2024-2025学年人教版七年级上册数学期末专项复习：期末考试必刷基础60题（解析版）

期末真题必刷基础60题（33个考点专练）

正数和负数（共3小题）

1.（2022秋•昌图县期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢

救灾民，早晨从A地出发，晚上到达8地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如

下（单位：千米）：+12,-8,+9,-3,+7,-6,+10,-5.

（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需

补充多少升油？

【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，将所有数据相加计算后根据所得结果进行判

断即可；

（2）由题意求得所有数据的绝对值，然后结合已知条件计算即可.

【解答】解:（1）V12-8+9-3+7-6+10-5=16（千米），

地在A地的东边16千米；

（2）由题意可得这一天走的总路程为：|+12|+|-8|+|+9|+|-3|+|+7|+|-6|+|+10|+|-5|=60

千米，

那么应耗油60X0.6=36（升），

故还需补充的油量为：36-30=6（升），

即冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充6升油.

【点评】本题考查正数和负数的实际意义及绝对值，结合已知条件进行正确的计算是解

题的关键.

2.（2022秋•山亭区期末）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖

10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销

售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.

星期一二三四五六日

与计划量+4-3-5+7-8+21-6

的差值

（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？

（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？

（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多

少元？

【分析】（1）将前五天的销售量相加即得结论；

（2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表

示达到或不足的数量；

（3）利用本周的总收入减去总运费即得结论.

【解答】解：（1）10X5+4-3-5+7-8=45（箱），

答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；

（2）4-3-5+7-8+21-6=10>0,

答：本周实际销售总量达到了计划数量；

（3）（10X7+10）X80-（10X7+10）X7=5840（元），

答：该果农本周总共收入5840元.

【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算.

3.（2022秋•千山区期末）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种

原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减

产为负，单位：个）

星期一二三四五六日

产量+10-6-8+15-12+18-9

（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？

（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出

部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这

一周的工资总额是多少？

【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的个数的和即可；

（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；

（3）求得这一周生产的总个数，然后按照工资标准求解.

【解答】解：（1）100X3+10-6-8=296（个），

前三天共生产296个；

（2）18-（-12）=18+12=30（个），

•••产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个;

（3）这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8（个）,

10X700+12X8=7096（元）.

答：该厂工人这一周的工资是7096元.

【点评】本题考查有理数的运算，理解正负数的意义，求得这一周生产的总数是关键.

二.相反数（共3小题）

4.（2022秋•二七区校级期末）-3的相反数是（）

A.-AB.3C.-3D.1

33

【分析】根据相反数的概念解答求解.

【解答】解：-3的相反数是-（-3）=3.

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的意义，理解相反数的意义是解题的关键.

5.（2022秋•宁阳县期末）2023的相反数是（）

A.—」B.一」C.2023D.-2023

20232023

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.

【解答】解：2023的相反数是-2023.

故选：D.

【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义.

6.（2022秋•德州期末）-2023的相反数是2023.

【分析】由相反数的概念即可解答.

【解答】解：-2023的相反数是-（-2023）=2023.

故答案为：2023.

【点评】本题考查相反数的概念，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,

求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“一，，.

三.绝对值（共1小题）

7.（2022秋•福田区校级期末）|一的相反数（）

120221

A.2022B.-2022C.—」D.一」

20222022

【分析】根据绝对值、相反数的意义即可得出答案.

【解答】解：：|一」I一一,

1202212022

又的相反数是一I

20222022

川勺相反数是一L

202212022

故选：D.

【点评】本题考查绝对值、相反数的意义，掌握绝对值、相反数的意义是解题的关键.

四.倒数（共1小题）

8.（2022秋•新兴县期末）工的倒数是-2.

2

【分析】直接根据倒数的概念解答即可.

【解答】解：」的倒数是：」［=-2，

2

2

故答案为：-2.

【点评】本题考查了倒数的概念，即当时，。与』互为倒数.特别要注意的是：负

a

数的倒数还是负数，此题难度较小.

五.有理数大小比较（共2小题）

9.（2022秋•海门市期末）比较大小：-名>.（用“〉”"=”或“<”连接）

58

【分析】先通分，再比较其绝对值的大小，进而可得出结论.

