2024年甘肃省庆阳市九年级数学上册开学考试试题【含答案】

2024年甘肃省庆阳市名校九上数学开学考试试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开

后是

w

.r

ooo

oooooo^

OOOOOOooooo

A.OOOoooD.qo

OOO>009DOO0

2、（4分）在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地

间的实际距离是（）

sA.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km

3、（4分）如图，已知直线yi=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1,2）,则关于x的不等

.塔

加

A!।J।।・AB11dli।

-3-2-1012-3-2-1012

C<!A」I.">D।।।：

-3-2-1012-3-24012

4、（4分）如图，腰长为2的等腰直角三角形ABC绕直角顶点A顺时针旋转45。得到

AABV,则图中阴影部分的面积等于（）

'B

鼠

.

.

.A.4-272B.2C.2A/2D.272-2

»

.5、（4分）将含有30。角的直角三角板045如图放置在平面直角坐标系中，QB在x轴上,

.

.

若04=2,将三角板绕原点。顺时针旋转75。，则点A的对应点4的坐标为（）

W

.

.

.

K

.

.

.

-.£

.

.A.（百，-1）B.（1,-V3）C.（夜，-0）D.（-0,V2）

斑

.

.6、（4分）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）

.

A.y=2（x+2）B.y=2（x-2）C.y=2x-2D.y=2x+2

赭

.

.7、（4分）如图，正方形ABCD的边长为8,点M在DC上，且DM=2,N是AC上一动点,

S.

.®则DN+MN的最小值为（）

A.8B.80c.2与D.10

8、（4分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）

L厂L111

A.yj29v3，A/5B.—,—,—

111

C.-f—9—D.4,5,6

6810

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）两组数据：3,a,8,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组教据合并为一组,

用这组新数据的中位为.

10、（4分）如图，正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,

再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…记正方形ABCD的边为a1=1,

按上述方法所作的正方形的边长依次为a2、aa,、…a0,根据以上规律写出a：的表达

掣3>

W

11、（4分）反比例函数v=士的图象过点P（2,6）,那么k的值是.

12、（4分）如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3,0）,那么一元一次方程kx+b=0

的解是.

13、（4分）直线了=履+匕与犬轴、V轴的交点分别为（-1,0）、（0,3）则这条直线的解析式

三为.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小

明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图（如图所示）

项目众数中位数平均数方差最高分

小明8585

小白70,10085100

⑴根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；

（2）你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由

15、（8分）耒阳市某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校

一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）.根据收集到的数据,

（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为;

（2）补全条形图；

（3）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；

（4）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?

3x+l>2x

16、（8分）解不等式组：L+5x>l，并把解集在数轴上表示出来.

.塔

加n-一2~2

I]II[IIIIi>

-5-4-3-2-101234

17、（10分）定义：点尸（。涉）关于原点的对称点为产，以P户为边作等边APPC,则称

点C为P的“等边对称点”;

掣

(1)若尸(1,6),求点p的“等边对称点”的坐标；

2

(2)若P点是双曲线y=—(x>0)上动点，当点P的“等边对称点”点。在第四象限时，

①如图(1),请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式;

W

如果不是，请说明理由；

②如图⑵，已知点A。,2),3(2,1),点G是线段A5上的动点，点P在y轴上，若以4、

G、F、。这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标"的取值范围.

18、(10分)如图所示，在aABC中，点D为BC边上的一点，AD=12,BD=16,AB=

20,CD=L

(1)试说明AD±BC.

(2)求AC的长及aABC的面积.

三

(3)判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由.

B卷(50分)

一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

19、(4分)将矩形/EC。：按如图所示的方式折叠，得至U菱形AECF，若.45=9,贝!I菱形aEtF

的周长为.

20、（4分）在正方形ABCD中，对角线AC=2cm,那么正方形ABCD的面积为.

21、（4分）如图是一块地的平面示意图，已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12

m,ZADC=90°,则这块地的面积为____m2.

c

22、（4分）计算：屈+&.

23、（4分）若式子，一在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

4

24、（8分）在平面宜角坐标系xOy中，直线y=§x+4与x轴，y轴交于点A,B.第一象

限内有一点P（m,n）,正实数m,n满足4m+3n=12

（1）连接AP,PO,AAPO的面积能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分NBAO时，求代数式5m+n的值；

（3）若点A，与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2NCBO+NPA，O=90。，小慧演算后

发现AACP的面积不可能达到7个平方单位.请分析并评价“小蕙发现”.

25、（10分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合

做20天恰好完成任务，请问：

（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了

y天，若x;y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队

实际各做了多少天？

26、（12分）先化简，再求值：一匚-I—+「丁，其中x=7^-1.

x+1x-lx-2x+l

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、D

析】

【解

鼠

点.

有个

点.共12

个圆

有三

边上

每个

形的

正方

可得在

形分析

叠的图

根据折

.

.

.

.

.

.

】

【详解

.如

.

的

项即可D

观察选

个点.

共有12

圆点.

有三个

个边上

形的每

正方

得在

析可

形分

的图

折叠

根据

.

.

.

.

.

条件

符合

选项

W

.

故选D.

.

.

.

.

量.

定数

于确

键在

，关

问题

折叠

形的

正方

考查

主要

氐本题

.

.

2、D

.

.

.

.

.

析】

【解

g

.

.

离.

际距

离：实

上距

尺=图

比例

定义：

例尺的

：比

分析

试题

.

.

.

故选D.

加，

1.25

0cm=

12500

00=

x50

距离=25

的实际

乙两地

得甲、

郑由题意

.

.

.

的定义

例尺

：比

考点

.

.

.

.

成.

即可完

义，