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2024-2025学年第一学期阶段性学科素养评价七年级数学检测试卷(满分150分;考试时间:120分钟)友情提示:请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!注意:在解答题中,凡是涉及到画图,可先用铅笔画在答题纸上,然后必须用黑色签字笔重描确认,否则无效.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题纸的相应位置填涂)1.-6的相反数为()A.6 B. C. D.-62.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100米,则向南运动200米可记作()A.100米 B.-100米 C.200米 D.-200米3.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温,其中气温最低的是()A. B. C. D.4.“比的3倍大5的数”用代数式表示为()A. B. C. D.5.下列式子符合书写要求的是()A. B. C. D.6.下列关于单项式的说法正确的是()A.系数是,次数是4 B.系数是,次数是3C.系数是-5,次数是4 D.系数是-5,次数是37.国家统计局2024年4月16日发布数据,今年第一季度国内生产总值接近300000亿元,同比增长5.3%,国家高质量发展取得新成效.将数据300000用科学记数法表示是()A. B. C. D.8.下列说法中正确的是()A.0既不是整数也不是分数 B.0没有相反数C.倒数等于本身的数有0,1 D.一个数的绝对值一定是非负数9.如果多项式是关于的三次三项式,则的值是()A.6 B.-6 C.4 D.-410.已知,,,,…,依此类推,则等于()A. B. C. D.3二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请将答案填入答题纸的相应位置)11.若,互为相反数,,互为倒数,则_____;12.有理数5.555精确到百分位的近似数为_____;13.把多项式按字母降幂排列为_____;14.已知,则的值为_____;15.按一定规律排列的代数式:,,,,,…,第个代数式是_____;16.小明在计算时,不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了-67,则原式从左往右数,是第_____一个数的运算符号写错了.三、解答题(本大题共9小题,共86分.请在答题纸的相应位置解答)17.(满分8分)把下列各数表示在数轴上,然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来:0,,,,18.(满分8分)计算:(1);(2).19.(满分8分)计算:(1);(2).20.(满分8分)定义一种新运算*,规定运算法则为:(,均为整数,且.例:,求的值.21.(满分8分)如图,正方形的边长为,(1)根据图中数据,用含,的代数式表示阴影部分的面积;(2)当,时,求阴影部分的面积.22.(满分10分)某巡警开车在一条东西大道上巡逻.某天他从岗亭出发,晚上停留在处.规定向东方向为正,当天行驶记录如下(单位:千米):+10,-8,+6,-13,+7,-12,+3,-1(1)在岗亭东边还是西边?距离岗亭多少千米?(2)若巡逻车每行1千米耗油0.07升,那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升?23.(满分10分)某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃,若以每箱净重10千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下表:与标准重量的差值(单位:千克)-0.5-0.2500.250.30.5箱数1246n2(1)求的值及这20箱樱桃的总重量;(2)该水果店第一天以每千克25元的价格只销售了这批樱桃的60%,第二天因为害怕剩余樱桃腐烂,决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出,水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?24.(满分12分)图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案,第1层有1个圆圈,每一层都比上一层多1个圆圈,一共堆了层.(1)如图1所示,第100层有_____个小圆圈,从第1层到第层共有_____小圆圈;(2)我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1,2,3,…,则第20层的第5个数是_____;(3)我们自上往下按图3的方式排列一串整数31,-33,35,-37,…,则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和为多少?25.(满分14分)在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.【提出问题】已知有理数,,满足,求的值.【解决问题】解:由题意,得,,三个都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.①当,,都为正数,即,,时,;②当,,中有一个为正数,另两个为负数时
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