【解答】解：-1=-32,-1=-毁，

540840

..32<35

,4040，

--32>,35；

4040,

--1>.1

58

故答案为：>.

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题的关键.

10.（2022秋•建邺区校级期末）有理数〃、b、。在数轴上的位置如图.

（1）用“>”或"V”填空：c-b<0,a+b<0,a-c>0.

（2）化简：\c-b\+\a+b\-\a-c\.

□--------I_I-------------->

a0b

【分析】观察数轴可知：c<a<O<b<-a<-c.

(1)由CV〃VOV/?V--c,可得出C-Z?<O、"+"V0、a-c>Of此题得解；

(2)由c-6VO、〃+/?VO、a-c>0,可得出|c-b\+\a+b\-\a-c\=b-c+(-a-b)-(〃

-c),去掉括号合并同类项即可得出结论.

【解答】解：观察数轴可知：c<a<O<b<-a<-c.

(1)9：c<a<O<b<-a<-c,

.,.c-/?<O,a+b<Q,a-c>0.

故答案为：V;V;>.

(2)Vc-Z?<0,a+b<0,a-c>0,

\c-b\+\a+b\-\a-c\=b-c+(-〃-。)-(a-c)=b-c-a-b-a+c=-2a.

【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴以及绝对值，观察数轴找出cVaVOVbV

-a<~c是解题的关键.

六.有理数的除法(共1小题)

11.(2022秋•垫江县期末)计算工x(-6)4-(-1)义6的结果是()

66

A.6B.36C.-1D.1

【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解.

【解答】解：!x(-6)+(-上)*6

66

=工义(-6)X(-6)X6

6

=36.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.

七.有理数的乘方(共1小题)

12.(2022秋•秀山县期末)把下列各数填在相应的大括号里.

0.245,+7,0,-1.07,-|-3|,丝，-(-6),(-2)2

85

正数集合：｛0.245,+7,骂，-(-6),(-2)2…｝

8

正分数集合：｛0.245,—•••)

8—

负整数集合：｛-1-31••­]

负数集合：｛-1.07,-1-31，心…｝

5

非正整数集合：｛0,-1-31•••)

【分析】根据有理数的分类进行解答即可.

【解答】解：T-3|=-3,-(-6)=6,(-2)2=4；

正数集合：｛0.245,+7,丝，-(-6),(-2)2”.｝,

8

正分数集合：｛0.245,—•••),

8

负整数集合：｛T-31-),

负数集合：｛T.07,-1-31，上…｝,

5

非正整数集合：｛0,-|-3|-｝,

故答案为：0.245,+7,丝，-(-6),(-2)2；0.245,丝；-|-3|；-1.07,-|-

88

3|,上；0,-|-3|.

5

【点评】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数

的定义.

A.非负数的性质：偶次方(共1小题)

13.(2022秋•泉港区期末)已知防-3|+(n+2)2=0,则〃?+2”的值为()

A.-7B.7C.-1D.1

【分析】直接利用非负数的性质得出优，”的值，进而代入得出答案.

【解答】解：：依-3|+(/2)2=0,

Am-3=0,〃+2=0,

解得：m=3,n=-2,

m+2n=3-4=-1.

故选：C.

【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出如〃的值是解题关键.

九.有理数的混合运算(共1小题)

14.(2022秋•市中区期末)对于有理数a、b,定义一种新运算，规定回，则3

☆(-2)=7.

【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可.

【解答】解：3☆(-2)=32-|-2|=9-2=7,

故答案为：7.

【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键.

一十.近似数和有效数字（共2小题）

15.（2022秋•平谷区期末）用四舍五入法把3.1415926精确到0.01,所得到的近似数为

3.14.

【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.

【解答】解：3.1415926精确到0.01,所得到的近似数为3.14.

故答案为：3.14.

【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.

16.（2022秋•叙州区期末）用四舍五入法将0.05068精确到下分位的近似值为0.051.

【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可.

【解答】解：0.05068心0.051（精确到千分位）.

故答案为：0.051.

【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.

一十一.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

17.（2022秋•西岗区校级期末）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载

固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）

A.6.75X103B.6.75X104C.67.5X105D.67.5X104

【分析】科学记数法的表示形式为aXIO"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，”是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

【解答】解：67500=6.75X104.

