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文档简介
教师签名：离散数学图论部分形成性考核书面作业1.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点.可修编.中存在欧拉回路.8.结点数v与边数e满足e=V-1关系的无向连通图就是树.9.设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18,则可从G中删去条边后使之变成树.10.设正则5叉树的树叶数为17,则分支数为i=4二、判断说明题(判断下列各题，并说明理由.)1.如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路.答：错误。应叙述为：“如果图G是无向连通图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路。”2.如下图所示的图G存在一条欧拉回路.答：错误。因为图中存在奇数度结点，所以不存在欧拉回路。3.如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图.答：正确。因为有4个结点的度数为奇数，所以不是欧拉图；而对于图中任意点集V中的非空子集V1,都有P(G-V1)≤V1。其中P(G-V1)是从图中删除V1结点及其关联的边。4.设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图.答：错误。若G是连通平面图，那么若V≥3,就有e≤3v-6而16>3×7-6,所以不满足定理条件，叙述错误。5.设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面.答：(1).可修编.deg(v1)=1,deg(v2)=2,deg(v3)=42.图G=<V,E>,其中V={a(c,d),(d,e)},对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5,试(1)画出G的图形；(2)写出G的邻接矩阵；(3)求出G权最小的生成树及其权值.bC解：(1)22.可修编.b。其中权值是：73.已知带权图G如右图所示.(1)求图G的最小生成树；(2)计算该生成树的权值.227权值：184.设有一组权为2,3,
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