高中数学-【中职】等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

备课日期:

第五章第2节授课日期:

课题5.2.1等差数列的概念1课型新授

教

1、掌握等差数列的概念；

学

2、熟练掌握等差数列的通项公式，并能灵活运用解决

目

有关问题；

标

3、培养学生的运算能力、逻辑思维能力和分析、解决

问题的能力。

重点对等差数列概念的理解

难点通项公式的灵活运用

学

教

教

学

体

方法

媒

点拨法、讲练结合法多媒体

教学过程与方法时间

教师活动学生活动分配

引入微课辅助学生预习

小游戏：观察填数。

学生口答分

1,4,7,_1O—,13,16,191

知识精讲

一、定义：

一般地，如果一个数列从它的

掌握等差数列的相关

第2项与它的前一项的差都等于概念

同一个常数，则这个数列叫做等差3分

数列，这个常数叫做等差数列的公

差，公差通常用字母d来表示。

特别的，数列2,2,2,ooo也是

等差数列，它的公差为0.公差为0

的数列叫做常数列。

基础训练一：

教学过程与方法间

配

教师活动学生活动

1.1,3,6,10,15……

2.1,2,4,8,16,..…

七名学生口答：a/

5分

222

针对例子，验证规律，

5.0,0,0,0,0,0......

并掌握规律。

6.1,7,13

7.-4,2,8

二、通项公式

理解记忆公式3分

〃”=口+5—1)1

例1求等差数列8,5,2,。。。

的通项公式与第20项。

解：因为a，=8,d=5-8=-3

所以这个等差数列的通项公师生共同分析解题思路6分

式是〃“=8+(n—1)X(—3)

即〃“=—3n+11

所以=—3义2°+11=—49

学生口答

例2等差数列一5,-9,

—13,000的第几项是401?

解：因为a，=—5

d=—9—(—5)=—4教师板书

6

分

a,=—4°i

置

教学过程与方法间

配

教师活动学生活动

所以一401=—5+(n—1)X(一

4)

解得n=100

即这个数列的第100项是一

401

基础训练三：

同桌讨论，寻找思路。

1已.知q=3,4=2,求外

2.已知d=2,私=21,求

学生口述思路

9分

3已知=35,“=-l,d=3,

4名学生板书

求〃.

其他学生练习本完成

4已知a==-32,求^

教

练习2：

学等差数列5,10,15,……

5分

反的第几项是320?

馈

小L定义

等差数列;<1分

结通项公式

作P9931分

业

5.1等差数列

板

一、定义例2

书

投二、通项公式

影练习

例1

设

计

课

后

记

《2.2等差数列》学情分析

莱西市职业教育中心

从学生认知角度上看，已经比较熟练的掌握了等差数列定义的两

种推导方法，从方法上看，学生已经对猜想证明有所了解。从学习情

感方面看，部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、

探究能力较弱。学生在获得等差数列定义的过程中已经充分认识到了

借助猜想证明和迭加求通项的方法是研究数列的重要工具.本节课的

重点是利用定义熟练应用等差数列公式，并应用公式解决问题.应用

等差数列公式进行求值、证明简这类问题是学生第一次接触，因此求

值过程中公式联立问题，以及变形过程中公式的灵活应用是本节课的

难点.通过解题探讨、分析、总结，变式训练和后续的巩固来逐步突

破这些难点.

《2.2等差数列》效果分析

莱西市职业教育中心

通过本节课的讲解，我对学生的学习效果分析如下：

(1)对基本知识的预习，利用微课辅助教学，学生反应较好，

能很好地跟上学习的节奏，比较熟练的回答导学案中提出的问题.

(2)对于等差数列基本公式的应用掌握较好，能快速的直接应

用公式解答，但对于公式变形及应用掌握比较困难.

(3)公式变形应用是本节的难点，学生在学习时反应较慢，不

能将所学知识很好的转换，能流利的进行形式的转换，但相关知识的

链接不熟练.

(4)判断等差数列时，递推关系式的变形应用是学生遇到的另

一难点，与前面知识综合应用问题暴露了学生综合应用能力存在不足,

需要加强练习.

(5)课堂时间把握存在问题，在对例3的讲解上用时太多需要

精简，导致学生的当堂检测未能全部完成，有待改善.

《等差数列》教材分析

莱西市职业教育中心

本节课课前利用微课助学，在具体例子的基础上引出等差数列的

概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这

个公式去进行有关计算。可见本课内容的安排旨在培养学生的观察分

析、归纳猜想、应用能力。

结合本节课特点，宜采用指导自主学习方法，即学生主动观察

——分析概括一一师生互动，形成概念一一启发引导，演绎结论一一

拓展开放，巩固提高。

在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学

会探究。

在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极

性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习

兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位.

创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学

生由特殊到一般的认知能力.使学生认识到生活离不开数学，同样数

学也是离不开生活的.学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，

使数学生活化，生活数学化.

教学建议

本节课先在具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用

不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，并能通过通项公式与

图象认识等差数列的性质.可见本课内容的安排旨在培养学生的观察

分析、归纳猜想、应用能力.

结合本节课特点，宜采用指导自主学习方法，即学生主动观察

——分析概括一一师生互动，形成概念一一启发引导，演绎结论一一

拓展开放，巩固提高.

在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学

会探究.在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积

极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴

趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位.

创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学

生由特殊到一般的认知能力.使学生认识到生活离不开数学，同样数

学也是离不开生活的.学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，

使数学生活化，生活数学化.

《2.2等差数列》评测练习

莱西市职业教育中心

一、选择题

1.数列｛an｝的通项公式an=2n+5,则此数列（）

A.是公差为2的等差数列B.是公差为5的等差数列

C.是首项为5的等差数列D,是公差为n的等差数列

2.等差数列1,-1,-3,,一89的项数是（）

A.92B.47C.46D.45

3.AABC中，三内角A、B、C成等差数列，则B等于（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

4,已矢口a〃=35,〃]=-l,d=3,概.

5.等差数列3,~1,—5,—9,—13,ooo的第几项是-397?

《2.2等差数列》课后反思

莱西市职业教育中心

本节课我采用“提出问题——合作探究——变式应用”的模式

展开.首先在复习数列定义的基础上提出几个环环相扣、引人思考的

问题，然后通过合作探究的方式探究出等差数列的基本关系式，并通

过设置问题，进一步深化了对关系式的理解.最后通过一题多变的方

式让学生在自主探索中体验了等差数列的基本关系式在求值方面的

基本应用.基本完成了教学任务，

学生能较好的掌握本节课的重点，其中也存在一些问题，现

对整个教学设计反思如下：

1、问题设置，引导思维方面本节我设置了一个个问题，把知识

点串联起来，以引导学生思维.学生在思考这些问题的过程中，理解

了等差数列的基本关系式，掌握了已知三求一的方法，从而完成了本

节的知识目标.学生反映较好，能很好的理解并应用，

练习量稍微欠缺。

2、探究学习，训练思维方面新的课程标准强调教师不能把知识

的结果强加给学生，不能单纯的只让学生掌握知识的结果，而应重视

获取知识的过程，因此在本节的教学设计中，我突出了“教师为主导，

学生为主体，探究为主线，思维为核心”的数学思想.无论是合作探

究等差数列基本关系式，还是自主探究解题思路，都使学生由被动学

习变为主动愉快学习，从而调动了他们学习的