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其

中lW|a|<10,”为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

18.（2022秋•罗湖区期末）从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，

突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个

独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北

斗卫星导航系统超70000000次.其中70000000用科学记数法表示为（）

A.7X103B.7X105C.7X106D.7X107

【分析】科学记数法的表现形式为aXIO"的形式，其中a为整数，确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相

同，当原数绝对值大于等于10时，〃是正整数，当原数绝对值小于1时，〃是负整数；

由此进行求解即可得到答案.

【解答】解：70000000=7X107.

故选：D.

【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.

一十二.代数式（共1小题）

19.（2022秋•罗湖区期末）下列结论中正确的是（）

A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式

B.单项式红兀乂2的系数是$

22

C./+/的意义是表示a,b两数的和的平方

D.将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”

【分析】根据抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质判断即可.

【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式，故符合题意；

B、单项式红兀*2的系数是故不符合题意；

22

C、/+/的意义是表示a,匕两数平方的和，故不符合题意；

。、将弯曲的道路改直的数学道理是“两点之间，线段最短”，故不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质，熟练掌握

抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质是解题的关键.

一十三.代数式求值（共3小题）

20.（2022秋•伊川县期末）若a+26=3,则7+4b+2a=13.

【分析】根据a+26=3,可知2a+4b的值，进一步求解即可.

【解答】解：2b=3,

：.2a+4b=2(a+2b)=2X3=6,

7+46+2。=7+6=13,

故答案为：13.

【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键.

21.(2022秋•平江县期末)如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入尤的值为-1,

那么输出的数值是27.

〃入x/■川+(-2)|―立方|~~»|x(-l)|—/输出/

【分析】根据程序框图计算即可求出答案.

【解答】解：-1+(-2)=-3,

(-3)3=-27,

-27X(-1)=27,

故答案为：27.

【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于

基础题型.

22.(2022秋•连云港期末)根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-2,则输出的值y

=5.

【分析】根据程序图即可求出y的值.

【解答】解：Vx=-2<0,

.,.把x=-2代入得>=(-2)2+1=5.

故答案为：5.

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是正确理解程序图，本题属于基础题型.

一十四.同类项(共2小题)

23.(2022秋•紫金县期末)下列各组中两项属于同类项的是()

A.-和孙2B.尤2y和/z

C.-优2/和_3〃3m2D.-ab和abc

【分析】根据同类项的定义逐个判断即可.

【解答】解：A.-/y和肛2,相同字母的指数分别不相等，不是同类项，故本选项不符

合题意；

B.和/z的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

C.-m2/和-3“3加2的字母相同，相同字母的指数也分别相等，是同类项，故本选项符

合题意；

D.-ab和%的字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相

同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，常数项是同类项.

24.（2022秋•南海区校级期末）单项式与-4孙”是同类项，贝卜卢的值是（）

A.1B.3C.6D.8

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

【解答】解：根据题意得：m-1=1,n=3,

解得：机=2,

所以〃产=23=8.

故选：D.

【点评】本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相同列出方程是解题的关

键.

一十五.合并同类项（共1小题）

25.（2022秋•建昌县期末）若多项式/人-2a%4+3可以进一步合并同类项，则很，〃的值

分别是（）

A.m=4,〃=3B.m=3,〃=4C.m=3,〃=3D.m=4,n=4

【分析】据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得相、”的值.

【解答】解：：多项式c?bm-2a%4+3可以进一步合并同类项，

印和-2a%4是同类项，

••m=4,几=3.

故选：A.

【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项定义中相同字母的指数相同是关键.

一十六.去括号与添括号（共1小题）

26.（2022秋•海丰县期末）去括号：-（2a-3b）=-2a+3b.

【分析】根据去括号法则求解即可.

【解答】解：-（2a-36）=-2a+3b.

故答案为：-2a+3b.

【点评】本题主要考查了去括号，熟知去括号法则是解题的关键，如果括号前面是“+”

号，去括号时不变号，如果括号前是“-去括号时要变号.

一十七.单项式（共2小题）

27.（2022秋•息县期末）已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）

A.-2孙2B.3x2C.2xy3D.lx1

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，

所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母.

