28.1 圆的概念及性质 同步练习

第二十八章圆28.1圆的概念及性质基础过关全练知识点1圆的定义1.到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形是.

知识点2圆的对称性2.下列说法中，不正确的是()A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心3.两个圆的位置如图所示，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则阴影部分的面积之和为_(结果保留π).

知识点3与圆有关的概念4.(2021河北张家口桥东二模)下列图形中，实线部分为半圆的是() A B C D5.如图，点A，D，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，MNOH均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是()A.a>b>c B.a=b=c C.c>a>b D.b>c>a6.如图，CD是☉O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交☉O于点B，且AB=OC.(1)连接OB，求∠AOB的度数；(2)求∠DOE的度数.能力提升全练7.(2023河北石家庄二十三中月考)下列说法中，不正确的是()A.过圆心的弦是圆的直径 B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是等圆 D.直径是弦，半圆不是弧8.(2022西藏中考)如图，AB是☉O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC=12OD，则∠ABDA.90° B.95° C.100° D.105° 第8题图 第9题图9.(2020四川成都中考)如图，A，B，C是☉O上的三个点，∠AOB=50°，∠B=55°，则∠A的度数为.

10.(2020河北中考，22节选，)如图，点O为AB的中点，分别延长OA到点C，OB到点D，使OC=OD.以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆.点P为小半圆上任意一点(不与点A，B重合)，连接OP并延长交大半圆于点E，连接AE，CP.(1)求证：△AOE≌△POC；(2)写出∠1，∠2和∠C三者之间的数量关系，并说明理由.素养探究全练11.如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上.

第二十八章圆28.1圆的概念及性质答案全解全析基础过关全练1.答案以点A为圆心，3cm为半径的圆解析描述一个圆需要两点：圆心和半径.2.C圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，故C选项说法错误，故选C.3.答案2π解析根据圆的对称性可知，阴影部分的面积之和等于半径是2的圆的面积的一半，即12×π×22=2π4.B根据半圆的定义进行判断.5.B连接OM，OD，OA，∵四边形ABOC，DEOF，MNOH均为矩形，∴BC=OA，EF=OD，NH=OM，又∵OM=OD=OA，∴NH=EF=BC，即a=b=c.6.解析(1)∵AB=OC，OB=OC，∴AB=BO，∴∠AOB=∠A=20°.(2)易知∠OBE=∠A+∠AOB=20°+20°=40°，∵OB=OE，∴∠E=∠OBE=40°，∴∠DOE=∠A+∠E=20°+40°=60°.能力提升全练7.D直径是弦，半圆是弧，故D选项错误.8.D如图，连接OB，则OB=OD，∵OC=12OD，∴OC=12∵OC⊥AB，∴∠OBC=30°，∵OD∥AB，∴∠BOD=∠OBC=30°，∴∠OBD=∠ODB=180°−∠BOD2=75∴∠ABD=30°+75°=105°.9.答案30°解析∵OB=OC，∴∠OCB=∠B=55°，∴∠BOC=180°-∠B-∠OCB=180°-55°-55°=70°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+70°=120°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=12×(180°-∠AOC)=12×(180°-120°10.解析(1)证明：在△AOE和△POC中，OA∴△AOE≌△POC(SAS).(2)∠1+∠C=∠2.理由：∵△AOE≌△POC，∴∠E=∠C，∵∠1+∠E=∠2，∴∠1+∠C=∠2.素养探究全练11.证明如图，取BC的中点F，连接DF，EF.∵BD，CE是△ABC的高，∴