六年级数学下册 重难点题型训练第二章《圆柱和圆锥》第二、三课时：圆柱的侧面积、表面积和体积 带解析（苏教版）

苏教新版数学六年级下册重难点题型训练第二章《圆柱和圆锥》第二、三课时：圆柱的侧面积、表面积和体积参考答案与试题解析一．选择题1．（2019•安定区）压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的A．底面积 B．侧面 C．表面积 D．体积【解答】解：压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒侧面积．故选：．2．（2019春•田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．A．2 B．3 C．4【解答】解：（厘米），（厘米），所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．故选：．3．（2019春•兴仁县月考）一个圆柱体展开是一个宽（圆柱的高）为，面积为的长方形，则它的底面半径为A． B． C． D．以上都不对【解答】解：（厘米），（厘米），答：它的底面半径是2厘米．故选：．4．（2019春•法库县校级月考）一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是分米．A．6 B．8 C．16 D．24【解答】解：（分米），答：它的高是6分米．故选：．5．（2019•益阳模拟）一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大A．4倍 B．8倍 C．16倍【解答】解：原来的体积：，扩大后的体积：，体积扩大：倍，于是可得：它的体积扩大16倍．故选：．6．（2019•衡阳模拟）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是平方分米．A．16 B．50.24 C．100.48【解答】解：（平方分米）；答：这个圆柱体的侧面积是16平方分米．故选：．二．填空题7．（2019春•越秀区期末）如图，一个内直径是的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高．小兰喝了226.08水；这个瓶子的容积是．【解答】解：（立方厘米）（立方厘米）226.08立方厘米毫升565.2立方厘米毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．8．（2019•防城港模拟）一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米．【解答】解：圆柱的底面周长：（厘米）底面积（平方厘米）表面积（平方厘米）答：原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米．故答案为：1256．9．（2019•亳州模拟）把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形或正方形．它的长与圆柱底面周长，它的宽与圆柱的高．由此可以推导出圆柱侧面积的计算方法是：圆柱的侧面积圆柱底面乘圆柱的．【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积乘宽，所以圆柱的侧面积底面周长高．故答案为：正方、相等、相等、周长、高．10．（2019•株洲模拟）把3根形状大小完全相同的圆柱接成一根圆柱以后，表面积减少50.24平方厘米．圆柱的底面积是12.56平方厘米．【解答】解：（平方厘米），答：圆柱的底面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．11．（2019•广东模拟）在一个盛满水的底面半径是2米、高是4米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是15.072升．【解答】解：（升答：溢出水的体积是15.072升．故答案为：15.072；12．（2019•益阳模拟）一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米，若它一直向前滚动，那么，它需滚动25周，才能使压过的路面面积为平方米．【解答】解：（周，答：它滚动25周，才能使压过的路面面积为平方米．故答案为：25．三．判断题13．（2019春•苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等．（判断对错）【解答】解：以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长；根据圆柱的体积可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的体积不相等．故答案为：．14．（2019•永州模拟）圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多三分之二．．（判断对错）【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看做1份，则圆柱的体积就是3份，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多，原题说法错误．故答案为：．15．（2019春•端州区月考）半径为2米的圆柱，它的底面周长和底面积相等．．（判断对错）【解答】解：底面积是面积单位，底面周长是长度单位，面积单位和长度单位无法比较，故答案为：．16．（2018•萧山区模拟）当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．（判断对错）【解答】解：因为把圆柱体的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等；所以题干说法错误．故答案为：．17．（2018•工业园区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的倍（判断对错）【解答】解：设圆柱的底面直径为，因为底面周长；所以圆柱的高也是，即圆柱的高是底面直径的倍，所以题干的说法是正确的．故答案为：．18．（2018春•简阳市期中）在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．．（判断对错）【解答】解：圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米，故题干的说法是正确的．故答案为：．四．计算题19．（2019•益阳模拟）如图是一种钢制的配件（图中数据单位：，请计算它的表面积和体积．取【解答】解：（1）表面积：（平方厘米）（2）体积：（立方厘米）答：它的表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米．20．（2019春•兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解答】解：设圆柱的底面直径为分米，．（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．五．应用题21．（2019春•越秀区期末）一块底面半径，高的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？【解答】解；（厘米）答：这根钢条长144厘米．22．（2019•永州模拟）下面的图形可以围成一个圆柱，围成的圆柱的体积是多少立方厘米？如果把这个图形按放大后再围成一个圆柱体，现在围成的圆柱的体积是原图形围成的圆柱体积的多少倍？【解答】解：答：围成的圆柱的体积是9.42立方厘米，现在围成的圆柱的体积是原图形围成的圆柱体积的27倍．23．（2019•长沙模拟）用一张长、宽的长方形纸围成一个圆柱形，有几种围法？计算一下，看哪一种围法体积大？【解答】解：（厘米）（立方厘米）（厘米）（立方厘米）答：有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米．六．操作题24．（2018春•祁东县期中）如图所示，一个圆柱体的侧面展开图为正方形，已知它的一个底面面积是10平方厘米．求这个圆柱体的表面积．【解答】解：（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是145.6平方厘米．25．（2018春•祁东县月考）如图1所示，这个圆柱体侧面积的一半是12.56平方厘米，底面半径为5厘米．那么，它的体积是多少平方厘米？【解答】解：（厘米），（立方厘米），答：它的体积是62.8立方厘米．26．画一个底面直径是2厘米、高2厘米的圆柱体的表面展开图（要在图上标明尺寸），再求出这个圆柱体表面积和体积．【解答】解：（1）如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：（厘米），（厘米），（2）（平方厘米）（立方厘米）答：表面积是18.6平方厘米，体积是6.2立方厘米．七．解答题27．（2019春•桂阳县校级期中）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：，结果保留整数）【解答】解：（厘米）答：圆柱形钢柱的高约是32厘米．28．（2019•娄底模拟）把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？【解答】解：（厘米），答：这个圆柱的高是10厘米．29．（