A、-2盯2系数是-2,故本选项错误；

B、3?系数是3,故本选项错误；

C、2冲3次数是%故本选项错误；

D、2/符合系数是2,次数是3,故本选项正确；

故选：D.

【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.

21

28.（2022秋•万柏林区期末）单项式上工—的系数是1.

5~5~

【分析】直接利用单项式的系数的确定方法分析得出答案.

21

【解答】解：单项式3的系数是：1.

55

故答案为：1.

5

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键.

一十八.多项式（共1小题）

29.（2022秋•铁锋区期末）多项式X2-3京厂3y2+6冲-8不含孙项，则k=2.

【分析】先将原多项式合并同类项，再令盯项的系数为0,然后解关于左的方程即可求

出k.

【解答】解：原式=7+（-3左+6）xy-3y2-8,

因为不含町项，

故-34+6=0,

解得:k—2.

故答案为：2.

【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，

有利于培养学生灵活运用知识的能力.

一十九.整式的加减（共1小题）

30.（2022秋•甘肃期末）教材中“整式的加减”■章的知识结构如图所示，则A和8分别

代表的是（）

A.整式，合并同类项B.单项式，合并同类项

C.系数，次数D.多项式，合并同类项

【分析】根据整式的定义，整式的加减，可得答案.

【解答】解：单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是去括号，合并同类项，

故选：D.

【点评】本题考查了整式的相关概念，解题的关键是掌握单项式和多项式统称作整式，

整式的加减就是去括号，合并同类项.

二十.整式的加减一化简求值（共3小题）

31.（2022秋•罗湖区期末）先化简，再求值：2（/-2a）-（2a1-3a）+1,其中a=-3.

【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案.

【解答】解：原式=2a?-4a-2a^+3a+l

--a+1,

当a=-3时，

原式=-a+l—-（-3）+1=4.

【点评】此题主要考查了整式的加减一一化简求值，注意括号前是“-”时，去括号后

括号内各项要变号是解题关键.

32.（2022秋•东丽区期末）先化简，再求值:ya-2(a^yb2)+2）,其中a

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把〃与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：-ya-2(a-^b2)+(-~a-^b2

4o0

$2亭2多卷b2

=-3a+b2,

当a=-3,b=-■时，

原式=(-3)X(⑶+(总)

【点评】此题考查了整式的加减一一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

33.(2022秋•永定区期末)计算：

已知A=b2-cr+5ab,B=3ab+2b2-a2.

(1)化简：2A-B-,

（2）当a=l,6=2时，求2A-B的值.

【分析】（1）根据整式的加减运算进行化简即可求出答案.

（2）将a与6的值代入原式即可求出答案.

【解答】解：（1）原式=2（户-/+5浦）_（3。6+2庐-。2）

—2b2-2a2+10ai>-3ab-2b2+a2

="a"+[ab,

(2)当a=\,b=2时,

原式=-1+7X1X2

=-1+14

=13.

【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，属于

基础题型.

二十一.方程的解（共2小题）

34.（2022秋•罗湖区期末）定义一种新的运算“⑤”，它的运算法则为：当。、6为有理数

时，a®b=J^a_Ab,比如：6名）4=工x6」-X4=1，则方程式区）2=1③x的解为无=

3434

10

T—,

【分析】根据定义直接求解即可.

【解答】解：：x（8）2=l（8）x,

.1111

•X--X2=^x1-X'

34z314X

解得尤=凶，

7

故答案为：也.

7

【点评】本题考查一元一次方程的解，理解定义，结合新定义，能将所求问题转化为一

元一次方程的解是解题的关键.

35.（2022秋•思明区校级期末）如果关于机的方程痴+6=〃L1的解是-4,求6的值3.

【分析】把相=-4代入方程，求出。的值即可.

【解答】解：..•关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,

.*.2X（-4）+b=-4-1,

:.b=3.

故答案为：3.

【点评】本题考查方程的解，关键是掌握方程解的定义.

二十二.等式的性质（共1小题）

36.（2022秋•陵城区期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A.若冗=乃则x+5=y+5B.若％=»则三=工

aa

C.若冗=丁，则l-3x=l-3yD.若〃=/?,贝!j

【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可.

