2024-2025学年高一上学期数学开学第一课说课稿

2024-2025学年高一上学期数学开学第一课说课稿一、设计思路

本节课以人教版高中数学必修一为基础，针对高一新生开展开学第一课。结合学生实际水平，以培养学生的数学思维和兴趣为核心，重点介绍数学课程的学习方法和技巧。课程内容主要包括函数的概念及其性质、函数图像的识别与分析。通过生动的实例和有趣的互动，引导学生理解函数的实际意义，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过探究函数的性质，发展学生的数学建模素养，提升数据分析与解决问题的能力。在理解函数概念的基础上，训练学生运用数学语言进行表达和交流，增强数学应用意识，为解决实际问题奠定基础。三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的函数基础，如一次函数、二次函数的图像与性质，以及简单的函数应用。

2.高一学生处于青春期，对新鲜事物充满好奇心，具备一定的探索精神和逻辑思维能力，但学习风格各异，有的偏好直观形象的学习，有的习惯抽象逻辑思维。他们对数学有不同程度的兴趣，但普遍希望数学学习能够联系实际，增加学习的趣味性和实用性。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对函数概念的深化理解、函数性质的抽象把握、以及将函数知识应用于解决复杂问题。此外，从初中到高中的学习过渡，对学生的自主学习能力和解题策略提出了更高的要求。四、教学资源

1.硬件资源：多媒体教室、电子白板、投影仪。

2.软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT教学课件。

3.课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台。

4.信息化资源：网络教学视频、电子教材、在线习题库。

5.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、互动问答。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

以日常生活中的实例（如手机话费套餐选择）导入，引导学生思考不同情况下话费的计算方式，自然引出函数的概念，激发学生的兴趣。

2.讲授新知（20分钟）

介绍函数的定义、表示方法以及常见的函数类型。通过具体例题，讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。结合电子白板和PPT，展示函数图像，帮助学生直观理解函数的变化规律。

讲解过程中，穿插互动问答，鼓励学生提出疑问，及时解答学生的困惑。同时，引导学生通过小组讨论，发现函数性质与图像之间的关系。

3.巩固练习（10分钟）

给出几个具有代表性的练习题，要求学生在纸上独立完成。练习题包括判断函数的性质、绘制函数图像等，旨在巩固学生对新知识的理解和应用。

教师在旁边巡回指导，针对学生的错误和困难，给予个别辅导和解答。

4.课堂小结（5分钟）

5.作业布置（5分钟）

布置相关的课后作业，包括函数性质的判断题、绘制函数图像的练习题等。要求学生在规定时间内完成，并提醒学生及时复习课堂内容，为下一节课做好准备。同时，鼓励学生尝试将函数知识应用于解决实际问题。六、知识点梳理

1.函数的定义与表示

-函数的定义：函数是两个非空数集之间的一种特殊关系，对于集合A中的每一个元素，按照某种规则f，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应。

-函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法、映射法。

2.函数的性质

-单调性：函数在某个区间内，随着自变量的增加，函数值单调增加或单调减少。

-奇偶性：若函数f(x)满足f(-x)=f(x)，则称为偶函数；若满足f(-x)=-f(x)，则称为奇函数。

-周期性：函数f(x)满足存在非零常数T，使得对于所有x，有f(x+T)=f(x)，则称T为函数的周期。

3.常见函数类型及其图像

-一次函数：f(x)=kx+b，图像为一条直线。

-二次函数：f(x)=ax^2+bx+c，图像为一条抛物线。

-幂函数：f(x)=x^n，图像随n的不同而变化。

-指数函数：f(x)=a^x，图像为单调递增或递减的曲线。

-对数函数：f(x)=log_a(x)，图像为单调递增或递减的曲线。

4.函数的单调区间

-函数单调递增区间：函数值随着自变量的增加而增加的区间。

-函数单调递减区间：函数值随着自变量的增加而减少的区间。

5.函数的极值与最值

-函数极值：函数在某个区间内的最大值或最小值。

-函数最值：函数在整个定义域内的最大值或最小值。

6.函数的零点

-函数零点：函数图像与x轴的交点对应的x值，即f(x)=0的解。

7.函数的应用

-函数在物理学、经济学、工程学等领域的应用，如速度与时间的关系、成本与产量的关系等。

8.函数模型

-一次函数模型：适用于描述线性关系。

-二次函数模型：适用于描述抛物线形状的变化。

-指数函数模型：适用于描述快速增长或衰减。

-对数函数模型：适用于描述缓慢增长或衰减。

9.函数的性质与图像的综合应用

-利用函数的性质和图像，解决实际问题，如最优化问题、函数图像的变换等。

10.函数思想

-函数思想是数学中的重要思想，通过函数的观点看待问题，能够帮助我们更好地理解变量之间的关系。七、教学反思与总结

这节课我以人教版高中数学必修一的函数章节为内容，进行了一次高一新学期的开学第一课。在整个教学过程中，我尽量遵循教学设计，努力实现教学目标。

教学反思：

在教学方法上，我尝试通过实例导入，激发学生的兴趣，让他们感受到数学与生活的紧密联系。同时，我注重引导学生通过小组讨论，发现函数性质与图像之间的关系，培养学生的合作能力和探究精神。但在实际操作中，我发现部分学生参与度不高，讨论效果不尽如人意。这提醒我，在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，设计更多样化的教学活动，让每个学生都能积极参与进来。

在策略上，我注重讲授与练习相结合，希望通过巩固练习，让学生及时消化所学知识。但课后反馈显示，部分学生对函数性质的理解仍有困难。这可能是因为我在讲解过程中，没有充分考虑到学生的实际接受能力。因此，我决定在今后的教学中，适当放慢教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。

在管理方面，我努力营造轻松愉快的学习氛围，鼓励学生提问和互动。但我也发现，有时对学生的管理过于宽松，导致课堂纪律有些混乱。今后，我会在保持课堂氛围的同时，加强课堂管理，确保教学活动有序进行。

教学总结：

总体来说，本节课的教学效果基本达到了预期目标。学生在知识、技能、情感态度等方面都有一定的收获和进步。他们不仅掌握了函数的基本概念和性质，还能通过图像分析函数的变化规律。此外，学生在课堂上的积极参与和互动，也体现了他们对数学学习的兴趣。

当然，教学中还存在一些问题和不足。针对这些问题，我提出了以下改进措施和建议：

1.关注学生个体差异，设计多样化的教学活动，提高学生的参与度。

2.放慢教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度，理解函数的性质。

3.加强课堂管理，营造有序的教学环境，同时保持轻松愉快的学习氛围。八、板书设计

①函数定义与表示方法

-函数定义：两个非空数集间的一种特殊关系，每个x有唯一y与之对应。

-表示方法：列表法、解析式法、图象法、映射法。

②函数性质

-单调性：函数值随自变量增加而单调增/减。

-奇偶性：f(-x)=f(x)（偶函数）；f(-x)=-f(x)（奇函数）。

-周期性