二次函数基础题

二次函数基础题一．选择题（共15小题）1．下列各式中，是的二次函数的是A． B． C． D．2．函数的一次项系数是A． B．1 C．3 D．63．如果将抛物线向下平移2个单位，那么平移后抛物线与轴的交点坐标是A． B． C． D．4．二次函数的图象经过点，则代数式的值为A． B．0 C．2 D．55．已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．6．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为A． B． C． D．7．已知是关于的二次函数，其图象经过，则的值为A． B． C． D．无法确定8．二次函数的图象如何平移可得到的图象A．向左平移2个单位，向上平移9个单位 B．向右平移2个单位，向上平移9个单位 C．向左平移2个单位，向下平移9个单位 D．向右平移2个单位，向下平移9个单位9．二次函数的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是A．， B．， C．， D．，10．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是A． B． C． D．11．下列各点不在抛物线图象上的是A． B． C． D．12．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为A． B． C． D．13．将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位14．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是A． B． C． D．15．点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是A． B． C． D．二．填空题（共15小题）16．抛物线与轴交点的纵坐标是．17．若是关于的二次函数，则的值是．18．若二次函数的图象开口向上，则的取值范围是．19．抛物线向下平移3个单位，就得到抛物线．20．二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为．21．将抛物线向上平移3个单位，向右移动1个单位，所得抛物线的解析式是．22．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．23．若函数是关于的二次函数，则满足条件的的值为．24．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为．25．已知二次函数，当时，随增大而减小，则的取值范围是．26．若点，都在二次函数的图象上，则与的大小关系是：（填“”，“”或“”）．27．将抛物线向上平移一个单位长度，得到的抛物线的表达式为．28．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是．29．已知二次函数的部分图象如图所示，则．30．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数为常数）在的图象上存在两个二倍点，则的取值范围是．三．解答题（共5小题）31．已知函数是关于的二次函数，求的值．

32．已知点是抛物线上的点，且点在第一象限内，求的值．

33．已知抛物线经过点．（1）求的值；（2）若点在此抛物线上，求点的坐标．

34．已知关于的函数．（1）若该函数为二次函数，求的值；（2）若该函数为一次函数，求的值．

35．已知二次函数．（1）若该函数图象经过点，求的值；（2）当时，随的增大而减小，求的取值范围．

参考答案一．选择题（共15小题）1．下列各式中，是的二次函数的是A． B． C． D．解：、分母中含字母，不是二次函数，故此选项不符合题意；、当时，不是的二次函数，故本选项不符合题意；、是二次函数，故此选项符合题意；、不是二次函数，故此选项不符合题意．故选：．2．函数的一次项系数是A． B．1 C．3 D．6解：函数的一次项系数是．故选：．3．如果将抛物线向下平移2个单位，那么平移后抛物线与轴的交点坐标是A． B． C． D．解：抛物线向下平移2个单位的表达式为，当时，，平移后抛物线与轴的交点坐标是．故选：．4．二次函数的图象经过点，则代数式的值为A． B．0 C．2 D．5解：二次函数的图象经过点，，，故选：．5．已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．解：，二次函数的开口向下，对称轴是直线，时，随的增大而减小，，，故选：．6．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为A． B． C． D．解：由二次函数的图象，可知：，，则一次函数的图象经过第一、二、四象限，故选：．7．已知是关于的二次函数，其图象经过，则的值为A． B． C． D．无法确定解：把代入得，解得或，，的值为．故选：．8．二次函数的图象如何平移可得到的图象A．向左平移2个单位，向上平移9个单位 B．向右平移2个单位，向上平移9个单位 C．向左平移2个单位，向下平移9个单位 D．向右平移2个单位，向下平移9个单位解：二次函数的顶点坐标为，的顶点坐标为，只需将函数的图象向左移动2个单位，向下移动9个单位即可．故选：．9．二次函数的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是A．， B．， C．， D．，解：二次函数顶点为，顶点在第四象限，，，，，故选：．10．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是A． B． C． D．解：将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是，即．故选：．11．下列各点不在抛物线图象上的是A． B． C． D．解：、把代入得，故点在抛物线图象上；、把代入得，故点在抛物线图象上；、把代入得，故点不在抛物线图象上；、把代入得，故点在抛物线图象上；故选：．12．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为A． B． C． D．解：将抛物线向左平移2个单位所得直线解析式为：；再向下平移3个单位为：，即．故选：．13．将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位解：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，点向右平移3个单位可得到点，将抛物线向右平移3个单位可得到抛物线，故选：．14．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是A． B． C． D．解：．由直线与轴的交点在轴的负半轴上可知，，错误，不符合题意；．由抛物线与轴的交点在轴的正半轴上可知，，由直线可知，，错误，不符合题意；．由抛物线轴的交点在轴的负半轴上可知，，由直线可知，，错误，不符合题意；．由抛物线轴的交点在轴的负半轴上可知，，由直线可知，，正确，符合题意．故选：．15．点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是A． B． C． D．解：，图象的开口向上，对称轴是直线，，，故选：．二．填空题（共15小题）16．抛物线与轴交点的纵坐标是0．解：将代入，得，所以抛物线与轴的交点坐标是．故答案为：0．17．若是关于的二次函数，则的值是．解：是关于的二次函数，，，即，，，故答案为：．18．若二次函数的图象开口向上，则的取值范围是．解：二次函数的图象开口向上，，故答案为：．19．抛物线向下平移3个单位，就得到抛物线．解：抛物线向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为．故答案为：．20．二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为．解：，二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为，故答案为：．21．将抛物线向上平移3个单位，向右移动1个单位，所得抛物线的解析式是．解：将抛物线向上平移3个单位，再向右平移1个单位，所得抛物线的解析式是．故答案为：．22．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．解：抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为，故答案为：．23．若函数是关于的二次函数，则满足条件的的值为．解：由题意得，且．．故答案为：．24．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为．解：将抛物线向右平移3个单位，则函数解析式变为，向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为．故答案为：．25．已知二次函数，当时，随增大而减小，则的取值范围是．解：二次函数中，，抛物线开口向下，在对称轴的右侧随的增大而减小，抛物线的对称轴为直线，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而减小，，即．故答案为：．26．若点，都在二次函数的图象上，则与的大小关系是：（填“”，“”或“”．解：，抛物线开口向上，对称轴是直线，点离直线远，点点离直线较近，，故答案为：．27．将抛物线向上平移一个单位长度，得到的抛物线的表达式为．解：将抛物线向上平移一个单位长度，得到的抛物线的表达式为，故答案为：．28．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是．解：抛物线的对称轴为直线，因为，所以抛物线开口向下，所以当时，的值随值的增大而增大，而时，的值随值的增大而增大，所以，解得．故答案为：．29．已知二次函数的部分图象如图所示，则．解：二次函数与轴交点为，即，对称轴为直线，即，解得：，故答案为：．30．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数为常数）在的图象上存在两个二倍点，则的取值范围是．解：由题意可得二倍点所在直线为，将代入得，将代入得，设，，如图，联立方程，当△时，抛物线与直线有两个交点，即，解得，此时，直线和直线与抛物线交点在点，上方时，抛物线与线段有两个交点，把代入得，把代入得，，解得，满足题意．故答案为：．三．解答题（共5小题）31．已知函数是关于的二次函数，求的值．解：函数是关于的二次函数，，由①解得：，由②解得：，．32．已知点是抛物线上的点，且点在第一象限内，求的值．解：点是抛物线上的点，，解得：或，点在第一象限内，．33．已知抛物线经过点．（1）求的值；（2）若点在此抛物线上，求点的坐