【解答】解：A、若％=y,则］+5=y+5,正确，不合题意；

B、若％=y,则工=工，〃W0,故此选项错误，符合题意；

aa

C＞若％=y,贝|l-3x=l-3y,正确，不合题意；

D、若a=b,则〃c=Z?c,正确，不合题意.

故选:B.

【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键.

二十三.一元一次方程的定义（共1小题）

37.（2022秋•新泰市期末）如果（4-m）工况3-16=0是关于x的一元一次方程，那么根

的值为（）

A.±4B.4C.2D.-4

【分析】依据一元一次方程的定义可知|利-3=1且机-4W0,从而可求得m的值.

【解答】解：・・・（”M物「3一i6=o是关于％的一元一次方程，

丁・|利-3=1且m-4W0,

解得m=-4.

故选：D.

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得到|㈤-3=1

且机-4W0是解题的关键.

二十四.一元一次方程的解（共6小题）

38.（2022秋•黄埔区校级期末）若x=l是关于x的方程2x+〃=0的解，则〃的值为（）

A.-1B.-2C.1D.2

【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题.

【解答】解：由题意得：当x=l时，2+〃=0.

,.a=-2.

故选：B.

【点评】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解决本

题的关键.

39.（2022秋•兴隆县期末）方程加x+2x-12=0是关于尤的一元一次方程，若此方程的解为

正整数，则正整数机的值有几个（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】根据方程的解是正整数，可得（m+2）是12的约数，根据12的约数，可得关

于根的方程，根据解方程，可得答案.

【解答】解：Efenvc+2x-12=0,

:方程7wx+2r-12=0是关于x的一元一次方程，此方程的解为正整数，根是正整数,

.•.m+2=3或4或6或12,

解得相=1或2或4或10,

...正整数机的值有4个.

故选：C.

【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确理解机+2=3或4或6或12是关键.

40.（2022秋•沙依巴克区校级期末）如果尤=3是关于x的方程3m-2尤=6的解，则m的值

是（）

A.0B.旦C.-4D.4

2

【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值.

【解答】解：把x=3代入方程得：3m-6=6,

解得：机=4,

故选：D.

【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数

的值.

41.（2022秋•孝南区期末）关于龙的一元一次方程mx+l=2的解为x=-1,则m=-1.

【分析】将尤=-1代入方程〃a+1=2,得到关于用的一元一次方程，解方程即可求出m

的值.

【解答】解：二•关于x的一元一次方程如+1=2的解为尤=-1,

-m+l=2,

解得m=-1.

故答案为：-L

【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数

的值叫做一元一次方程的解.

42.（2022秋•兴化市校级期末）小王同学在解方程3x-2=^x-5时，发现处的数

字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为x=3,则“☆”处的数字为4.

【分析】根据方程的解满足方程，设☆=0,可得关于。的方程，根据解方程，可得。的

值.

【解答】解：设☆=〃，

由x=3是3x-2=ax-5的解，得3X3-2=3。-5,

解得。=4.

故答案为：4.

【点评】本题考查解一元一次方程的解和解方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.

43.（2022秋•沅江市期末）若尤=3是关于x的方程加+4=1的解，则a=-1.

【分析】根据方程解的定义，把x=3代入方程即可得出a的值.

【解答】解：：尤=3是关于尤的方程"+4=1的解，

.,.3a+4=l,

..a~~~11

故答案为：-L

【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法

是解题的关键.

二十五.解一元一次方程（共5小题）

44.（2022秋•交口县期末）下列方程的变形中，正确的是（）

A.由-2x=9,得x=-2B.由_Lx=0,得尤=3

93

C.由7=-2x-5,得2尤=5-7D.由3=尤-2,得x=3+2

【分析】应用等式的性质进行计算即可得出答案.

【解答】解：A.由-2尤=9,得x=-9,所以A变形不正确，故A选项不符合题意；

2

B.由L=0,得x=0,所以A变形不正确，故A选项不符合题意；

3

C.由7=-2x-5,得2尤=-5-7,所以C变形不正确，故C选项不符合题意；

D.由3=x-2,得x=3+2所以£＞变形正确，故。选项不符合题意.

故选：D.

