广东省梅州市兴宁市宋声学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

兴宁市宋声学校八年级中段考数学试卷说明：1.考试范围：第一章～第四章.2.考试时间120分钟,满分120分.班级：姓名：座号：得分：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.1.5B.20C.12.某文具店老板购进一批荧光笔，销量x(支)与销售额y(元)的关系如下表所示：销量x/支12345...销售额y/元3691215...则销售额y与销量x的函数关系式为()A.y=3xB.y=6xC.y=9xD.y=12x3.在平面直角坐标系中，点P(-2，-5)到坐标原点O的距离为()A.2B.5C.294.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=15,BC=13,以AC为边作正方形ACED,则S正方形ACED的值为()A.56B.8C.285.已知点(m，n)在第三象限，则函数y=mx-n的图象在平面直角坐标系中的位置大致是()6.如图，点P，Q在数轴上表示的实数分别是−3和1.3，则P，Q两点之间表示的无理数可能是(A.−2B.2C.37.将一次函数y=-2x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，则平移后与y轴的交点的纵坐标为()A.3B.2C.-1D.0

8.小明家位于公园的正东100米处，从小明家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，以1米为1个单位长度，则公园的坐标是()A.(-250,-100)B.(100,250)C.(-100,-250)D.(250,100)9.我们知道，若一组勾股数为3，4，5，则3²=4+5;若一组勾股数为5，12，13，则5²=12+13;若一组勾股数为7,24,25,则7²=24+25;;若一组勾股数为9,40,41,则92=40+41·若一组勾股数为13,b,c(c>b>13),则c-2b的值为(A.-83B.-84C.-85D.-8610.某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量试验，试验中油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表，与行驶路程x(千米)的关系如下图，则此A型汽车在试验中的平均速度为()行驶时间t/小时O1行驶时间t/小时O123油箱余油量y/升100846852A.105千米/时B.100千米/时C.90千米/时D.75千米/时二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.当x=-3时,二次根式1−x的值为.12.已知函数y=m−1x|m|13.如果梯子的底端离建筑物4米，那么10米长的梯子可以到达建筑物的高度是米.14.若点P(-2,x-1)在x轴上,则点P₁x+1x)关于y轴对称的点P₂的坐标为15.甲骑自行车、乙坐公交车行驶的路程y(m)与甲出发的时间x(min)的函数图象如图所示，则甲出发min后，甲、乙两人相遇.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.计算:16.计算:

17.计算:3−18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，A，B，C三点均在格点上(每个小正方形的顶点叫作格点)，依次连接点A，B，C，得到△ABC，试判断△ABC的形状，并说明理由.

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.阅读下列材料，完成后面任务：问题：已知一个数的算术平方根为2x-1，平方根为±(x+1)，求这个数.解:根据题意,得2x-1=x+1或2x-1=-(x+1)…………第一步解得x=2或x=0……………………………第二步当x=2时,2x-1=2×2-1=3,所以这个数是9……………第三步当x=0时,2x-1=2×0-1=-1,所以这个数是1……………第四步综上所述，这个数是9或1………………第五步任务：(1)上述解法是错误的，错在第步；(2)请写出本题正确的解题过程.20.某生物小组观察一棵植物的生长情况，得到植物的高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴).(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高?(2)求直线AC的函数表达式，并求该植物最高长到多少厘米?

21.如图1，这是某超市的儿童玩具购物车，图2是它的简化平面示意图，测得支架AC=24cm，BC=18cm,两轮中心之间的距离AB=30cm.(1)求点C到AB的距离;(2)如图2，小康建立适当的平面直角坐标系，使得AB所在的直线为x轴，点C在y轴上，请求A，B，C三点的坐标.五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.某工厂需要某一规格的纸箱x个，供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案1：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元.方案2：由工厂租赁机器加工制作，工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.(1)请分别写出方案1的费用y₁(元)和方案2的费用y₂(元)关于x(个)的函数关系式.(2)在同一平面直角坐标系内画出它们的函数图象.(3)根据图象回答下列问题：①若需要12000个纸箱，选择哪种方案比较合算?②该工厂拟拿出35200元用于制作纸箱，哪种方案定制的纸箱多一些?

23.如图，在平面直角坐标系中，直线