3.1 对函数的再认识 同步练习

第三章二次函数1对函数的再认识基础过关全练知识点1函数的定义1.(2023山东烟台莱州期末改编)下列图形中，不能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.2.(2021山东淄博张店期末)下列式子中，y不是x的函数的是()A.y=2x B.y=x2 C.y=±x(x>0) D.y=|x知识点2函数值3.(2022山西晋中期末)据史书记载，漏刻是中国古代的一种计时工具，是古代人民对函数思想的创造性应用.研究发现水位h(cm)与时间t(min)满足h=0.4t+2，当h为6cm时，时间t为()A.4.4min B.10min C.15min D.20min4.对于函数y=x2−3(x≤3)2x(5.已知函数y=2x2-5x-6.(1)当x分别为-2，92时，求函数值(2)当函数值为1时，求自变量x的值.知识点3函数的表示方法6.(2022山东滨州无棣期中)已知y与x之间的关系如表所示：x1234…y5+0.610+1.215+1.820+2.4…下面所列的式子中，正确的是()A.y=5x+0.6 B.y=(5+0.6)x C.y=5+0.6x D.y=5+0.6+x7.(2021广西玉林中考)如图(1)，在Rt△ABC中，∠A=90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/s的速度逆时针运动一周，图(2)是点P运动时，线段AP的长度y(cm)随运动时间x(s)变化的关系图象，则图(2)中点Q的坐标是()A.(13，4.5) B.(13，4.8) C.(13，5) D.(13，5.5)8.(2022内蒙古呼和浩特中考)某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的质量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折.若某人付款14元，则他购买了千克糯米.设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则y关于x(x>10)的函数解析式为.

知识点4函数自变量的取值范围9.(2022湖北恩施州中考)函数y=x+1x−3A.x≠3 B.x≥3 C.x≥-1且x≠3 D.x≥-110.(2021黑龙江牡丹江、鸡西地区朝鲜族中考)在函数y=2−x+x−1中，自变量能力提升全练11.(2022山东临沂河东期末)下列式子表示y是x的函数的是()A.x+3y=1 B.y=−x2−3 C.|y|=x D.y12.(2021湖北黄石中考)函数y=1x+1+(x-2)0的自变量A.x≥-1 B.x>2 C.x>-1且x≠2 D.x≠-1且x≠213.(2021甘肃武威中考)如图1，在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D(AD>BD).动点M从点A出发，沿折线A—B—C方向运动，运动到点C停止.设点M的运动路程为x，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AC的长为()A.3 B.6 C.8 D.914.(2023山东威海文登期中)函数y=xx+3+1x15.(2022山东威海中考)按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是.

素养探究全练16.(2021辽宁大连中考)如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AF=EF，设BE=x，AF=y，当0<x<2时，y关于x的函数解析式为.

17.(2022山东济宁中考)某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车的载重量及到A，B两地的运输成本如表：货车类型载重量(吨/辆)运往A地的成本(元/辆)运往B地的成本(元/辆)甲种161200900乙种121000750(1)求甲、乙两种货车各用了多少辆；(2)如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地.设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆.①写出w与t之间的函数解析式；②当t为何值时，w最小?最小值是多少?

第三章二次函数1对函数的再认识答案全解全析基础过关全练1.D观察4个选项，A、B、C三个选项中，对于每一个x值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，能表示y是x的函数；D项，对于每一个x值，存在y有多个值与之对应的情况，不符合函数的定义，不能表示y是x的函数.故选D.2.C观察四个选项，C项中，对于x在取值范围内的每一个值，y都有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选C.3.B当h=6cm时，6=0.4t+2，解得t=10min，即时间t为10min.故选B.4.5或-13解析①当x≤3时，x2-3=10，解得x=-13(正值舍去).②当x>3时，2x=10，解得x=5.故填5或-13.5.解析(1)当x=-2时，y=2×(-2)2-5×(-2)-6=8+10-6=12.当x=92时，y=2×92(2)当y=1时，2x2-5x-6=1，解得x1=72，x2=-16.B当x=1时，y=5+0.6；当x=2时，y=5×2+0.6×2；当x=3时，y=5×3+0.6×3；当x=4时，y=5×4+0.6×4.∴y=(5+0.6)x，故选B.7.C由题中图象可知AB=8cm，BC=18-8=10cm，当x=13时，点P在线段BC上，且BP=13-8=5cm，则点P为BC的中点，又因为∠BAC=90°，所以AP=12BC=5cm.所以题图(2)中点Q的坐标为(13，5).8.3；y=x−2解析∵2千克糯米的价格为10元，∴当x>10时，y=x−10∵14>10，∴当x=14时，y=14−24=39.C由题意得x+1≥0,x−3≠0,解得x≥-1且x10.1≤x≤2解析由题意得2-x≥0，x-1≥0，解得1≤x≤2.能力提升全练11.AA项，符合函数的定义，故y是x的函数.B项，无论x取何值，均无y值与之对应，故y不是x的函数.C项，当x取一个正数时，y有两个值与之对应，故y不是x的函数.D项，当x取一个正数时，y有两个值与之对应，故y不是x的函数.故选A.12.C由题意得x+1>0,x−2≠0,解得x>-1且13.B由题图2知，AB+BC=213.∵AB=BC，∴AB=13.∵AB=BC，BD⊥AC，∴AC=2AD，∠ADB=90°.在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，即AD2+BD2=13①.由题图2知，△AMD的面积最大为3，∴12AD·BD=3，即AD·BD=6②①+2×②，得AD2+BD2+2AD·BD=13+2×6，∴(AD+BD)2=25.∴AD+BD=5(舍负).∴BD=5-AD③.将③代入②，得AD(5-AD)=6，∴AD=3或AD=2.∵AD>BD，∴AD=3.∴AC=2AD=6.故选B.14.x>-3且x≠1解析根据题意得x+3>0，x-1≠0，解得x>-3且x≠1.∴自变量x的取值范围是x>-3且x≠1.15.1解析此题以程序计算的形式考查自变量的求值，需分情况进行计算.当x>0时，1x+1=2，解得x=1当x≤0时，2x-1=2，解得x=1.5(舍去).综上，x=1.故填1.素养探究全练16.y=4+解析如图，过点E作EM⊥AF，垂足为M.则四边形ABEM是矩形，∴AM=BE=x，ME=AB=2.∵AF=y，∴MF=y-x.∵AF=EF，∴EF=y.在Rt△MEF中，EF2=ME2+MF2，即y2=22+(y-x)2.∴y=4+x17.解析(1)设甲种货车用了x辆，则乙种货车用了(24-x)辆，根据题意，得16x+12(24-x)=328，解得x=10.∴24-x=24-10=14.答：甲种货车用了10辆，乙种货车用了14辆.(2)①根据题意，得w=1200t+1000(12-t)+900(10-t)+750[14-(12-t)]=50t+22500.∴w与t之间的函数解析式是w=50t+22