【点评】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键.

45.（2022秋•南开区校级期末）定义运算法则：a㊉例如3㊉2=32+3X2=15.若

2㊉尤=10,则x的值为3.

【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可.

【解答】解：㊉x=10,

22+2X=10,即4+2尤=10,解得x=3.

故答案为：3.

【点评】本题考查的是解一元一次方程，根据题意得出关于x的一元一次方程是解题的

关键.

46.(2022秋•平桥区期末)解方程：2至=1卫区.

64

【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项,

系数化为1,从而得到方程的解.

【解答】解:去分母得：2(x+3)=12-3(3-2%)

去括号得：2x+6=12-9+6x

移项得：2x-6x=12-9-6

合并同类项得：-4x=-3

系数化为1得：x=l.

4

【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的

项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

47.(2022秋•新泰市期末)解方程

(1)4x-6=2(3尤-1)；

⑵y-E=3*

25

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括号得：4x-6=6x-2,

移项合并得：-2x=4,

解得：工=-2；

(2)去分母得：10y-5(y-1)=30-2(y+2),

去括号得：lQy-5y+5=30-2y-4,

移项合并得：7y=21,

解得:y=3.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

48.(2022秋•望城区期末)解下列方程：

(1)4x-3=2-5x；

(2)2x-l10x+l

24T

【分析】(1)先移项，再合并同类项，把尤的系数化为1即可；

(2)先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可.

【解答】解：(1)移项得，4x+5x=2+3,

合并同类项得，9\=5,

x的系数化为1得，x=$；

9

(2)去分母得，2(2x-l)-(10x+l)=12,

去括号得，4x-2-10x-1=12,

移项得,4x-10x=12+2+1,

合并同类项得，-6x=15,

x的系数化为1得，x=-1.

2

【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系

数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

二十六.由实际问题抽象出一元一次方程(共1小题)

49.(2022秋•罗湖区期末)某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200

个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配无名工

人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是()

A.2X1200尤=2000(22-x)B.2X1200(22-%)=2000%

C.2X2000%=1200(22-x)D.2X2000(22-x)=1200x

【分析】题目已经设出分配x名工人生产螺母，则(22-尤)人生产螺钉，由一个螺钉配

两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程.

【解答】解：设分配尤名工人生产螺母，则(22-x)人生产螺钉，由题意得

2000尤=2X1200(22-%),故8答案正确，

故选：B.

【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握

解应用题的关键是建立等量关系.

二十七.认识立体图形(共1小题)

50.(2022秋•泗阳县期末)在一个六棱柱中，共18有条棱.

【分析】根据六棱柱的特点可得答案.

【解答】解：在一个六棱柱中，共有3X6=18条棱，

故答案为：18.

【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、

圆柱、圆锥的特点.

二十八.点、线、面、体（共1小题）

51.（2022秋•市南区期末）下面现象说明“线动成面”的是（）

A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C.天空划过一道流星

D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；

8、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；

C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；

。、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确.

故选：D.

【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力

及分析问题，解决问题的能力.

二十九.专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）

52.（2022秋•新都区期末）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“时”

字对面的字是分.

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.

【解答】解：：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

•••在此正方体上与“时”字相对的面上的字是“分”.

故答案为：分.

【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题.

三十.截一个几何体（共2小题）

53.（2022秋•新兴县期末）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，

水面的形状是（

【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案.

【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，可知水面的形状是长方形.

故选：D.

【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的

截面是圆形.

54.（2022秋•抚州期末）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是

圆.

【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案.

【解答】解：：用平面去截球体得到的截面的形状是圆，

又•..用平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，

截面的形状是：圆，

故答案为：圆.

【点评】本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是圆是解题的

关键.

三十一.线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）

55.（2022秋•和平区校级期末）如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，

发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是两点之

间线段最短.

【分析】利用线段的性质进行解答即可.

【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比

原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是：两点之间线段最短，

故答案为：两点之间线段最短.

【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.

三十二.两点间的距离（共4小题）

56.（2022秋•北塔区期末）如图，C是线段48上的一点，M是线段AC的中点，若A8=

8cm,BC=2cm,则MC的长是（）

•♦•♦

AMcB

A.2cmB.3cmC.