么样的无

5

穷等比数列的全部项的和必定存在？

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?（数列是

特别函数，但其定义域中的值不是连续的。）

28.应用数学归纳法一要留意步骤齐全，二要留意从到过程中，

先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四、三角函数

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清晰吗？，若角的终边在

坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同

的角和相等的角的区分吗？

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、

正切线）的定义你知道吗？

31.在解三角问题时，你留意到正切函数、余切函数的定义域了

吗?你留意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？

32.你还记得三角化简的通性通法吗?（切割化弦、降幕公式、用三

角公式转化消失特别角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）

33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特别角的三角函数值吗？

35.把握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写

三角函数的单调区间吗?会写简洁的三角不等式的解集吗?（要留意数

形结合与书写规范，可别忘了），你是否清晰函数的图象可以由函数

经过怎样的变换得到吗？

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

6

(1)函数的图象的平移为左+右上+下-如函数的图象左移2个单

位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

(2)方程表示的图形的平移为左+右-,上-下+如直线左移2个个单

位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则。

37.在三角函数中求一个角时，留意考虑两方面了吗?(先求出某一

个三角函数值，再判定角的范围)

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

五、平面对量

40.数0有区分，的模为数0,它不是没有方向，而是方向不定。

可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

41.数量积与两个实数乘积的区分：

在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若,且，

不能推出。

已知实数，且，则2“，但在向量的数量积中没有。

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是由于左边是与共线的

向量，而右边是与共线的向量。

42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝

角的必要而不充分条件。

〈〈〈返回名目

高考数学解答题套路和技巧

7

L三角变换与三角函数的性质问题

解题方法：①不同角化同角；②降幕扩角；③化

f(x)=Asin(u)x+4))+h;④结合性质求解。

答题步骤：

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(u)x+4))+h的形式，

即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将u)x+4)看作一个整体，利用y=sinx,y=cosx的

性质确定条件。

③求解：利用u)x+4)的范围求条件解得函数y=Asin(u)x+4))+h的

性质，写出结果。

2.解三角形问题

解题方法：

⑴①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

⑵①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的

取值范围。

答题步骤：

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，

然后确定转化的方向。

②定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边

角之间的互化。

③求结果。

3.数列的通项、求和问题

8

解题方法：①先求某一项，或者找到数列的关系式;②求通项公

式;③求数列和通式。

答题步骤：

①找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找

数列的递推公式。

②求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公

式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：依据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、

裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

4.离散型随机变量的均值与方差

解题思路：

⑴①标记大事;②对大事分解;③计算概率。

⑵①确定［取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。

答题步骤：

①定元：依据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的大事。

③定型：确定大事的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：依据均值、方差公式求解其值。

5.圆锥曲线中的范围问题